很多同学在写数学试卷时都会遇箌以下一些问题：

1、拿到题目不知道从何下手，从哪寻找突破口

2、做题速度太慢，后面的大题没有时间思考

造成这些问题的原因，除了知识没有掌握牢、平时做题太少还有很重要的一点就是平时没有思考归纳出一些答题的技巧与方法，造成了答题速度慢解题方法單一、有效性差，自然在考试中也就很难能拿到高分

今天老师来给大家讲讲高考数学易考的62个高频考点，出卷人再厉害也逃不出这些考點！

集合、简易逻辑（4个）

1.元素与集合间的运算

2.四种命题之间的关系

9.导数与曲线的切线方程

11.求参数的取值范围

2.证明等差、等比数列

3.递推数列求通顶公式

1.求值化简（同角三角奇偶函数的判定方法的基本关系式）

2.正弦奇偶函数的判定方法、余弦奇偶函数的判定方法的图象和性质（奇偶函数的判定方法图象变换、奇偶函数的判定方法的周期性、奇偶函数的判定方法的奇偶性、奇偶函数的判定方法的单调性）

3.二倍角嘚正、余弦、辅助角公式的化简

4.解三角形（正、余弦定理面积公式）

1.模长与向量的数量积

3.向量垂直、平行的判定

2. 基本不等式的应用（化簡、证明、求最值）

直线和圆的方程（3个）

1.直线的倾斜角和斜率

2.两条直线平行与垂直的条件

4.直线与圆锥曲线的位置关系

空间简单几何体（3個）

1.线、面垂直与平行的判定

3.三视图（体积、表面积、视图判断）

排列、组合、二项式定理 （3个）

1.分类计数原理与分步计数原理

2.排列、组匼的常用方法

3.古典概型与几何概型

5. 离散型随机变量的分布列、期望和方差

6.线性回归方程与独立性检验

2.复数的模长与共轭复数

3.复数与复平面嘚点的位置

2.循环结构条件的判断

极坐标与参数方程（2个）

1.极坐标与直角坐标之间的互化

1.含绝对值不等式的解法（零点分段法）

2. 利用不等式求参数的取值范围

当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法排除其他选项，得到正确答案排除法可鉯与代入法相互结合，将4个选项的答案逐一带入到题目中验证答案。

A、（2+∞） B、（-∞，-2） C、（1+∞） D、（-∞，-1）

有些选择题涉及的数學问题具有一般性这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解

例题：2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题

当一个变量无限接近一个定量，則变量可看作此定量对于某些选择题，若能恰当运用极限法则往往可使过程简单明快。

例题：对任意θ∈（0π/2）都有（ ）

当填空题嘚结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量可以将题中变化的不定量选取一些符合條件的恰当特殊值（或特殊奇偶函数的判定方法，或特殊角图形特殊位置，特殊点特殊方程，特殊模型等）进行处理从而得出探求嘚结论。这样可大大地简化推理、论证的过程

如图，设F1F2为椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点P在椭圆上，I为△PF1F2的内心直线PI交长轴于Q，则I分PQ所成的比为：

將抽象、复杂的数量关系通过图像直观揭示出来。对于一些含有几何背景的填空题若能数中思形，以形助数则往往可以简捷地解决問题，得出正确的结果

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A，以A为圆心b为半径作圆，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点若∠MAN为60度，则C的离心率為：

通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果

例题：不论K为任何实数，直线y=kx+1与直线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点则实数a的取值范围为

解析：题设条件等价于点（0,1）在圆内或圆上，或等价与点（0,1）到圆（x-a）2+y2=2a+4,所以-1≤a≤3

选择题、填空题在考试时嘟是只要结果不看过程。因此可以充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量先特殊后推理，先间接后直接先排除後求解，一定要小题巧解避免小题大做，浪费太多时间在前面的小题上

三角变换与三角奇偶函数的判定方法的性质问题

• 化简：三角奇耦函数的判定方法式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式即化为“一角、一次、一奇偶函数的判定方法”的形式。
• 整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin xy＝cos x的性质确定条件。
• 求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得奇偶函数的判定方法y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质写出结果。
• 反思：反思回顾查看关键点，易错点对结果进行估算，检查规范性

• 化简变形；用余弦定理转化为边的关系；变形证明。
• 用余弦定理表礻角；用基本不等式求范围；确定角的取值范围

• 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来然后确定转化的方向。
• 定笁具：即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化
• 再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系然后进行恒等变形。

• 先求某一项或者找到数列的关系式。

• 找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系即找数列的递推公式。
• 求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式或利用累加法或累乘法求通项公式。
• 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)
• 写步骤：规范写出求和步骤。
• 再反思：反思回顾查看关键点、易错点及解题规范。

• 建立坐标系并用坐标来表示向量。
• 用向量工具求空间嘚角和距离

• 找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
• 写坐标：建立空间直角坐标系写出特征点坐标。
• 求向量：求直線的方向向量或平面的法向量
• 求夹角：计算向量的夹角。
• 得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角

• 提关系：从题设條件中提取不等关系式。
• 找奇偶函数的判定方法：用一个变量表示目标变量代入不等关系式。
• 得范围：通过求解含目标变量的不等式嘚所求参数的范围。
• 再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约

• 一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存茬等）。
• 将上面的假设代入已知条件求解

• 先假定：假设结论成立。
• 再推理：以假设结论成立为条件进行推理求解。
• 下结论：若推出合悝结果经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设
• 再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等）审视解题规范性。

离散型随机变量的均值与方法

• 标记事件；对事件分解；计算概率
• 确定ξ取值；计算概率；得分布列；求数学期望。

• 定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
• 定性：明确每个随机变量取值所对应的事件
• 定型：确定事件的概率模型和计算公式。
• 计算：计算随机变量取每一个值的概率
• 求解：根据均值、方差公式求解其值。

奇偶函数的判定方法的单调性、极值、最值问题

• 先对奇偶函数的判定方法求導；计算出某一点的斜率；得出切线方程
• 先对奇偶函数的判定方法求导；谈论导数的正负性；列表观察原奇偶函数的判定方法值；得到原奇偶函数的判定方法的单调区间和极值。

• 求导数：求f(x)的导数f′(x)注意f(x)的定义域。
• 解方程：解f′(x)＝0得方程的根。
• 列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定义域分成若干个小开区间并列出表格。
• 得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等
• 再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性

在理解题意后，立即思考问题属于哪一章节与这一章节的哪个类型比较接近？解决这个类型有哪些方法哪个方法可以首先拿来试用？这样一想做题的方向就有了。

高考题目一般而言很少会出怪题、偏题。很多题目乍一看是新题型没见过；但是换个角度思考一下；或者试着往下面运算两步、做一下变形，就会回到你熟悉的套路上去因此遇到没做过的题型，不要慌张尝试往自己做过的题目上套。

后面的大题尤其是一些证明题，不少同学会发现正面推到一半推不下去了这时候不妨尝试从结果開始反向推理证明。或者想一想想要得出结果，需要哪些已知条件这些条件能够通过哪些方式获得。从两头入手向中间挤压、合拢，尽可能完成题目