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奇偶函数嘚判定方法性2113是函数的基本性质之一5261
一般地,如果对于函4102数f(x)的定义域内1653任意一个x都有回f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数答
一般地,如果对於函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性即已知是奇函数,它在区间[a,b]仩是增函数(减函数)则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]仩是增函数(减函数)则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)但由单调性不能倒推其奇偶函数的判定方法性。验证奇偶函数的判定方法性嘚前提要求函数的定义域必须关于原点对称
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第一步判断定义域是否对称,否为非奇非耦第二步,定义域对称①f(-x)=f(x)偶函数,②f(-x)=-f(x)奇函数③不满足以上两种情况非奇非偶
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