常系数线性解微分方程程的未知函数及其各阶导数的系数都是常数对于二阶常系数齐次线性解微分方程程,则有以下公式进行求解
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拿到方程之后,首先化为标准形式如图所示。然后分别写出pq的值。
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将pq的值代入到如图所示的特征方程中,求解一元二次方程的根λ1,λ2
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如果求出有两个不相等实根,則方程的通解为y=c1exp(λ1x)+c2exp(λ2x),如图所示c1,c2为任意常数。
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如果求出两个相等实根则方程的通解为y=(c1+c2x)exp(λ1x)。c1,c2为任意常数
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本方法只适用于二阶常系数齐次線性解微分方程程
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