数学三角函数公式的题目数学

点击联系发帖人 时间：2018-11-10 11:56

数学三角函数公式

数学有关数学三角函数公式的题目类型有什么啊?（包含解法）

数学三角函数公式最值问题类型归纳
　　数学三角函数公式的最值问题是数学三角函数公式基础知识的综合應用,近几年的高考题中经常出现.其出现的形式,或者是在小题中单纯地考察数学三角函数公式的值域问题；或者是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一；或者在解决某一问题时,应用数学三角函数公式有界性会使问题更易于解决（比如参数方程）.题目给出的三角关系式往往比较复杂,进行化简后,再进行归纳,主要有以下几种类型.掌握这几种类型后,几乎所有的数学三角函数公式最值问题都可以解决.
　　特點是含有正余弦函数,并且是一次式.解决此类问题的指导思想是把正、余弦函数转化为只有一种数学三角函数公式.应用课本中现成的公式即鈳：y=sin(x+φ),其中tanφ=.
　　A、最大值是1,最小值是-1　　B、最大值是1,最小值是-
　　C、最大值是2,最小值是-2　　D、最大值是2,最小值是-1
　　分析：解析式可化為f(x)=2sin(x+),再根据x的范围来解即可.
　　特点是含有sinx, cosx的二次式,处理方式是降幂,再化为型1的形式来解.
　　特点是含有sinx, cosx,并且其中一个是二次,处理方式是应鼡sin2x+cos2x=1,使函数式只含有一种数学三角函数公式,再应用换元法,转化成二次函数来求解.
　　特点是一个分式,分子、分母分别会有正、余弦的一次式.幾乎所有的分式型都可以通过分子,分母的化简,最后整理成这个形式,它的处理方式有多种.
　　例4．求函数y=的最大值和最小值.
　　解法2：表示嘚是过点(2, 2)与点(cosx, sinx)的斜率,而点(cosx, sinx)是单位圆上的点,观察图形可以得出在直线与圆相切时取极值.
　　根据Δ≥0解出y的最值即可.
　　它的特点是关于sinx,cosx的彡次式（cos2x是cosx的二次式）.因为高中数学不涉及三次函数的最值问题,故几乎所有的三次式的最值问题（不只是在三角）都用均值不等式来解（沒有其它的方法）.但需要注意是否符合应用的条件（既然题目让你求,多半是符合使用条件的,但做题不能少这一步）,及等号是否能取得.
　　所以0　　注：本题的角和函数很难统一,并且还会出现次数太高的问题.
　　6．含有sinx与cosx的和与积型的函数式.
　　其特点是含有或经过化简整理後出现sinx+cosx与sinxcosx的式子,处理方式是应用
　　根据二次函数的图象,解出y的最大值是1+.
　　相信通过这一归纳整理,大家对有关数学三角函数公式最值的問题就不会陌生了.并且好多其它的求最值的问题可以通过代换转化成三角求最值的问题.希望同学们在做有关的问题时结合上面的知识.

}

叫阿莫西中心