两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题 2_文档库
文档库最新最全的文档下载
当前位置： & 两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题 2
两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题 2
新思维个性化学案
两角和与差、二倍角的三角函数公式
1.若tan α＝3，tan βtan(α－β)等于(
D.33ππππcos－sin??cossin＝(
) 2．求值：?12??1212?12
π?π3，π，sin α＝tan?α＋等于(
) 3．已知α∈??2??45
D．－7 734．已知sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，那么cos 2β的值为(
D．－ 2525
15．已知0<α<π，sin α＋cos α＝cos 2α的值为(
6．已知α，β为锐角且cos α＝11cos β＝α＋β的值等于________． 105
3π?π12π3π，sin(α＋β)， sin?β－＝，则cos?α＋?＝________. 7已知α，β∈??4??413?4?5
118已知α，β均为锐角，且sin α－sin β＝－，cos α－cos β＝，则cos(α－β)＝________. 23
Word文档免费下载：
两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题 2 隐藏&& 新思维个性化学案 两角和与差、二倍角的三角函数公式 课时作业题号 答案 4 1.若 tan α=3,tan β= ,...2 日星期一 王山喜--和差倍角三角函数习题课 3 日星期一 王山喜--和差倍角三角函数习题课 4 二倍角公式中的sin2α ,cos2α ...两角和与差、二倍角的三角函数(基础+复习+习题+练习)_数学_高中教育_教育专区...3. 二倍角公式: cos 2? ? = = ; (其中 ). ? ? , sin 2? ? tan...两角和与差及二倍角的三角函数公式_数学_自然科学_专业资料。 考纲要求 考纲研读...4.辅助角公式 asinx+bcosx= a2+b2sin(x+φ). a b 其中 cosφ= 2 2,...二倍角的三角函数练习(包含答案)_数学_高中教育_教育专区。包含了三角恒等变换中...本题主要考查了两角和公式的余弦函数.考查了学生对基础知识的理解和应用. 2....cosφ= 2 2,sinφ= 2 2, a +b a +b b tanφ=a,角φ 称为辅助角. (1)两角和与差的三角函数公式能够解答的 三类基本题型: 求值题,化简题,证明题...两角和与差的三角函数练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。包含了三角函数两角...用二倍角公式,合并同类项,约分即可. 解答: 解:原式= 4639753 = = =2, 故...cosφ= 2 2,sinφ= 2 2, a +b a +b b tanφ=a,角φ 称为辅助角. (1)两角和与差的三角函数公式能够解答的 三类基本题型: 求值题,化简题,证明题...(二)倍角公式 (1)两角和与差的三角函数公式能够解答的 三类基本题型: 求值题,化简题,证明题。 (2)对公式会“正用”,“逆用”,“变形使 用”。(3)掌握...两角和与差及二倍角的三角函数公式_数学_高中教育_教育专区。第 5 讲 两角和...(3)降次公式(2 个): 1+cos2α 2 cos α=___ ; 2 1-cos2α 2 sin...怎样打出数学公式来，如方程式，开方、平方、三角函数等。_百度知道
怎样打出数学公式来，如方程式，开方、平方、三角函数等。
开方，如方程式怎样打出数学公式来、平方、三角函数等。问题补充
在空白单击一下！打开Word文档用 Word 就能输入公式啊，进入如下公式编辑界面编辑你需要的公式编辑完毕后.0”单击“确定”后; “对象”选中“Microsoft 公式 3，单击“插入” ---&gt，即可退出公式编辑器，回到正常的Word编辑状态
其他类似问题
为您推荐：
三角函数的相关知识
其他1条回答
下载数学编辑器
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您当前的位置： >>
2015《步步高》高考数学（浙江版，理科）大一轮复习（课件+配套题库+配套Word版文档）：第四章 三角函数、解三角形（18份）
上传会员：kkk
审 核 人：cxuebin
资料编号：3-1602381
课件类型：
授权方式：别处引用
资料版本：通用
运行环境：Powerpoint
适用地区：浙江省
文件大小：14.22M
下载次数：88次
等级评定：免点
需要点数：免点
上传日期：
会员互动：
所属汇编/专辑
审核评价：内容丰富，是课堂教学的有益补充，很好的教学材料
压缩包中的资料： _desktopini 第四章 41ppt 第四章 42ppt 第四章 43ppt 第四章 44ppt 第四章 专题二ppt 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数doc 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式doc 第3讲 三角函数的图象与性质doc 第4讲 函数y＝Asinωx＋φ的图象及性质doc 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切doc 第6讲 正弦定理和余弦定理doc 第7讲 解三角形应用举例doc 第四章 41DOC 第四章 42DOC 第四章 43DOC 第四章 44DOC 第四章 章末检测doc 第四章 专题二DOC 配套PPT课件：第四章1． cos－20π3＝(　　)A.12
D．－32解析
cos－20π3＝cos6π＋2π3＝cos2π3＝cosπ－π3＝－cosπ3＝－12，故选C.答案
C 2．已知tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝
(　　)．A．－43
D.45解析　由于tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θsin2θ＋cos2θ＝tan2θ＋tan θ－2tan2θ＋1＝22＋2－222＋1＝45.答案　D3．若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝
(　　)．A．－34
D.43解析　
点数不够 ->
学校用户免费试用 ->
资料下载地址与帮助
普通用户下载：
校网通下载：()
下载说明：免点 半个月内下载同一份资料不重复扣点。
本站承诺：如发现资料有严重质量问题，。如若属实，我们会补偿您此资料所扣点数
数学学科最新资源
同分类其它资源
相关书籍推荐
查看次数：1263次
查看次数：1859次
作者上传的其它资源4.1 三角函数的概念与基本公式microsoft word 文档doc--预览
试卷 教案 课件 搜索
试题搜索答案
☉禁止使用迅雷下载本站资源，如果不能下载请联系QQ:
☉如果遇到什么问题，可以加网站QQ群()
☉本站提供的资源仅供学习研究之用，任何涉及商业盈利目的均不得使用。
下载内容预览: 预览不包含图片，只是文字内容 ，需要完整资源请下载.
第四章 三角函数知识结构网络4.1 三角函数的概念与基本公式　　--三角函数阐述了自然界中奇妙有趣的数量关系，是非常有用，而且益智的数学知识一、明确复习目标　　1.熟悉任意角的概念、弧度制与角度制的互化、弧度制下的有关公式;　　2.掌握任意角的三角函数概念、符号、同角三角函数公式和诱导公式;二．建构知识网络1． 角的定义：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
角按其旋转方向可分为：正角，零角，负角。2.角在直角坐标系中的表示：角的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上.
(1) 象限角:角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。(2) 象间角:角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象间角。(3) 与角终边相同的角的集合：{β|β=k360°+α,k∈Z}终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。(4) 正确理解："间的角" "第一象限的角"，"锐角"，"小于的角"，这四种角的集合分别表示为：　　，　　，
。　　3．弧度制: 规定　　(1)等于半径长的弧所对的圆心角叫做一弧度的角,作为弧度制的单位;(2) 任一已知角的弧度数的绝对值。(3) 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。这种以"弧度"作为单位来度量角的制度叫做弧度制。比值l/r与所取圆的半径大小无关，而仅与角的大小有关。　　4．弧度与角度的换算：1800=π（弧度），1弧度=（180/π）0≈57018＇。　　5．弧长公式:;
扇形的面积公式： 。　　6. 任意角三角函数的定义:在角α的终边上任意一点P（x，y）与原点的距离是r（r=＞0），则sinα=，cosα=，tanα=.　　三角函数两件事:一是符号,二是比值,且比值与P上在终边上的位置无关.　　7.同角三角函数关系式:　　sin2α+cos2α=1（平方关系）；=tanα（商数关系）；tanαcotα=1（倒数关系）.　　8.诱导公式　　α+2kπ（k∈Z）、－α、π±α、2π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.--函数名不变，符号看象限。　　另外：sin（－α）=cosα，cos（－α）=sinα.--函数名改变。三、双基题目练练手　　1.已知sin=，cos =－，那么α的终边在
（　）　　A.第一象限
B.第三或第四象限　　C.第三象限
D.第四象限　　2. (2005全国Ⅲ)设,且,则
D. 　　3. 角α的终边过点P（－8m，－6cos60°）且cosα=－，则m的值是（　）　　A.
D.　　4. 已知cosα=，且－＜α＜0，则=_________.　　5. 已知sinβ=，sin（α+β）=1，则sin（2α+β）=_________.　　6. 已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，则实数a=______　　简答:1-3.DCA; 4. ; 5. ; 6. .　　1.结合三角函数线知　　α在第四象限. 答案：D　　法2: sinα=－＜0，cosα= ＞0，∴α终边在第四象限.　　3. cosα==－.∴m=或m=－（舍去）答案：A　　4.从cosα=中可推知sinα、cotα的值，再用诱导公式即可求之.　　5. ∵sin（α+β）=1，∴α+β=2kπ+.　　∴sin（2α+β）=sin［2（α+β）－β］=sinβ=.　　6.依题意得解得a=或a=1（舍去）.四、经典例题做一做【例1】已知α是第二象限的角（1） 指出α／2所在的象限，并用图象表示其变化范围；（2） 若α还满足条件|α+2|≤4，求α的取值区间;（3） 若,求α－β的范围.
解：依题意，2kπ+π/2＜α＜2kπ+π（k∈Z）（1） 所以kπ+π/4＜α/2＜kπ+π/2（k∈Z），若k为偶数，则α/2是第一象限的角；若k为奇数，则α/2是第三象限的角；其变化范围如图中的阴影部分所示（不含边界）（2） 因为|α+2|≤4，所以－6≤α≤2，
即α∈（2kπ+π/2，2kπ+π）∩[－6，2]，结合数轴可知，α∈（－3π/2，－π）∪（π/2，2。 (3)又　　◆提炼方法: 理解象限角、终边相同的角、区间角的概念，掌握α角的取值范围与2α、α/2角的取值范围间的相互关系。　　【例2】化简（1） （）
(3) 若sinα·cosα＜0，sinα·tanα＜0，化简+.
解：（1）当k为偶数时，原式==－1；当k为奇数时同理可得，原式=－1，故当时，原式=-1。
（2）原式==3
(3)由所给条件知α是第二象限角，则是第一或第三象限角.
=　◆关键点注:（1）分清k的奇偶，决定函数值符号是关键；　　　　　（2）平方式降次是化简的重要手段之一。【例3】（1）确定lg（cos6－sin6）的符号；
（2）若+=0，判断cos（sinα）?sin（cosα）的符号。 解：（1）∵6是第四象限的角，∴cos6＞0，sin6＜0，故cos6－sin6＞0；∵（cos6－sin6）2=1-2sin6cos6＞1，∴cos6－sin6＞1，∴lg（cos6－sin6）＞0　　（2）由题意可得=0，∴sinα?cosα＜0，故α在第二或第四象限。① 若α在第二象限，则0＜sinα＜1，-1＜cosα＜0，∴cos（sinα）＞0，sin（cosα）＜0；∴原式＜0。② 若α在第四象限，则-1＜sinα＜0，0＜cosα＜1，∴cos（sinα）＞0，sin（cosα）＞0；∴原式＞0。
◆思路方法:判断角所在的象限是解决此类问题的关键。对于用弧度制表示的角不好判定所在象限时，可转化成角度来表示。　　【例4】时钟上自7点整到分针与 时针第一次重合,求分针转过的弧度数.如果分针长11cm,求分针转过扇形的面积.　　解:设分针转过的弧度数的绝对值为x,则时针转过的角的弧度数的绝对值为,由分针、时针转过的时间相等得：（分钟）。　　分针转过扇形的面积 　　答：分针转过，转过扇形的面积为77πcm2.　　【研讨.欣赏】证明：(1)　(2) 若sinα=msinβ,tanα=ntanβ,且α,β为锐角,则　证明(1)法一：右边=　左边法二：要证等式即证只需证 即证即显然成立,所以原等式成立。(2)(注意结论,应消去β)由
①由sinα=msinβ
②得,代入①得ncosα=mcosβ与②平方相加得(n2-1)cos2α=m2-1.∵α是锐角,
∴◆思维点拨：１．证等式常用方法：从一边推另一边；化繁为简；左右归一；变形论证；综合法；比较法等.２．常用变形技巧：切割化弦，化异为同，凑分母，"１"的代换．　　五．提炼总结以为师　　1.任意角、弧度制、与角度制的互化，弧长、扇形面积公式；任意角的三角函数概念.　　2.在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限正确确定三角函数值的符号,求出相应的值.　　3.弦切互化、三角代换、消元是三角变换的重要方法，要注意公式的变形使用，要尽量减少开方运算，慎重确定符号.,并注意"1"的灵活代换:　　如1=sin2α+cos2α=sec2α－tan2α=csc2α－cot2α=tanα·cotα.　　4.应用诱导公式，重点是"函数名称"与"正负号"的正确判断，一般常用"奇变偶不变，符号看象限"的口诀.　　5.，，三个式子中，已知其中一个式子的值，求出其余两个式子的值。同步练习
4.1 三角函数的概念与基本公式　　【选择题】　　1.（2004. 辽宁卷）若的终边所在象限是(
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限　　2.（2005山东）函数，若，则的所有可能值为
（D）　　3.设α、β是第二象限的角，且sinα＜sinβ，则下列不等式能成立的是
)　　A.cosα＜cosβ
B.tanα＜tanβ　　C.cotα＞cotβ
D.secα＜secβ　　　　【填空题】　　4.化简=_________.　　5.已知sinα+cosα=，那么角α是第_______象限的角.　　6.已知扇形的周长为20，当扇形的半径r=_____时，扇形的面积最大，面积的最大值等于________；练习简答：1-3.DBA; 　　3.A与D互斥，B与C等价，则只要判断A与D对错即可.利用单位圆或特殊值法，易知选A.
　　4.==|sin4－cos4|=sin4－cos4.　　5.两边平方得1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=－＜0.∴α是第二或第四象限角.　　6.当时面积最大，最大值为25　　　　【解答题】　　7.已知，，求的范围。
解：设2α-β=A（α+β）+B（α-β），（A，B为待定系数），则2α-β=（A+B）α+（A-B）β。比较两边的系数得A=，B=；∴2α-β=（α+β）+（α-β），从而可求得－π＜2α－β＜π／6。
思维点拨:解决此类问题要用待定系数法，千万不能先由条件得出α、β的范围，再求2α－β的范围比实际范围要大。　　8.已知，求
（1）的值；
（2）的值。
解：（1）法一：由已知sinα=2cosα，∴原式=；
法二：∵，∴cosα≠0，∴原式==。
提炼方法：关于的齐次式的一般处理方法。　　９.(1)已知，求的值。　　（2）　　解：(1)由已知得，所以是方程的两根，而思维点拨：常用关系，则在解题中的作用。　　 (2)原式=　　当n为奇数时，设，　　则原式=　　=。　　当n为偶数时，设，同理可得原式=0。　　1０. 求证：证明：左边=右边=所以原等式成立　　１１．（1）已知，求的值。
（2）已知θ∈(0,π),且sinθ,cosθ是关于x的方程 5x2-x+m=0的根,求sin3θ+cos3θ和tanθ的值.
解：（1）条件中的表示10条不同终边的角，这10条终边分成5组，每组互为反向延长线，余弦值的和为零.∴f（1）+f（2）+...+f（2004）= f（1）+f（2）+...+f（4）+f(5)+f(6)+ ... f(2004)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4) （2）由韦达定理得:
①由(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ得∴,Sin3θ+xos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)=又0<θ<π,sinθcosθ<0,∴sinθ>0,cosθ<0sinθ-cosθ=.
【探索题】是否存在α、β，α∈（－，），β∈（0，π）使等式sin（3π－α）=cos（－β），cos（－α）=－cos（π+β）同时成立?若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由.
解：由条件得
　　　①2+②2得sin2α+3cos2α=2，∴cos2α=.　　∵α∈（－，），∴α=或α=－.　　将α=代入②得cosβ=.又β∈（0，π），　　∴β=，代入①可知，符合.　　将α=－代入②得β=，代入①可知，不符合.　　综上可知α=，β=.　　备选题:已知sinα是方程5x2+7x-6=0的根,且,求的值.　　解:解方程5x2+7x-6=0得,x1=-2(舍),x1=.　　　∴所求式=1+tan2α=???????? 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网
永久免费在线组卷
永久免费在线测试
可圈可点教案下载
免费观看教学视频君，已阅读到文档的结尾了呢~~
4&#46;1 三角函数的概念与基本..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
4&#46;1 三角函数的概念与基本公式Microsoft Word 文档
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}