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角度与弧度
角度概念：
公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向，逆时针旋转的角叫做正角，顺时针旋转的角叫做负角。没有旋转叫做零角。
弧度概念：
角是由射线绕它的端点旋转而形成的，在旋转的过程中，射线上的任一点必然形成一条圆弧。不同点形成的圆弧的长度是不同的，但同一圆心角所对的弧与它所在圆的半径的比值是固定的，所以可以通过圆的半径作为单位去度量弧。
把圆周360等分，一分是1度，60分等于1度，60秒等于1分。
例如：333°33′33″
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
例如：在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对圆心角为α，则α=lr。
为什么要分角度制与弧度制：
就是为了使每个角都有唯一的一个实数（角度数或弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角和它对应。
例如：因为角度制是60进位制，遇到35°6′这样的角，应该把它化为10进制的数值35.1°。但是弧度数就
不存在这个问题，因为弧度数是十进制的实数。
实数：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
常见的弧度：
360°=2π，180°=π，90°=π2，0°=0。
三角函数定义：
如上图所示：
正弦：sin α = yr
余弦：cos α = xr
正切：tan α = yx
正割：sec α = 1cosα = rx
余割：csc α = 1sinα = ry
余切：cot α = 1tanα = xy
简单关系式：
sin?α + cos?α = 1
tan α = sinαcosα
cos(α-β) = cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β) = sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β) = sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β) = tanα+tanβ1-tanα?tanβ
tan(α-β) = tanα-tanβ1+tanα?tanβ
sin2α = 2sinα·cosα
cos2α = cos?α-sin?α = 1-2sin?α = 2cos?α - 1
tan2α = 2tanα1-tanα
cosα·cosβ = 12[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ = 12[cos(α-β)-cos(α+β)]
sinα·cosβ = 12[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosx+cosy = 2·cosx+y2·cosx-y2
cosx-cosy = -2·sinx+y2·sinx-y2
sinx+siny = 2·sinx+y2·cosx-y2
sinx-siny = 2·cosx+y2·sinx-y2
sin?α=1-cos2α2
cos?α=1+cos2α2
弧度角度转换
Android canvas rotate():平移旋转坐标系至任意原点任意角度-------附：android反三角函数小结
三角函数各角度的值，角度用π的形式表示
数学高中三角函数的温习
没有更多推荐了，三角函数诱导公式大全
三角函数不好学？极客数学帮来帮你
三角函数是比较困难的一个章节，对于同学们来说不是很好掌握，今天奉上关于三角函数的诱导公式大全。希望能对大家学习三角函数有所帮助。
常用的诱导公式有以下几组：
三角函数诱导公式一：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
三角函数诱导公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
三角函数诱导公式三：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
三角函数诱导公式四：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
三角函数诱导公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
三角函数诱导公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos→tan→cot，cot→tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变;符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;
第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin2(α)+cos2(α)=1
1+tan2(α)=sec2(α)
1+cot2(α)=csc2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;
(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。
(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan2(α)]
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin2(α/2)=(1-cosα)/2
cos2(α/2)=(1+cosα)/2
tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
和差化积公式
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]【图文】高考数学三角函数复习_百度文库
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高一数学三角函数压轴题，感觉太容易了有些不对劲，求助一下请帮忙
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在R上单调递增，若对于任意的&&[0,&/2]，都有f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&0恒成立，求实数a的取值范围。怎么算，都求出来只有一个a&0，可这是压轴题呀，不应该这么简单呀？求数学帝急救呀
问题补充：
100分呢，哥哥们，这么简单的题你们不来？
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你好！f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&=0f(2a+cos&)&=-f(a*cos&-1)=f(-a*cos&+1)&&&&（这一步是用到奇函数性质(⊙o⊙)哦）根据是增函数所以2a+cos&&=-a*cos&+1恒成立(2+cos&)*a&=1-cos&a&=(1-cos&)/(2+cos&)对于&&[0,&/2]上恒成立所以a要小于等于右边式子的在&&[0,&/2]上的最小值我们假设g(&)=(1-cos&)/(2+cos&),其中&&[0,&/2]，那么cos&&[0,1]所以当cos&=1时，g(&）最小=0所以a&=0你是对的(⊙o⊙)哦追问&&嗯，我也是这么算出来的，可总感觉缺了些神马&回答&&没有(⊙o⊙)哦，这是对的，这里已经考了奇函数的性质，单调函数的性质，另外还是一个恒成立的题目，所以这个是压轴题也是正常的(⊙o⊙)哦有时候吧题目用到的已知都用上了，这个题目也就完成了，不要太顾虑了，\(^o^)/~以前我也是这么觉得总少考虑某个了，可是长大后就会觉得那也是很正常的，但是还是要学会相信自己，这也很重要！增强自信！You&are&Number&one！&追问&&f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&0f(2a+cos&)-f(-a*cos&+1)&0f(2a+cos&)&=f(-a*cos&+1)2a+cos&&=-a*cos&+1cos&&=(1-2a)/(1+a)1&=(1-2a)/(1+a)-1&=a&=0&有个人是这么回答的，我一看也迷茫了，感觉没问题呀，可是一验算就是错的，能帮忙看看嘛Edit：看明白了=&=这人解不等式没考虑变号的问题&回答&&好的！这个我刚才也看见他的回答了的，他这个解法是错的，希望不要误解你他这里有一个致命的错误，那就是根据2a+cos&&=-a*cos&+1直接得到cos&&=(1-2a)/(1+a)敢问，我们题目本来就是求a的范围，那么我们怎么知道a+1的正负呢所以怎么直接把1+a除过去做分母呢，而且我们也不知道是否不等式方向变号所以对于恒成立的题目这样子的解法就是唯一的那就是把要求的变量提到一边，然后根据已知得到另一边的最大或者最小值，这是恒成立题目的通性解法(&⊙&o&⊙&)啊！他的那个不知你明白怎么错了吗不懂还可以问哦&|评论&&&求助知友wangwei88min&|来自团队雄鹰展翅英语团&&|十七级采纳率58%擅长领域：教育/科学提问者对回答的评价：Thanks&&&&&&&&&&&&&相关内容&&&&&&&&&&高一数学三角函数题&&&&&20&&&&&&&高一数学必修4三角函数的几道题&&&&&33&&&&&&&求高一数学必修4三角函数的10道选择题&&&&&43&&&&&&&谁有高一数学三角函数题的规律和题型?&&&&&30&&&&&&&【高一数学】同角三角函数公式证明题》》》&&&&&22&&&&&&&&&&更多相关问题&&&&&&&&&&&&&&&&&三角函数:数学&&&&&&三角函数:高一&&&&&&三角函数:图像&&&&&&三角函数:诱导公式&&&&&&&&&&&&&高一三角函数数学题&&&&5&&&&&&&关于三角函数的数学题&&&&4&&&&&&&一道三角函数的数学题&&&&2&&&&&&&高中三角函数数学题一道&&&&1&&&&&&&高一三角函数数学题&急！~&&&&1&&&&&&&&更多关于三角函数:数学的问题&&&&&&&&&&&&&&高一三角函数数学题&&&&20&&&&&&&有关三角函数&高一数学&&&&&&&&&两道三角函数的高一题&&&&&&&&&一道三角函数题，高一的，求解答，急急急！！&&&&1&&&&&&&高一三角函数问题&&&&7&&&&&&&&更多关于三角函数:高一的问题&&&&&&&&&&&&&&三角函数的图像平移&&&&120&&&&&&&三角函数图像的平移？&&&&82&&&&&&&三角函数的图像和性质&&&&68&&&&&&&三角函数图像变换&&&&55&&&&&&&三角函数的图像变换&&&&51&&&&&&&&更多关于三角函数:图像的问题&&&&&&&&&&&&&&三角函数诱导公式怎么记?&&&&270&&&&&&&三角函数&诱导公式&&&&215&&&&&&&三角函数诱导公式&&&&155&&&&&&&要所有三角函数诱导公式&&&&206&&&&&&&三角函数诱导公式的推导&&&&36&&&&&&&&更多关于三角函数:诱导公式的问题&&&&&&&&&&&&&&&&其他回答&共4条&&&&&&00:04littlepigus|十二级f(x)是定义在R上的奇函数&=&&f(0)=0，&f(-x)=f(x)且f(x)在R上单调递增&=&&当a1&a2，&f(a1)&=f(a2)&f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&0&=&2a+cos&+a*cos&-1&=0a(1+2cos&)&=1-cos&&&[0,&/2]=&a&=(1-cos&）/（1+2cos&）
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