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高中数学第一章1.1《集合的基本运算》（必修1）
《集合的基本运算》问题提出1、对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明。2、两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？知识探究（一）考察下列两组集合：（1）A={1,3,5}，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4,5}（2）A={x|0＜x≤2}，B={x|1≤x＜4}，C={x|0＜x＜4}思考：上述两组集合中，集合A、B与集合C的关系如何？由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。思考：我们用符号“A∪B”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法表示集合A∪B？思考：如何用venn图表示A∪B？思考：集合A、B与集合A∪B的关系如何？A∪B与B∪A的关系如何？思考：集合A∪A，A∪分别等于什么？思考：若AB，则A∪B等于什么？反之成立吗？思考：如A∪B=，则说明什么？并集例题：例1：设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。例2：设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，求A∪B。知识探究（二）考察下列两组集合：（1）A={1,3,5}，B={1,2,3,4}，C={1,3}（2）A={x|0＜x≤2}，B={x|1≤x＜4}，C={x|1≤x≤2}思考：上述两组集合中，集合A、B与集合C的关系如何？由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集。我们用符号“A∩B”表示集合A与B的交集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示集合A∩B？思考：如何用venn图表示A∩B？思考：集合A、B与集合A∩B的关系如何？A∩B与B∩A的关系如何？思考：集合A∩A，A∩分别等于什么？思考：若AB，则A∩B等于什么？反之成立吗？思考：如A∩B=，则说明什么？交集例题：例3：A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}。求A∪B。例4：设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。知识探究（三）思考：方程（x-2）（x2-3）=0在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？思考：不等式0＜x-1≤3在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？由此看来：在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果，我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等，那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U。知识探究（四）考察下列各组集合：（1）U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}（2）U={x|x是市一高一年级2班的同学}，A={x|x是市一高一年级2班的男同学}，U={x|x是市一高一年级2班的女同学}（3）U={x|0＜x＜3}，A={x|0＜x≤1}，U={x|1＜x＜3}思考：在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集。一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？由全集U中不属于集合A的所有元素组成的。对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA。思考：如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用veuu图表示CUA？思考：集合CU，CUU，A∩CUA，A∪CUA，分别等于什么？思考：若CUA=B，则CUB等于什么？若AB，则CUA与CUB的关系如何？补集例题：例5：设全集U={x∈N*|x＜9}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求CU（A∩B），（CUA）∪B。例6：已知全集U=R，集合A={x||x-1|＞2}，B={x|2＜x＜4}，求（CUA）∩B。例7：设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}。求A∩B，CU（A∪B）。
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女，中教高级职称
优秀教师，高级教师职称。善于引导、启发学生，培养学生的逻辑思维，激发孩子对数学学习的兴趣。
后即可畅所欲言
[江西省九江市] 讲得还不错，就是画质差了点
[北京市] 很nice
[江苏省南京市] 666,讲得很好
[山东省莱芜市] 不错
[天津市] 讲的很棒，很适用于预习或对于不懂的知识点的复习，顶~(≧▽≦)/~
[四川省南充市] QAQ,还不错
[天津市] 好
[广东省潮州市] 挺好的
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[山东省济南市] 老师讲的很好，很透彻，一些在学校里听不懂的知识，在这里很容易就明白了。赞赞赞！
[重庆市] 老师讲的很好，孩子很愿意学，支持！
[河南省南阳市] 老师讲的太好啦
[辽宁省阜新市] 这老师太赞了，绝对是名师！以前对数学感觉很好，现在对数学简直超爱！这位老师太棒棒了！
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[四川省德阳市] 孩子使用的这段时间在班里提高了好几个名次。
[四川省泸州市] 讲得很清楚
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[河北省石家庄市] 老师讲的好，而且收费低...
[广东省阳江市] 听是听懂了，但是我要重放好几次，老师讲话太快，有时跟不上思路。总之讲得挺好的，也听懂了
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讲课声音：高中数学：什么是集合？高中数学：什么是集合？安卉琴百家号大家好，集合是高中数学的第一单元，今天我们就聊集合与元素的定义，其余的我们改天再说。图片来自东方IC大家都刚刚踏入高中的校园，进到同一个班级之中。你们每一个个体就是组成我们班级的小元素，我们的这个小整体就组成了班级，对吧。我要研究咱们班的学生整体状况，是不是我得从班级这个集合之中看每个个体，也就是每一名同学的状况？好了，这就是一个最基本的元素与集合的实例。什么叫做元素，我研究的对象就是元素；什么叫做集合，我研究对象列在一起就是集合。接下来咱们说一说集合的三个特征：明确、无序、互异。什么叫做明确性，就是说在咱们学校，或者学校外，你随便找一个人，他是不是咱们班级的同学是很明确的，要么是，要么不是。即便大家今天刚见面，可能还不熟悉，但是只要条件成熟（见面多了），是不是就可以判断了，所以，这就是它的明确性。大家要注意，由于形容词的程度对于每个人来说“一千个读者心中有一千个哈姆雷特”，萝卜白菜，各有所爱，这会导致语句的不明确（仅仅是对于数学而言）。那么这就不是集合，比如说“所有好看的衣服”什么衣服叫好看？仁者见仁智者见智，这就不是集合。还有一个就是它的无序性。大家在我的心目中都是一样的，点名有先后，地位都相同。就是说如果我愿意，我点名的时候是从张三开始还是从李四开始都是一样的。那么这就是它的无序性。最后就是它的互异性。大家在初中一定听过一句话“世界上没有两片相同的树叶”，每个人，每个元素都是如此，彼此之间或多或少都有不同。那么彼此之间就是互异的。今天大家接触到的集合有很多，其实集合就是咱们高中数学的基础内容，或者叫做基础语言。所以说，在今天的最后依旧希望大家能够开一个高中三年的好头，考上一个自己心目中的理想大学！谢谢大家！本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。安卉琴百家号最近更新：简介:本人有丰富的领域写作经验。作者最新文章相关文章高中数学必修一集合经典习题-土地公文库
高中数学必修一集合经典习题
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数学必修1集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）1．下列集合中，结果是空集的为（ ）（A）word/media/image1.png
（B）word/media/image2.png
（C）word/media/image3.png
（D）word/media/image4.png2．设集合word/media/image5.png，word/media/image6.png，则word/media/image7.png（
）（A）word/media/image8.png
（B）word/media/image9.png
（C）word/media/image10.png
（D）word/media/image11.png 3．下列表示①word/media/image12.png②word/media/image13.png③word/media/image14.pngword/media/image15.pngword/media/image16.png ④word/media/image17.png中,正确的个数为(
（D）44．满足word/media/image18.pngword/media/image15.pngword/media/image19.pngword/media/image15.pngword/media/image20.png的集合word/media/image19.png的个数为（
8 （D）95． 若集合word/media/image21.png、word/media/image22.png、word/media/image23.png，满足word/media/image24.png，word/media/image25.png，则word/media/image21.png与word/media/image23.png之间的关系为（
）（A）word/media/image21.pngword/media/image15.pngword/media/image23.png
（B）word/media/image23.pngword/media/image15.pngword/media/image21.png （C）word/media/image26.png
（D）word/media/image27.png6．下列集合中，表示方程组word/media/image28.png的解集的是（
）（A）word/media/image29.png
（B）word/media/image30.png
（C）word/media/image31.png
（D）word/media/image32.png7．设word/media/image33.png，word/media/image34.png，若word/media/image21.pngword/media/image15.pngword/media/image22.png，则实数word/media/image35.png的取值范围是（
）（A）word/media/image36.png
（B）word/media/image37.png
（C）word/media/image38.png
（D）word/media/image39.png8．已知全集合word/media/image40.png，word/media/image41.png，word/media/image42.png，那么word/media/image43.png是（ ） （A）word/media/image44.png
（B）word/media/image45.png
（C）word/media/image46.png
（D）word/media/image47.png9．已知集合word/media/image48.png，则word/media/image19.png等于（ ）（A）word/media/image49.png
（B）word/media/image50.png
　（C）word/media/image51.png
（D）word/media/image52.png10．已知集合word/media/image53.png，word/media/image54.png，那么（
）（A）word/media/image55.pngword/media/image15.pngword/media/image19.png
（B）word/media/image19.pngword/media/image15.pngword/media/image55.png
（C）word/media/image56.png
（D）word/media/image57.png11． 如图所示，word/media/image19.png，word/media/image58.png，word/media/image59.png是word/media/image60.png的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（
）word/media/image61.pngword/media/image62.png 　（A）word/media/image63.png
（B）word/media/image64.png 　（C）word/media/image65.png
（D）word/media/image66.png12．设全集word/media/image67.png，若word/media/image68.png，word/media/image69.png，word/media/image70.png，则下列结论正确的是（
）（A）word/media/image71.png 且word/media/image72.png（B）word/media/image73.png 且word/media/image72.png（C）word/media/image71.png 且word/media/image74.png（D）word/media/image73.png且word/media/image74.png二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）13．已知集合word/media/image75.png，word/media/image76.png，则集合word/media/image77.png14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为15．设全集word/media/image78.png，word/media/image79.png，word/media/image80.png，则word/media/image35.png的值为16．若集合word/media/image81.png只有一个元素，则实数word/media/image35.png的值为三、解答题（共计74分）17．（本小题满分12分）若word/media/image82.png ，求实数word/media/image35.png的值。18．（本小题满分12分）设全集合word/media/image83.png，word/media/image84.png，word/media/image85.png，求word/media/image86.png，word/media/image87.png，word/media/image88.png ，word/media/image89.png 19．（本小题满分12分）设全集word/media/image90.png，集合word/media/image91.png与集合word/media/image92.png，且word/media/image93.png，求word/media/image86.png，word/media/image94.png20．（本小题满分12分）已知集合word/media/image95.png，word/media/image96.png，且word/media/image97.png，求实数word/media/image98.png的取值范围。
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