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1 小学 数学教师提问题的技巧
提问，对于教师来说是激活学生思维的有效方法，而对于学生来说，这是驱动思维，蓄积而发的内在表现，课堂提问贯穿课堂，今天，朴新小编给大家带来小学数学教师提问题的技巧。
提问要抓住知识间的相互联系
教学中要注意充分利用新旧知识的连接点，促使学生由此及彼，由未知转化为已知。例如在三年级下册教学数学广角――生活中的数学时，活动之一：师问：用三张数字卡片3、7、9摆出不同的三位数，能摆几个?动手摆一摆。(学生动手摆一摆。)生：能摆6个。师：为什么这三张卡片能摆出6个不同的三位数?生：因为卡片上的数字不同，每一个数字与其它两个数字可以组成两个不同的三位数。
师：说说看都组成了哪些数?生：379、397、739、793、937、973。师：同学们真行!如果是换成3、0、9能摆出几个不同的三位数?立即有学生回答，生A：6个。生B：4个。师：为什么是6个?为什么是4个?动手摆一摆。(学生摆一摆后，)师：现在请摆得4个的同学把你摆的数字读给我们听。生：309、390、903、930。师：请刚才认为可以摆6个数的同学把你摆的数字读给我们听。生：只能摆4个数字。师：为什么?你有什么发现?生：0不能放在百位上。师：0为什么不能放在百位上?生：因为这里的百位是最高位，0不能放在最高位。师：0为什么不能放在最高位?通过以上的教学提问设计，学生在不停的思考和实践中学习，既弄清了本节课的知识，又培养了学生的探索能力。
提问要抓住学生的思维方式
提问是激发学生积极思维的刺激素。学生思维方式一般是由具体到抽象，由感性到理性，所以我们提问时，要特别注意方法和技巧，语言要生动、形象、具体，有一定的启发性，同时要针对学生掌握知识的实际和接受能力，不能太难或太易，否则会事倍功半。提问时，可以把教材的内容与一定的故事或实际事例有机的结合起来，学生就会轻松愉快地理解知识。
例如在一年级教学认识时间时，教师设计这样导语问题：我有一个好朋友，滴答滴答不停走，叫我学习和休息，真是我的好帮手。这是什么?(钟表。)钟表可以告诉我们什么?(时间。)你能说出你什么时间做什么吗?又如：在高年级教学相互啮合的齿轮关系时，让学生回答这样的几个问题：大人带着小孩在路上行走时两人的步伐一样吗?谁的脚步更快?谁的脚步更慢?小孩为什么跟着大人跑?再如：教学圆的知识时，我们让学生思考这几个问题：车轮为什么要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢?这样用实际启发学生思维，让学生学习的知识就来源于我们生活中，使知识由教材中死东西变得看得见、摸得着，容易接受，加深了学生对知识的理解。
2数学课堂有效提问的策略
尊重学生 语言亲切
教师在平时关心学生、爱护学生，实行民主型的教学，师生在平等、民主的气氛中，自然可以很好地提出问题、讨论问题。教师在教学中对学生既要严格要求，又要尊重他们的人格和才能，并鼓励学生积极思维、独立思考、大胆求异，提出自己的见解，这样的提问效果一定好。相反，如果平时教师对答错或不能回答的学生随意训斥甚至挖苦，不仅打击了学生的积极性、主动性，而且造成学生对回答的惧怕心理，久而久之对提问不能回答、不敢回答。
难度要适中
提出的问题过于简单，没有给学生提供一点思考的空间，学生不用思考就可以回答，这样的提问没有意义。提出的问题难度过大，超过学生的知识和能力水平，也会造成学生不能作答。因此要根据学生的年龄特点、知识水平设计问题。问题要有一定的难度，又要使学生经过独立思考可以回答，如果学生回答有困难，教师还可以做必要的鼓励和揭示。同时还应考虑课堂上的大部分学生弄清所提问题和思考问题的必要时间，以保证提问的有效性，通过提问和回答的过程对学习内容增进理解。
可选择不同的回答对象
提问时，相同的问题，选取不同的问答对象，会得到不同的提问效果。教师平时要了解学生的知识基础、能力水平、个别差异，做到对每一个学生心中有数。针对不同的问题，教师应根据学生的情况选择不同的对象问答。一般的问题通常先让基础差一些的学生回答，回答不上来，再叫基础好的学生回答或补充。为鼓励基础差一点的学生回答问题，教师要选择一些容易的问题让他们回答，使他们能够回答出来，有一种成功感，从而调动学生学习的积极性
3小学数学课堂的有效提问
提问要注意角度
学生的好奇心是对新事物产生探索行为的一种心理倾向，是积极思维的内部动力。教师利用学生的好奇心，以学生感兴趣的事物为素材提出问题，能够使学生把想要解决或解释某个问题的愿望转移到学习新知识的兴趣上来。教师在课堂上的智慧有时就体现在提问的角度上，能够问在学生&应发而未发&之前，问在学生&似懂而非懂&之处，问在学生&无疑而有疑&之间。找准一个好的切入点，能轻易启动学生灵感的大门，激起学生强烈的求知欲望。 例如，在教的公平性时，教师一上课就说：今天这节课全班男女同学进行摸球游戏。
接着，教师拿出一个布袋子，告诉学生，袋中装了黄、白两色的乒乓球共8个，请男女同学各摸10次(摸后放回袋中)，黄色代表女生，白色代表男生，摸完后统计结果，看摸出哪种颜色的球多，所代表的那一方就获胜。学生兴高采烈地摸球。最后统计结果，黄球摸出14次，白球摸出7次。教师这时宣布女生获胜。此话一出，立刻有男生不服气，并提出质疑：袋中黄球和白球的个数可能不相等。教师让学生充分发表意见后，把袋中的球展示给学生看，结果黄球6个，白球2个。这时全班男生大叫，游戏不公平，游戏不算数。教师提问：&游戏为什么不公平?&引导学生说出&黄球多，摸到黄球的可能性就大;白球少，摸到白球的可能性就小&。 在这个环节中，教师通过一个不公平的游戏，使学生产生认知冲突，进而质疑，生发要把事情弄明白的强烈好奇心，激发了学生的思维。
把握提问的时机
课堂提问如果问得过早，学生思路跟不上会感到突然;问得过晚，就如同&马后炮&起不了作用。因此，教师要善于察言观色，注意学生的表情和反馈信息，及时地提出问题。一般来讲，教师提问有课前复习提问、导入新课的提问、课间引导启发学生思考的提问和课后总结性提问。
虽然一节课中提问次数没有确定，但要把握好提问时机，不宜过多，何时提问，提问什么内容，一般课前应设计好，提问要问到关键处，问到点子上，问出水平来。当同学们在听课中流露出迷惘的神情时，教师应及时提问，便于发现问题，采取果断措施，对症下药。一节课中，不可刻意追求课堂气氛热烈，一味地问个不停，使课堂教学变成&答记者会&，其结果必将适得其反。
4小学数学课堂提问技巧
设计开放式问题，拓展创新
在课堂教学中设计开放性问题，能促进学生全面地观察问题、深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳问题，对于培养学生的创新思维无疑是十分有益的。
如：在一年级教学找规律时，教师引导学生从物体的颜色、形状、个数的不同分别来发现排列规律，接着又出示围成圈男女同学跳舞图(动感图)，师：六一联欢会上，我们班出了个节目，同学们仔细观察，你发现了什么规律?同学们通过观察发现可以从男女生的排列、服饰款式、颜色的排列、动作的排列来发现规律，甚至可以从更多方面来发挥想象力。
课堂提问的趣味性
提问设计要富有情趣、意味和吸引力，使学生感到在思索答案时有趣而愉快，在愉快中接受教学。儿童的心理特点是好奇、好动、好玩，教学中，教师要尊重儿童文化，采用讲故事、猜谜语、游戏、比赛等形式，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激起学生心理上的疑团，形成悬念问题。如果一堂课的提问都是平平淡淡，引不起学生的学习兴趣，必定消弱课堂教学的效果。因此，教师在设计提问时就应注意到他的趣味性。课堂提问的内容新颖别致，富有情趣和吸引力，使学生感到有趣而愉快，在愉快中接受学习。
比如，教学圆的认识，讲完新课后，巩固新知时运用多媒体设计了这样一个问题情境：动物王国举行骑车比赛，小熊的车轮是正方形的，小猴的车轮是圆形的，小象的车轮是三角形的。它们同时、同地、同向出发。教师引发猜想：&谁先到达终点呢?&这样的提问形象直观，生动活泼，富有儿童情趣。这样联系学生实际的提问，能唤起学生已有经验并展开联想，引人入深，扣人心弦，使学生积极投身到问题解决的情境之中。
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小学 数学教师提问题的技巧数学课堂有效提问的策略小学数学课堂的有效提问小学数学课堂提问技巧提问，提升学生数学思维能力 ——《数表中的数学问题》教学反思
【教学过程】
一、观察数表发现规律
师：仔细观察这个数表，这些数是怎么排列的？你发现了哪些规律？
（板书：发现规律）
生：2、4、6、8、10……都是双数，其他的都是单数。
生：都是连续的自然数，横着看，每个数都比前面一个数多1。
师：说明相邻的数相差几？
生：竖着看，相邻的上下两个数相差8，因为有 8 列。
师：同学们很认真，发现了许多规律，这张数表中肯定会有更多的规律。今天我们就来探讨数表中的数学问题。
（板书课题）
二、提出问题解决问题
（如图：在数表中画上这样一个十字框）
师：你能提出哪些数学问题？
生：这五个数的和是多少？
生：这个框中，横着的三个数和是多少？竖着的三个数的和是多少？
生：你发现了什么规律？
生：这5 个数的平均数是多少？
师：对啦！还有没有思维更开阔一些的？
生：这五个数有什么关系？
师：这个问题非常好！数学就是研究数与数之间关系的学科。
师：现在提出了问题，那接下来该干什么？
生：解答问题。
（板书：解决问题）
师：我们先来解决“5 个数的和是多少？”把方法用算式写在作业纸上。
师：老师把你们的方法抄
在黑板上，还有不同的方法吗？
（板书：①2＋9＋10＋11＋18）②（2＋18）＋（9＋11）＋10③20×2+10 ④30×2－10）
师：还有不同的方法吗？
生：10×5＝50。
（板书⑤10×5＝50）
师：看着这个算式，有没有疑问？上面只有一个10？
生：把11 拿一个给 9，就是3 个 10，然后从 18 拿 8 到 2 这里也就是 5 个 10。
师：这种方法可以取个什么名字？
生：移多补少。
（板书：移多补少）
师：还有方法吗？
生：我把中间那个数看作a，它左面的数就是 a-1，右边的数是 a+1，上面的数是 a-8，下面的数是 a+8，一共是 5a，就是5 乘 10 等于 50。
（板书：a+ a-1+ a+1+ a-8+a+8＝5a）
师：这位同学讲得非常清楚，刚好解释了第五种方法，为什么可以用10×5 来求五个数的和。
师：我们会求这五个数的和了。你能提出类似的问题吗？
生：框出的5 个数是 5、12、13、14、21，这五个数的和是多少？
师：刚才同学的提问，是告诉大家框中的五个数分别是多少，其实，你用不着每个数都告诉，就能求出五数的和。
师：你会选择告诉大家哪一个数就能求出来？
生：中间数是13，五个数和是多少？
生：13×5=65。
师：5 个 13 哪里来的？
生：14 移 1 给 12，21 移 8个给 5，得到 5 个 13。
师：你发现了什么？
生：中间数就是平均数。
师：所有的中间数都是它们的平均数吗？
生：这个数在这个表中是对的。不同的数表就不一定了。
师：如果框的形状也不同，就要观察研究后再确定。
师：中间数是13，这个数在表中看得到。你还能大胆地提出类似问题吗？
师：如果中间数是a，和是多少？
生：a×5＝5a。
师：中间数是★，和是多少？
生：★×5＝5★。
师：我们怎样求5 个数的和？
生：中间数×5。
（板书：中间数×5＝和）
师：非常好。刚才告诉5 个数，求它们的和是多少？是顺向的问题。那我们也可以提出逆向的问题吗？你来试试。
生：如果5 个数的和是145，这五个数是多少？
师：谁来分享一下，你是怎么思考的？
生：（黑板上边板书边讲）先求中间数145÷5＝29，再左边少 1 是 28，右边多 1 是 30，上边减 8 是 21，下边加 8 是 37。
师：为什么只要求出中间数，就能通过加减来求出周围的数？
生：左右相差1，上下相差8。
师：想不想再挑战一下，数字变大了，和是160，这五个数是多少？
生：中间数是160÷5＝32，左边是 31，右边 33，上边24，下边 40。
（教师板书：
师：讲得非常完整。你们都是这样的吗？
（学生齐答“是”）
师：只有一位同学说“不是”，你说说为什么？
生：32 后面没有 33，33 在下面一行了。这个表格中框不出这样的五个数。
师：想到什么问题了呢？
生：如果32 的右边是 33的话，就要 9 列。那么它们的上下就不是相差 8 了，是相差 9了。
师：所以呢？
生：这个问题不成立。
师：是的，这张数表中不能框出这5 个数。因为 32 不能作中间数。还有哪些数不能作中间数呢？
生：第一行。
师：还有吗？
生：还有第一列，第八列。
师：怎样用数学语言清晰地表达？
生：小于等于8 的数和 8的倍数都不能作中间数。
（板书：≤8）
师：8 的倍数除以 8，余数都是几？
（板书：（）÷8 余 0）
生：第一列的所有数除以8 余数是 1。
（板书：（）÷8 余 1）
师：这道题目还引发我们思考：在这个数表中，和是160的 5 个数是框不出来的。哪 5个数的和最接近 160 呢？
生：把框向左平移一格，和是155，少了 5。
师：为什么是少5？
生：向左平移一格，每个数都少了1，共少了 5。
师：还有不同的解释吗？
生：原来中间数当作32×5＝160，向左平移一格后，中间数变成 31，31×5＝155。
师：如果把下面这个框平移一格，那么5 个数的和会发生什么变化？
（出示一个把5 个数都遮住的十字框）
生：可能有四种情况：向右平移一格，每个数增加1，和增加 5；向左平移一格，每个数少1，和减少 5；向下平移一格，每个数增加 8，和增加 8×5=40；向上平移一格，每个数减少 8，和减少 8×5＝40。
师：你会提出相关的数学问题，让同学解答吗？
生：把这个框向下平移1
格，中间数是几？
师：能不能再大胆一点，提出表格中没写出的数呢？
生：把这个框向下平移10格，中间数是几？
生：21+8×10＝101。
师：这是一个方向平移的问题，能提出两个方向都平移的问题吗？
生：这个框，先向右平移2格，再向下平移 5 格，五个数分别是多少？
师：要知道5 个数分别是多少，只要知道中间数就能推 出，那我们就看谁先求出中间数。
生：向右平移2 格要加上1×2，再加上向下平移 5 格，增加 的 是 5 ×8 ＝40， 结 果 是21+2+40＝63。
（板书：21+1 ×2+8 ×5 ＝63）
师：大家非常迅速就解答了，那会不会提出双向的又是逆向的问题呢？
生：框中5 个数的和是235，这 5 个数与下面框相比，向下、向右各平移了多少格？
师：说说你的思路，我们可以课后再去计算。
生：先求出5 个数的中间数。再看比 10 多了几个 8，就是向下平移几格；多出几，就是再向右平移几格。
师：同学们的表现真是太棒了！如果不断地研究下去，还会发现数表中更多的数学问题。
三、回顾总结反思方法
师：今天学习数学的方法是什么？我们有什么新收获？
生：我们发现了数表中的规律。我们会求框出的5 个数的和是多少。
生：我们先观察发现规律，提出问题，再寻找方法来解决问题，在解决问题的过程中又发现新的规律。
师：总结得非常好。其实如果数表排列变了，框的形状变了，我们都可以用这种方法进行学习。我特别欣赏大家能自己提出问题，分析问题，并想办法解决问题，又在解决问题的过程中不断地发现新的问题。数学家研究问题就是经历了这样的过程，一些科学研究也是这样的经历。同学们这种自主学习的状态非常棒！
【课后反思】
一、提问，培养学生的问题意识
本节课从头至尾让学生发现规律，从中提出问题。出现数表后，尝试提出问题“框出的五个数的和是多少？” “这五个数有什么关系？”当学生解决了问题，再引导“你能提出类似的问题吗？”。指导提出问题的方法，刚才我们提的问题都是顺向的，也可以反向提问；刚才我们是单向提的问题，也可以双向提问……一节课，让学生不断地提出问题，解决问题，在解决问题的过程中又提出问题。课堂中舍得花这么多时间让学生去提问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要，前者需要有创造性的想象，而后者也许仅仅是一个技能。
二、提问，提升学生的思维能力
通过在解决问题的过程中不断的提问，渗透培养学生的洞察能力，模型思想及不断推测其他的结果等。关注学生思维的品质，如思维的敏捷，看到数表中上下相差8，马上想到“每列都一样吗？” “中间数就是平均数吗？”还有思维的深度，当让学生求和是 160 的五个数是多少？而数表中不能框出这 5 个数时，激起学生的质疑，为什么不行呢？怎样的数不能作中间数呢？一步步引入深层次的思考，让学生经历问题研究的过程。取得阶段性的成果，前进中又遇到一些问题，并想办法解决这些问题。数学家研究问题就是经历了这样的过程，一些科学研究也是这样的经历。
三、提问，关注知识间的联系与运用
在整个探究过程中，运算能力、空间观念、模型思想，融合运用。“5 个 10 的和是多少？”学生展示 3 种方法，后面又补充了两种方法，共有 5 种方法。就求出结果来说，这些方法是没有好坏之分的，无非就是效率的问题。但是作为教育任务的数学，好的方法联系到数感、运算能力、模型思想，因此需要花时间去讨论这些好的方法。“哪些数不能作中间数？”学生开始主要是根据空间位置来判断的，回答是第一行、第一列、最后一列。引导学生用数学语言描述，就出现了小于 8 的数、8 的倍数，除以8 余数是 0，除以 8 余数是 1。“ 怎 样 的 5 个 数 和 最 接 近160？” “平移后，五个数和会发生什么变化？”引导学生思维进行空间的转化——平移，运算与空间有机结合。
（作者单位：浙江农林大学附属小学）
本文选自《小学教学设计》数学版2017年第4期。
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首先，要保证等号右边非负，故x&=1或x&=0。之后用距离公式：d^2 = (x-2)^2 + y^2 = x^2 - 4x + 4 + y^2 （等量代换）= x^2 - 4x + 4 + x^2 - x = 2x^2 - 5x + 4 显然，当x = 5/4 时d^2取得最小值，此时y = (根号5) / 4
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