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在△ABC中,角A,B,C得对边分别是a,b,c,且c=2,C=60度(1)求(a+b)/sinA+sinB的值 (2)若a+b=ab,求△ABC的面积
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1.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2/sin60°=4/√3∴(a+b)/(sinA+sinB)=(bsinA/sinB+b)/(sinA+sinB)=b/sinB=4/√32.∵a+b=ab∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=((a+b)^2-2ab-4)/2ab
=((ab)^2-2ab-4)/2ab=1/2∴(ab)^2-3ab-4=0∴ab=4∴S△ABC=1/2ab*sinC=√3
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在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状
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sin(180-x)=sinx所以A+B-C/2=A-B+C/2或A+B-C/2=180-(A-B+C/2)A+B-C/2=A-B+C/22B=C无法判断A+B-C/2=180-(A-B+C/2)A=90直角三角形
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＞＞＞在△ABC中，下列关系式①asinB=bsinA②a=bcosC+ccosB③a2+b2-c2=2abc..
在△ABC中，下列关系式①asinB=bsinA②a=bcosC+ccosB ③a2+b2-c2=2abcosC④b=csinA+asinC一定成立的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型：单选题难度：偏易来源：
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，下列关系式①asinB=bsinA②a=bcosC+ccosB③a2+b2-c2=2abc..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在△ABC中，下列关系式①asinB=bsinA②a=bcosC+ccosB③a2+b2-c2=2abc..”考查相似的试题有：
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在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin2B-sin2C=sinA（sinA-sinC），则角B等于（　　）A. B.
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在△ABC中，∵sin2B-sin2C=sinA（sinA-sinC），又∵由正弦定理得sinA=，sinB=，sinC=，∴可得：b2-c2=a2-ac，可得 a2+c2-b2=ac，再由余弦定理求得，cosB=2+c2-b22ac==，∵B∈（0，π），∴B=．故选：B．
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把正弦定理代入已知条件可得 a2+c2-b2=ac，再由余弦定理求得cosB，由此可得B的值．
本题考点：
余弦函数的奇偶性
考点点评：
本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．
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