概率论与生活中的概率现象_百度文库
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概率论与生活中的概率现象
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最后登录QQ<dd title="993009注册时间阅读权限10精华0积分65帖子
QQ野人, 积分 65, 距离下一级还需 85 积分
不多说直接上图
22:15 上传
22:15 上传
22:22 上传
100%的触发！你的精准能破盾！我就纳闷了！精准上面说的很清楚让目标无法使用【闪】躲避（仅仅是无法使用【闪】躲避，其他方式不受影响）。红杀盾有几率免疫红色花色的【杀】牌！精准破盾这一说法从那里来的！贴墙为那点触发概率容易？？还是策划的语文是体育老师教的！给个解释？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
最后登录QQ注册时间阅读权限10精华0积分405帖子
QQ土人 , 积分 405, 距离下一级还需 195 积分
策划做的本来就让人曲解& &何解
最后登录QQ注册时间阅读权限10精华0积分160帖子
QQ土人 , 积分 160, 距离下一级还需 440 积分
策划做的本来就让人曲解& &何解
最后登录QQ注册时间阅读权限100精华0积分40902帖子
QQ大斗士, 积分 40902, 距离下一级还需 19098 积分
精准一直都能破盾 比盾先触发 无视盾的 存在
携手游人间，与你幸福到永久
最后登录QQ<dd title="092569注册时间阅读权限10精华0积分280帖子
QQ土人 , 积分 280, 距离下一级还需 320 积分
虽然我不知道这是什么意思，，但见贴就顶是我的习惯。。
最后登录QQ注册时间阅读权限20精华0积分8780帖子
初级守卫, 积分 8780, 距离下一级还需 1220 积分
就就是说三星精准完虐你五星盾
最后登录QQ<dd title="993009注册时间阅读权限10精华0积分65帖子
QQ野人, 积分 65, 距离下一级还需 85 积分
<font color="#9934794 发表于
精准一直都能破盾 比盾先触发 无视盾的 存在
你的这一说法在游戏上给我找出来！别咋说咋有理的样子！哥看不惯你们这一套说法！要有这一先触发的说法你还在印上解释什么！我们靠想象玩游戏么！
最后登录QQ注册时间阅读权限20精华0积分2425帖子
大咕噜, 积分 2425, 距离下一级还需 75 积分
我觉得& &策划 该去 看小学课本上的& &一篇课文&&《自相矛盾》& &&&我的矛xxx我的盾xxxxx
最后登录QQ注册时间阅读权限10精华0积分105帖子
QQ野人, 积分 105, 距离下一级还需 45 积分
这个可以有
最后登录QQ<dd title="986649注册时间阅读权限20精华0积分2370帖子
大咕噜, 积分 2370, 距离下一级还需 130 积分
哎，这几天的辅印几率真是低惨了，我昨天91的盾，被一个2星朱元璋连砍中2刀，他没精准的，而且打南蛮，90的精准强化，连砍3刀祝融，没砍中，而且精准强化经常不成功，真是服了
最后登录QQ<dd title="993009注册时间阅读权限10精华0积分65帖子
QQ野人, 积分 65, 距离下一级还需 85 积分
自己顶贴！
最后登录QQ<dd title="993009注册时间阅读权限10精华0积分65帖子
QQ野人, 积分 65, 距离下一级还需 85 积分
最后登录QQ注册时间阅读权限20精华0积分3401帖子
咕噜队长, 积分 3401, 距离下一级还需 1599 积分
策划的几率，你懂的，我62%4星吸血玩赵云连反5刀都不动下，最后绝望死去。+28不容易啊，结果这样。说多了都是泪啊。我觉得50%以上最少两刀必出吸血。34%以上3刀以上必出吸血。这策划脑残片吃多了
最后登录QQ<dd title="993009注册时间阅读权限10精华0积分65帖子
QQ野人, 积分 65, 距离下一级还需 85 积分
最后登录QQ<dd title="26907注册时间阅读权限10精华0积分945帖子
, 积分 945, 距离下一级还需 255 积分
看了你的贴，真忍不住想吐槽几句，试问一句，如果你的主将是林冲，敌人是岳飞，林冲的技能相信你知道，那照你的意思，林冲出杀，杀岳飞，先看看岳飞有没有闪或是杀，先闪掉再说，那还要林冲的技能干屁？什么叫优先权，你懂么，？不会玩，只在在这乱叫。。。不会玩，先学会再说。。。到谁出牌，他身上的技能都是优先的，懂没？
最后登录QQ注册时间阅读权限10精华0积分555帖子
QQ土人 , 积分 555, 距离下一级还需 45 积分
很简单，精准触发了，你的盾没有触发，精准成功，精准没触发，判断你的盾，你的盾触发了，盾成功。这有什么好纠结的，别说概率，这游戏概率都是假的
最后登录QQ注册时间阅读权限20精华0积分5450帖子
初级守卫, 积分 5450, 距离下一级还需 4550 积分
虽然我不知道这是什么意思，，但见贴就顶是我的习惯。。
什么都是浮云
最后登录注册时间阅读权限10精华0积分250帖子
QQ土人 , 积分 250, 距离下一级还需 350 积分
触发判定先后问题。我带精准杀带盾的你，先判定精准有没有触发，精准触发就不判定盾。精准没触发再判定盾触不触发。不可能精准触发了又被盾免疫吧？
最后登录QQ注册时间阅读权限10精华0积分395帖子
QQ土人 , 积分 395, 距离下一级还需 205 积分
精准总在没闪后
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专题15 概率统计问题（压轴题）-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【学生版】.doc 14页
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专题15 概率统计问题（压轴题）-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【学生版】
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一、选择题1. （2014年福建厦门3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是
A. a＜13，b=13
B. a＜13，b＜13
C. a＞13，b＜13
D. a＞13，b=13
2. （2014年广西柳州3分）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是
3. （2014年湖南郴州3分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的
4. （2014年湖南张家界3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是
5. （2014年河北省3分）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是
6．（2014年云南省3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是
A. 9.70，9.60
B. 9.60，9.60
C. 60，9.70
D. 9.65，9.60
（2013年江苏泰州3分）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是
A．P（C）＜P（A）=P（B）
B．P（C）＜P（A）＜P（B）
C．P（C）＜P（B）＜P（A）
D．P（A）＜P（B）＜P（C） （2013年广东湛江4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为
（2015梧州）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（　　）
（2015河池）下列事件是必然事件的为（　　）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意个三角形，它的内角和等于180°
（2015贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（　　）
（2015钦州）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　）
（2015南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）
（2015德阳）下列事件发生的概率为0的是（　　）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
（2015南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正
正在加载中，请稍后...概率统计问题
有一组样本数据，是生产线得来的统计数据，是一个零件的特性值，具体来说：是零件加工后重心的偏心距离和重量的乘积，虽然是个乘积，但每个零件的重量基本不变可以说是一个相对很窄的正态分布，偏心距离则是最小为零的一个分布。PS：零件是圆形的，所以偏心是各个方向都会有的。
柱状图画出来是一个偏心的分布，应该不是正态分布。
那是什么分布呢？对数正态？伽玛？
乘积的分布是个有点麻烦的事。如果两个随机变量的联合分布已知，那么有公式可用(Rohatgi
公式)。如果不知道联合分布，那事情就难办，如果进一步假设两个随机变量相互独立，另外密度函数只在一个有界区域上非零，那么乘积的分布也可以算，不过想要一个简单的公式是没有的，算出来也需分段表示，难看得很。
一个一维正态随机变量的绝对值是"folded
正态分布”。期望是0情况下又叫做“半正态分布”（这个容易理解，密度函数就是只取正的那半边，再乘以2）。
如果X,Y是两个相互独立的0期望一维正态分布，那么“（X,Y）的绝对值”，也就是“X^2 + Y^2
的平方根”，是自由度为2的叉分布（注意不是自由度为2的叉方分布）。
如果X,Y是两个相互独立的0期望一维正态分布，那么X,Y的乘积是“product normal分布”。密度函数可以查到，是用
Bessel函数表示的。
楼主的问题考虑了两个随机变量，一是偏心距离（可以理解为一个二维或三维联合正态分布的绝对值，在本题中可以理解为一个自由度为2或3的叉分布），另一个是重量（可以理解为一个正态分布），首先要解决的是，这两个随机变量是什么关系？相互独立么？就算可以假定是相互独立的，那么这样两个随机变量的乘积也不会是正态的。具体的分布函数可以硬算，但不会有简单结果。换句话说，大家耳熟能详的诸多分布（正态，伽玛，指数，柯西，叉方，t,F,贝塔。。。）统统都不是。
lbztmex应该回答了我的问题。
补充：这两个变量是相互独立的。
1。“自由度为2的叉分布 ” 什么是叉分布，只听过叉方分布。
2。看来这个乘积不是某个现有的分布？
解答：1.就是“chi distribution”，这仅仅是个名字而已，无非就是
“chi square distribution”的正平方根。中文翻译有时候不统一，还是直接用西文名词不容易出差错。
2.这个乘积肯定不是普通课本上熟知的某个分布。留意一下就会发现，普通概率课程里面都会讲到“两个随机变量的和的分布”（如果仅知道联合分布的话用一个一般公式，如果进一步知道相互独立的话就用卷积），但是普通概率课里面从来不教你怎么求“乘积的分布”。乘积的分布是个挺麻烦的事，虽然表面上看起来问题很普通。
我原来在某个帖子里曾说，人们已经总结出来的现有分布是足够用的，一般来说没有必要再发明新分布。可是今天怎么就碰到一个分布，它是两个常见分布的乘积，却不是任何已知有名字的分布呢？是不是我原来说错了？不是这样的。我原来说过的那句话，指的是说，我们在日常生活中直接观测到的原始数据，一般来说跑不出已经总结过的范围，但这绝不包括“经过进一步运算处理之后的”分布。最简单的说，你随便拿一个已知分布来（正态的伽玛的t,F。。。），我都给它
次方一下，它还能是个有名有姓的分布么？肯定不能了。乘积也是一样。所谓“跑不出有名有姓的分布”，仅仅是对原始观测数据而言。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。懂一点概率统计，少一点大呼小叫有问题，上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台，以「知识连接一切」为愿景，致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络，让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解，发现更大的世界。基本每所大学都开有一门课叫“概率论与数理统计”，从标题就可以看到概率与数学、统计的紧密联系。数学是解决概率问题的工具，我们在中学就学过概率，但掌握概率的计算方法并不代表真正理解了概率，日常生活不是百般刁难我们的排列组合题，大多数情况下导致人们判断失误的并不是复杂如排列组合的事情没算好，实际上，它们都是一些简单的问题，正因为过于简单，我们喜欢用直觉理解，再加上对概率性质的模糊认识，各种各样的偏见随之而来。在充满不确定因素的复杂社会里更理性地生存，正“概率理念”，我认为是很有必要的。本文的第一部分讲了概率论的核心概念之——随机，第二部分说明了利用概率知识重新认识统计数据的一个角度，第三部分说的是我们在日常生活中对概率的误用。水平有限，故只是一点常识，既然都是常识为什么还要长篇大论，引用作家梁文道的一句话：“若觉可怪，乃因此为一个常识稀缺的时代。”[1]希望能帮助大家重新认识概率与统计。1.认识随机随机，这个词好像人人都懂，小孩子之所以用抛硬币打赌、掷骰子玩飞行棋，是因为我们默认了每人得到硬币正反、骰子点数的机率一样，以此确保了游戏公平。然而，“随机”却曾是困扰数学家、物理学家、哲学家了几个世纪的问题，科学家们很难接受世界的不确定性，他们认为世界是像钟表那样地机械有序运行，并且只要获得了足够多的信息，就存在一条规律必然可以推导出事物下一刻的状态。传统物理学有一则推论，很好的代表了他们对事物发展“必然性”的理解：即从大爆炸那一刻起，所有未来就已决定，理想状况下如果我们获得任一时刻宇宙包含的全部信息，就可以根据物理定律解出宇宙在所有时刻的状态。事实当然是，我们不可能获得宇宙的全部信息，数学家亨利·庞加莱曾把这种对信息的“不可获得”归因为人的无知。这个观点认为，确定性是存在的，只是人太笨发现不了规律。然而量子力学却完全推翻了这个观点，物理学家在原子内部发现了随机性，宇宙的变化从一个确定的方程变成了一个概率分布。爱因斯坦对这项说法很不爽：“上帝怎么可能用掷骰子来决定下一秒宇宙的样子呢”。现在看来，这位科学大佬显然错了。用有限的规律求解无限的随机，我们有可能一点点地点亮未知，但永远不可能消灭它。无知是主观的，它是观察者的一种属性。而随机性，如果它真实存在的话，应当是事物本身的本质。[2]2.统计结果没告诉你的[3]随机，应用到统计学里，就形成了随机抽样的理念。n大小的简单随机样本（SRS，simple random sample），其原则使得总体任意一组n个个体，中选的概率都相同。但真实世界的统计不可能把上一句话做到百分百，因为样本估计总体的这个动作会产生随机抽样误差 （random sampling error），不可避免。这个误差值是多少呢？显然大部分统计结果没有告诉我们。学术机构或者政府统计部门通常比较靠谱。美国每月失业率是根据当前人口调查的约50000住户得来的，同时公布误差界限（margin of error）±0.2%及置信水平（Confidence level）90%。这个±0.2%就是随机抽样误差的值，一般我们看到的失业率是个确定的数字比如10%，更精确地表达则是9.8%~10.2%，此时置信水平90%的意思为：不断重复抽样n次，这n次抽样中得出的n个失业率区间有九成能抓到真值（真正的失业率）。不仅于此，正规的调查机构还会回答其它许多问题：总体是什么？样本如何选取？样本大小？回应率多少？联系受访者的方式？问题的问法？这些都是影响统计结果的重要因素，现实情况甚至更复杂。这也可能是统计自成一门学科的原因之一吧。统计这么麻烦，小的调查机构可就不大乐意按部就班。网络新闻、地方电视台常常懒得理会统计的一兜子事儿，他们只要给个结果再弄个看似逻辑严密的阐释，哗众取宠就可以了，事实倒是证明这个手段十分奏效。除了迎合大众好奇心的小道新闻，一些利益团体更需要我们小心提防，假如有哪个广告商宣布什么民意调查结果，别看了，多半是忽悠你去买他们的产品呢。3.大数定律先做一个快速判断题：把一枚硬币掷骰六次，以下那个结果更为可能发生？
正反正反反正
正正正反反反你选的哪个？大部分人觉得“正反正反反正”比较可能发生，因为“正正正反反反”看起来太凑巧了。其实只要稍微想想就知道，两者的概率都是(1/2)^6。但感觉上我们经常认为前者比较“随机”，后者“不太随机”。这其实是一个赌徒谬误（gambler‘s fallacy）。我们心中的“赌徒”看问题的方法是：由于某事发生了很多次，因此接下来不太可能发生；或者由于某事很久没发生，因此接下来很可能会发生。[4]号码6竟然已经连续出现了10期，那下次6估计就不大可能再出现了。赌徒的逻辑是，既然彩票号码是随机的，6都出现这么多次了，那么下次6就不该出现以便和其它数字搞一搞平衡。按照“搞一搞平衡”原理，出现正以后硬币需要搞下平衡，所以下次就是反，连续三个正和连续三个反这种情况不符合“搞一搞平衡”原理，也就是不合“常理”，所以是个特例，直觉上特例总得是个小概率事件。最终赌徒得出结论，“正正正反反反”发生的概率较低。稍微用脚趾头想想都知道上面一大段有多么荒谬。这也是赌博的时候经常让赌徒停不下来的一个心理因素，尤其是对输钱的赌徒，他们认为既然事件的结果完全是靠运气，那运气的分布应该是好坏的概率一样，所以总认为自己下一次就会赢回来，很多时候就这样越输越多，倾家荡产。[5]赌徒谬误的产生是因为错误地理解了“大数定律”大数定律（law of large numbers）：如果结果为数值的随机现象独立地重复许多次，实际观测到的结果其平均值会趋近期望值。如果你进行了非常非常多次的抽奖或者抛硬币，数字、正反出现的次数差异将变得微不足道。换句话说，如果你的统计样本不够大，你就什么也说明不了。诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡尼曼把这个现象戏称为“小数法则”（law of small numbers）。赌徒谬误的谬处，就在于认为随机＝均匀，而忽略了“大数”前提。大数定律解释了为什么赌场里我们是在赌，而经营赌场根本就不是靠赌运赚钱。他们会事先在规则上占取根本察觉不到的少许优势，算好期望值。也许你赌了几次感觉和东家胜负的概率是一半一半，赌场赚不了几个钱，但只要花心思保证足够多的客流量、吸引足够多数量的赌注，大数定律就能该保证赌场赚钱，因为对赌场来说“少许优势”会越来越明显。现在一些室内游戏厅的以游戏币代替软妹币的赌博机，用的也是这个原理。高度暴露于石棉是危险的，但低度暴露风险却很低。一位老师如果在含有石棉的暖气管的学校里工作三十年，他因石棉而得癌症的概率差不多是0.000015，开车的人一辈子中，会死于车祸的概率大约是0.015，而这个比开车风险小1000倍的石棉却引起了大规模的清运，美国联邦政府还要求每个学校必须检查石棉并公布结果。当风险不在掌控之中时（暴露于石棉导致癌症），我们通常过分担忧，而对完全由自己把控的事物（开车）似乎很有信心。这也是我们的直觉对概率运作的普遍弱点：将很低的风险高估，较高的风险低估。[3]小题大做，大题小做。如果哪天新闻上报道有个5人的持枪杀人团伙在全国流窜，不分男女老少地突突，行动极其隐秘，手段残忍无比。此时我劝你不要这样：做个理性的现代人，懂点概率与统计的常识，是非常有用的。至少你不至于吓得头屁分离。注释：[1]梁文道，《常识》（2009.1）一书的介绍词，原文是：“本书所集，卑之无甚高论，多为常识而已。若觉可怪，是因为此乃一个常识稀缺的时代。”[2]詹姆斯·格雷克，《信息简史》（2013.10），323[3]戴维·S·穆尔，《统计学的世界》（2003.11）：21-72,412[4]维基百科，原文是：“赌徒谬误（The Gambler's Fallacy）亦称为蒙地卡罗谬误（The Monte Carlo Fallacy），是一种概率谬误，主张由于某事发生了很多次，因此接下来不太可能发生；或者由于某事很久没发生，因此接下来很可能会发生。”[5]奚恺元，《别做正常的傻瓜》（2006.8）,161更多文章在我的公众号「小凡聊书」，喜欢的话到那儿找我吧~12312 条评论分享收藏}