【图文】正方形的性质_百度文库
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正方形的性质
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正方形之中,有对角线,那就说明角被平分了吗?
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对的正方形对角线平分角
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是的，因为正方形也是菱形
可以。正方形中这个可以做定理
如果要证明的话，用 边边边 证明 对角线两边的两个等腰三角形全等或者 用 HL 证也可以!...
对。设有正方形ABCD，有对角线BD，
BC//AD 所以角ADB=角CBD(平行线内角相等)
同理：角ABD=角BDC
在三角形BCD中，BC=CD
所以角CBD=角BDC
所以角ADB=角BDC 同理：角ABD=角CBD
所以说，正方形之中，有对角线，那就说明角被平分了。
满意吗？如果还...
是！因为正方形呗对角线平分成四个相等的三角形
扫描下载二维码定义&有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形&例如菱形&正方形是特殊的筝形
不是,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,但不是菱形.
角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形不是真命题.四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,AB不等于CD,也满足上条件.
都对.只要满足第一个条件就可以了,而菱形也属于平行四边形,所以第二个也不错.
设任意四边形ABCD的对角线交于O点...ABC全等于ADC===>AD=AB(1)===>ADO全等于ABO===>DO=BO(2)同理:AO=CO(3)(2)(3)可得ABCD是平行四边形在加上(1)所以.
证明：如图AC,BD为四边形ABCD的两条对角线.它们相交于点O&&&&&&过O作OE⊥AB于E,作OF⊥BC于F,作OG⊥CD于G,作OH⊥AD于H&&&&&连接EF,FG,GH,HE.&&nbsp
设ABCD中,AC平分A得角1和角2AC平分C得角3和角41和3在一侧 2和4在一侧角1+角3=角2+角4所以角B=角D对角相等.同理可证得角A=角C所以对角相等是平行四边形.再证便易.
证明：设四边形ABCD,AC平分对角即∠1=∠2,∠5=∠6,BD平分对角即∠3=∠4,∠7=∠8∵∠AOB=∠COD∴∠2+∠3=∠6+∠7∴2∠2+2∠3=2∠6+2∠7即∠DAB+∠ABC=∠BCD+∠ADC∵∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°∴∠DAB+∠ABC=∠BCD+∠ADC=180°∴AD
已知：如图,在四边形ABCD中,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝∠6,∠7＝∠8.求证：四边形ABCD为菱形.证明：在△ADB和△CDB中,∵∠1＝∠2（已知）,BD＝BD（公共边）,∠3＝∠4（已知）,∴△ADB≌△CDB（A.S.A.）,∴AB＝BC,AD＝CD,在△ABC和△ADC中,∵∠5＝∠6（已知）,AC＝A
1.Were there giant sharks in the aquarium last year?2 错
已知：AB=AD,∠1=∠2,∠3=∠4求证：ABCD是菱形证明：∵∠1=∠2,∠3=∠4∴AB=CB,AD=CD又∵AB=AD∴AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.
不一定 再问： 请问理由 再答： 一条邻边相等且有一条对角线平分一组对角不能保证四条边都相等，所以不能保证是菱形
上图满足题意AB=AD,∠1=∠2,∠3=∠4,则四边形ABCD并不是菱形,错哪了.
D是正确的,其它都有偶然 再问： 谢谢O(∩_∩)O
对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．如图所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD．∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴AD=CD．∴?ABCD为菱形．
我们当时书上是有这条的.现在也许是为了减轻学生负担,删掉了.而且这个要证明也不复杂,简单写两步就行了.所以省了.
希望帮得上忙对的 每一组对角线平分一组对角的平行四边形一定是菱形 原因是：对角线平分对角时,它同时也是另一边对角线与两边组成的三角形底边上的中线,也应是底边上的高,即两对角线互相垂直,所以它是菱形,如下面来的朋友说的：在平行四边形ABCD中,设AC平分角BAD,因为AC平分BD,所以三角形BAD为等腰三角形（三线合一）
已知：菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O求证：AC⊥BD,AC平分∠BAD、∠BCD,BD平分∠ABC、∠ADC.证明:在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD又∵菱形是平行四边形∴AO=CO,BO=DO在⊿ABO和⊿CBO中AB=CB,AO=CO,BO=BO∴ ⊿ABO≌⊿CBO∠ABO=∠CBO=1/2∠AB
不对,只有特殊的平行四边型,如矩形.菱形 再问： 矩形也是每一条对角线平分一组对角么？ 再答： 特殊的，正方形才是，其他的也不行的当前位置：
＞＞＞正方形的一边和对角线的夹角为______．-数学-魔方格
正方形的一边和对角线的夹角为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠D=90°，∴∠DAC=∠DCA=45°．故答案为：45°．
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据魔方格专家权威分析，试题“正方形的一边和对角线的夹角为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正方形，正方形的性质，正方形的判定
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
发现相似题
与“正方形的一边和对角线的夹角为______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
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正方形的对角线平分对角吗
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