线性代数基础解系怎么求
晕死~那不是T次方,T是转置的意思,你求的X是列向量,而写出的[0,1,1]是行向量,所以加个T.你把这个式子展开就有X1=0,X2-X3=0,所以X3是个自由量,你给它赋个值（一般就是1,你要是就不愿用1非用别的也没人拦着你）,就能求出X2,所以基础解析就是[0,1,1]T.
img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=17f5174bbd096bc03ab7c/8b82b6e3e4c233a12b31bb151edcc.jpg"
设x=(a,b,c)则2a+5b=0取a为任意一个非0数得到a=1, b=-0.4再带入方程a-2b-c=0得到c这样就可以得到一个解(a,b,c),基础解系就出来了 再问： 答案是不是不唯一？ 但答案 a,b,c比例保持不变？ 再答： 基础解系从来不唯一，只有当基础解系秩是1时才是成比例关系再问： 多谢
（系数矩阵）< n （未知数的个数）,说明有无数组解用 n - r（系数矩阵）就得到你需要找的基础解系有多少个解同时,这也是你需要选取的 自由未知量的个数来看这道题 │1 2 -2│,可以列出一个式子 ：X1 = 2*X3 - 2*X2│0 0 0││0 0 0│也就是说,你要找的两个自由未知量就是X2 和X3,至于你
看线代书嘛,先求特征值,在求特征值对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.
系数矩阵秩为1,基解的秩=n-r(A)=n-1,基解有n-1个无关的向量.这个矩阵对应的方程为x1+x2+x3+...+xn=0,自由未知量为x2到xn,取x2=1,x3到xn=0,解得x1=-1,同理取x3=1,x2到xn=0,x1=-1,一直取到xn,这只是一种取法,这种取法可以很轻松的保证取得n-1个向量无关,取
增广矩阵 B=(A, b)=[1 1 1 1 1 1][3 2 1 1 -3 0][0 1 2 2 6 3][5 4 3 3 -1 2]初等行变换为[1 1 1 1 1 1][0 -1 -2 -2 -6 -3][0 1 2 2 6 3][0 -1 -2 -2 -6 -3]初等行变换为[1 1 1 1 1 1][0 1
基础解系与向量组的极大无关组一样,不是唯一的.把你的答案 和 书上的答案 给出来,我帮你看看. 再问： 第一个，特征向量p=c(-1,1)T...我的是p=c(1,-1) 第二个，特征向量p=C1(1,1,0)T+C2(0,1,1)...我求的是p=C1(1,1,0)T+C2(-1,0,1)。 我试了，带入（A-入E）
再答： 再答： 再答： 再问： 对的再问： 再问： 求下特征值与特征向量
看线性代数书
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系.先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好了.
好好看看线性代数!自己动手丰衣足食.
就以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵r(A)=1矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1然后设x3为0,x2为1,得出x1你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个如果
A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r）行与A*的第j（j=r+1,...,n）列相乘为0,恰好就说明他们是（1）的解.
把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系.基础解系不是唯一的
可以, 没问题
基础解系要求线性无关,这里只有(c)满足：对(a),三个的和为0；对(b),第一个减第二个等于第三个；对(d),第一个加第二个等于第三个如果想进一步证明,由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-(n-3)=3；再由v1,v2,v3线性无关可知v1,v1+v2,v1+v2+v3线性无关（过渡矩阵可逆）,所以构成基础
X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T ,b2=(-1,-2,0,1,0)T ,b3=(1,-1,0,0,1)T.
首先,基础解系中的向量都是齐次线性方程组的解,所以基础解系是所有解的一部分.其次,基础解系线性无关.最后,每一个解都可以用基础解系线性表示.所有解组成的向量组一定是线性相关的,里面有零向量啊 再问： 方程组里所有的解都是线性相关有这样的说法么？无论是齐次还是非齐次都是这样么 再答： 不管是齐次还是非齐次线性方程组，所有2293人阅读
线性代数（12）
& & & &讲述了Ax=0的解和矩阵A的零空间，这里我们讨论Ax=b的解以及矩阵A的列空间。
& & & &Ax=0是肯定有解的，因为总存在x为全零向量，使得方程组成立。而Ax=b是不一定有解的，我们需要高斯消元来确定。我们还是利用上一篇讲述了Ax=0的解的矩阵A来举例说明：
我们可以得到上述方程组的增广矩阵(等式右侧不是全零向量，消元时&#20540;会改变，所以需要用增广矩阵)如下：
然后我们进行高斯消元可以得到：
从上面的矩阵可以看出，等式成立必须有：
我们假设一个满足上面条件的b向量，例如：b=[1 5 1&#43;5];并且令两个自由变量x2=0,x4=0，则我们将消元后的矩阵写成方程组的形式如下：
得到的解为：
Xc是这个方程组的一个特解，因为当X2,X4取不同的&#20540;时，会得到不同的特解。那么我们如何得到方程的同解呢？即怎样用一般形式来表示所有的特解？
求解Ax=b的过程：
1、求解特解Xc
2、求解Ax=0的解Xn
Ax=b的解就是特解Xc&#43;Xn，证明如下：
Xc我们上面已经得到，Xn在中得到，则通解可以表示为：
至此，我们就得到了Ax=b的解。
通过上面的分析求解，我们知道当b满足下式时，方程组有解：
实际上，方程有解的条件是向量b属于矩阵A的列空间，即向量b可以表示为矩阵A的各列的线性组合。例如上面的例子：
方程的解就是矩阵A中各列前面的系数。
下面推广到更一般的情况，我们以矩阵A的不同情况来看解的结构(假设矩阵A为m*n的矩阵,秩为r)：
1、r=n&m，即列满秩(所有列都有主元)
& & &由于所有列都有主元，则自由变量的个数为0，矩阵A的零空间中只有零向量。Ax=b的解的个数为0个或者1个.
& & &举例说明：
& 当b=[4 3 6 7]时，Ax=b的唯一解为x=[1 1]。
2、r=m&n，即行满秩(所有行都有主元)
& & &由于所有行都有主元，消元后不会出现全为0的行，则Ax=b有无穷多解。且自由变量的个数为n-r，矩阵A的零空间中不只有零向量。
& & &例如：
3、r=m=n，即列、行都满秩(矩阵可逆)
& &&&由于列、行都满秩，则具有列满秩，行满秩的一些性质：零空间只有零向量，方程总有解且解唯一。
4、r&m，r&n，非满秩矩阵
Ax=b有无穷多解或则没有解。
从上面的四种情况的讨论，我们可以总结如下：
如果想看一个线性方程组的解的情况，我们可以通过高斯消元法得到矩阵A的最简形式R，R的可能情况如下：
这四种情况分别对应的解的情况为：
1、唯一解或无解
2、无穷多解
4、无解或无穷多解
作者：nineheadedbird
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(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(5)(7)(5)(4)(4)(4)(4)(7)(5)(4)(6)(3)(13)(8)(13)(10)(2)(3)(16)(5)(1)(13)(5)(5)(7)HTTP/1.1 服务器太忙Dn=|2 1 0 … 0 0|
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|0 0 0 … 1 2|
用递推公式求，D_n=2D_(n-1)-D_(n-2)，∴D_n-D_(n-1)=D_(n-1)-D_(n-2)，D_1=2，D_2=3，D_n=n-1
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(1)D(n)=2D(n-1)-D(n-2),D(1)=2,D(2)=3;
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&&求简单说下线性代数和解方程组的关系
求简单说下线性代数和解方程组的关系
就是简单的说明这两者的关系就行！谢谢啦
即使是高次的非线性方程组，若用迭代法求解仍要使用线性代数知识。比如牛顿-拉斐逊法求解时，在初值点处将方程组按泰勒定理展开进行线性化后，就需要时用线性代数知识反复求解线性方程组，求解出解的步长增量，然后叠加入原初值中后作为下次求解的初值继续迭代计算，直至迭代收敛。
谢谢谢谢 你写的这个挺好哒 受用了
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