一道行列式计算的问题，求解。。谢谢啦。。【线性代数吧】_百度贴吧
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一道行列式计算的问题，求解。。谢谢啦。。收藏
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注意每一行元素的和相等，故把所有列加到第一列，提取公因子，第一列全变成1，就好做了
早上起来各种晕
第1行×(-1)加到各行,得到一个除了第一行和最后一列外类似于对角阵的矩阵.由于xi均不为0,除第一行外每行提取因子xi(i＝2,...,n).这样副对角线上几乎都为1(除了第一行最后一个元素).然后第一行就可以用这些1来消去.得到一个真正的下三角矩阵.这样就ok了.
来啦 找下“求数归法证明此行列式“这篇帖子吧，就在这页
这样加边好一些
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线性代数 行列式的展开计算
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你可能喜欢线性代数中怎么求四阶行列式,遇到题目时我总是不知道用哪种方法算,有什么规律能快速辨认出来吗?
线性代数中怎么求四阶行列式,遇到题目时我总是不知道用哪种方法算,有什么规律能快速辨认出来吗?
可用定义或按某一行（列）展开,一般先用初等变换化为上（下）三角,再求对角线的乘积.也可利用性质进行化简.
与《线性代数中怎么求四阶行列式,遇到题目时我总是不知道用哪种方法算,有什么规律能快速辨认出来吗?》相关的作业问题
刘老师的答案说的不够清楚而已,我作小小补充.1、逆序数跟有几项无关的,没有因果关系.2、含有a11a23的项 就是a11a23a3ia4j &每项的第一个下标是一个顺序1234 &第二个下标是13ij,这里只剩2和4可选了.3、正负就是-1的逆序数次方.例如：当i=2 j=4时 逆序数 t(1324
D=-1*(-1)^(3+1)*5+2*(-1)^(3+2)*3+0*(-1)^(3+3)*(-7)+1*(-1)^(3+4)*4=-5-6-4=-15
注意恒等式A+B^{-1} = A * (A^{-1}+B) * B^{-1}
一阶矩阵的行列式就是其元素值（不需要证明,就是定义）,其逆矩阵的元素值就是他元素值的倒数（也不需要证明,A* A^(-1)就可以看出 一阶矩阵不
这种类型的题目,就是运用行列式的定义相当于把原来行列式的第四行换成2,-3,0,1形成一个新的行列式,题目就是求这个新的行列式新的有两行相等,行列式则为0题中行换成列也一样
你这个问题到现在没人回答, 是因为行列式的变化太多了, 无法一次性解决如果你真是小白, 建议你找本线性代数的教材, 从行列式的定义出发, 到行列式的性质, 到行列式按行列展开定理, 一步一步学才好, 只靠在这里提问, 是得不到完整系统的解决的.在看书的过程中, 如果遇到问题, 那怕是例题不明白, 都可到这里来提问. 这
题目写得不太清楚,应当按照下面的写法更好.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!135…(2n-1)246…(2n)从前往后看：3与后面的2构成逆序,有1个; 5与后面的24构成逆序,有2个; …. ,(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序,有n-1个; 所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/
可以按第3列展开,也可以看作分块矩阵的行列式A 00 B= |A||B|D = (2-a) [ (-1-a)(3-a) + 4]= (2-a) (a^2-4a+4)= (2-a)(a-1)^2,
构造两个其次线性方程组：（1）Ax=0,(2)A'Ax=0 如果这两个方程组同解,则两个方程组的系数矩阵有相同的秩,R(A)=R(A'A)=n-基础解系中向量个数.现在来证明它们同首先,如果x1是（1）的解,那么它肯定也是（2）的解,因为将其代入（2）：A'Ax1=A'(Ax1)=A'*0=0 其次证明（2）的解也是（
矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格.只有方阵才有对应的行列式!具体看下面这几点：　　1.矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样；而行列式是一个数,且行数必须等于列数.只有方阵才可以定义它的行列式,而对于非方阵不能定义它的行列式
1.求向量组的秩的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换(列变换也可用)化为梯矩阵非零行数即向量组的秩.2.求矩阵的秩对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵非零行数即矩阵的秩.3.二次型的秩即二次型的矩阵的秩
根据定义求解,定义如下：设有向量组A（A可以含有限个向量,也可以含无限多个向量）,如果在A中能选出r个向量a1,a2,...ar,满足（1）a1,a2,...ar线性无关（2）A中任意r+1个向量线性相关则向量组a1,a2,...,ar称为向量组A的最大线性无关向量组（简称最大无关组）,数r称为向量组A的秩,只含零向量
1 2 3 42 3 4 13 4 1 24 1 2 3=1*[3*(1*3-2*2)-4*(4*3-2*1)+1*(4*2-1*1)]-2*[2*(1*3-2*2)-4*(3*3-2*4)+1*(3*2-1*4)]+3*[2*(4*3-2*1)-3*(3*3-2*4)+1*(3*1-4*4)]-4*[2*(4*2-1
最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理：如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题：首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底,这个矩阵只有3个行向量,那这三个行向量就是基底.然后看列空间
解: D =r1+ar2 0 1+ab a 0-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 dr1+(1+ab)r3 0 0 a+c+abc 1+ab-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 dr1+(c+abc)r4 0 0 0 1+ab+d(a+c+abc)-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -
3-r2 ,r4-r1D4=|1² 2² 3² 4²|2² 3² 4² 5²5 7 9
33=0 【∵ r4 ：r3 =3】 再问： лл???????????? 再答： ???????????????????????
因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4＝a 0 0 b0 a b 00 c d 0c 0 0 d展开后,主对角线元素相乘aadd,符号为＋；副对角线元素相乘bbcc,符号为＋；除此之外,四行元素分别选a、b、c、d,乘积也非0,符号为－四行元素分
第一个 a 0 0 0 1 b 0 02 4 c 0 3 5 6 d 值为abcd,因为这是典型的下三角形,对角线直接相乘就OK第二个,2 4 c 0;1 b 0 02a 0 0 03 5 6 d 值为2abd.因为把第四行和第三行交换,之后又和第二行交换,再之后和第一行交换,使之换为上三角形.注意没交换一次要变号,和
解: D =r1-2r2, r4-r20 7 -5 -101 -3 0 90 2 -1 -50 7 -7 -9按第1列展开 D = (-1)*1 -2 52 -1 -50 -2 1r2-2r11 -2 50 3 -150 -2 1按第1列展开 D = (-1)*3 -15-2 1D = - (3 - 25*2) = 2}