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果存在非零向量x使(a-λi)x=0则λ是a的特征值。
而存在非零向量x使(a-λi)x=0等价于方程(a-λi)x=0有非零解即|a-λi|=0。因此求矩阵a的特征值即解方程|a-λi|=0
要求特征值λ对应的特征向量,即求x使得ax=λx,即(a-λi)x=0因此相当于解方程组
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