高数,求高数定积分习题

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高数课件1定积分的概念与性质.ppt156页
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二、平面图形的面积2.极坐标下平面图形的面积三、体积四、平面曲线的弧长2.直角坐标情形3.参数方程情形4.极坐标情形一、变力沿直线所作的功二、水压力四、小结面积元素曲边扇形的面积由极坐标方程给出的平面曲线所围成的面积A.定积分在几何学上的应用和射线曲边扇形解由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积例6求双纽线所围平面图形的面积.定积分在几何学上的应用解利用对称性知定积分在几何学上的应用圆柱圆锥圆台旋转体这直线叫做旋转轴.一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体.1.旋转体的体积定积分在几何学上的应用3)旋转体的体积采用元素法由连续曲线直线及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体,体积为多少?(X-型)1)取积分变量为x,为底的小曲边梯形绕x轴旋转而成的薄片的体积元素(1)定积分在几何学上的应用解体积元素例1取积分变量为x,oxy定积分在几何学上的应用由连续曲线及y轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成的立体,体积为多少?(Y-型)(2)直线体积元素旋转体的体积定积分在几何学上的应用解两曲线的交点为绕y轴旋转定积分在几何学上的应用例2解例3求摆线的一拱与y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.绕x轴旋转的旋转体体积变量代换定积分在几何学上的应用绕y轴可看作平面图OABC与OBC分别绕y轴旋转构成的旋转体的体积之差.摆线定积分在几何学上的应用令2.平行截面面积为已知的立体的体积上垂直于一定轴的各个截面面积,立体体积该立体的体积也可用定积分来计算.那么,这个立体表示过点x且垂直于x轴的截面面积,采用元素法体积元素定积分在几何学上的应用解取坐标系如图底圆方程例4一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心,并与
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小威视角0291
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这个得要先用下公式
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