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2013年高考数学总复习学案：（苏教版）第2章2.4《线性回归方程课时闯关》.doc4页
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[A级　基础达标]
1．下列命题：
①任何两个变量都具有相关关系；
②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；
③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；
④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．
其中正确的命题为________．
解析：两个变量不一定是相关关系，也可能是确定性关系，故①错误；圆的周长与该圆的半径具有函数关系，故②错误，③④⑤都正确．
答案：③④⑤
2．由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程＝bx＋a，那么下面说法正确的是________．
①直线＝bx＋a必经过点(，)；
②直线＝bx＋a至少经过点(x1，y2)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；
③直线＝bx＋a的斜率为；
④直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的总离差平方和yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的离差平方和中最小的直线．
解析：②错误，线性回归方程不一定经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的点，它只是该坐标平面上所有直线中与这些点的离差平方和最小的直线．
答案：①③④
3．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178 cm，她的体重应该在________kg左右．
解析：用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x＝178时，＝0.72×178－58.2＝69.96(kg)．
答案：69.96
4．实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为________．
解析：由题易知，这四个点都在直线y＝x＋1上，此直线与所有点的离差平方和最小(为0)，故y与x之间的回归直线方程为＝x＋1.
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