(a^x-a^b)/(x-b)的极限怎么求啊(x→b)？_高等数学吧_百度贴吧
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(a^x-a^b)/(x-b)的极限怎么求啊(x→b)？收藏
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谢谢高手解答一下
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补充一下（a&0）
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0/0 直接用洛比达法则
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我想知道不用L'Hospital法则的解法
那就用等价无穷小或定义 令t=x-bx-&b,t-&0极限符号省:(a^x-a^b)/(x-b)=a^(t+b)-a^b/t=a^b(a^t-1)/tt-&0时a^t-1~tSO...lim=a^b
回复：6楼更正....等价无穷小漏了lna....a^t-1~tlna答案是a^b lna
换种思路运用拉格朗日中值定理(a^x-a^b)/(x-b)=a^&lna(b&&&x,或x&&&b看是左极限还是右极限)然后求x趋向于b时a^&lna的值就可以了
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A是幂函数,B是指数函数,C是对数函数,D是三角函数。
当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0。
当x→0+时,1/x→+∞...
分子提出e^x-&1,分母e^x-1~x
所以原题变为[xe^x+x-2e^x+2]/x^3
用罗必达法则对分子分母分别求导数有
[e^x+xe^x+1-...
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display: 'inlay-fix'(2+e^1/x)/(1+e^4/x) x趋近于+0 它的极限怎么求?
异鸣小小4Bb
设t=e^1/x,x趋近于+0,t趋近于+无穷,所以极限=lim(2+t)/(1+t^4)=lim（2/t^4+1/t^3)/(1/t^4+1)=0
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如何使用洛必达法则求其它类型未定式的极限？
　　洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。
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洛必达法则只能用于零分之零或者无穷之无穷型确定后上下求导
求其它类型未定式是指什么？洛必达法则使用的条件是0/0,无穷/无穷的情况下，算式的极限等于分别对分子与分母求导的比值。
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