高一下册数学题余弦函数单调区间.Y=COS(π/3-1/2X) 1.在[-2π,2π]的单调增区间 2.求最小正周期3.求对称中心
BeelzububqgbXx
我只是练习练习COS a的单调增区间是[-π+2kπ,2kπ]（k∈z）∴ π/3-1/2X的区间是[-π+2kπ,2kπ]（k∈z）∴ -π+2kπ ≤ -1/2X+π/3 ≤ 2kπ∴ -4π/3+2kπ ≤ -1/2X ≤ -π/3+2kπ∴ π/3-2kπ ≤ 1/2X ≤ 4π/3-2kπ∴ 2π/3-4kπ ≤ X ≤ 8π/3-4kπ （k∈z）T=|2π/w|=| 2π/（-1/2X）|=|-4π|=4πCOS a对称中心（π+2kπ,0）（k∈z）∴ π/3-1/2X=π+2kπ∴ -1/2X= 2π/3+2kπ∴ X= -4π/3-4kπ∴对称中心坐标为（-4π/3-4kπ,0）（k∈z）详细啊
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所以4k#+(2#)/3<=x<=4k#+(8#)/3当k=-1时，递增区间是[-2#,(-4#)/3],当k=0时,递增区间是[(2#)/3,2#]...
首先将题目化简。依据余弦两角差公式可得原式等于【1/2*cos1/2X+二分之根号三倍的sin二分之一X】而后根据辅助角公式得y=sin（2/1X+六分之π）所以最小正周期为T=2π/|w|得出T=4π即为最小正周期
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2015高一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数作业题15套（带答案和解释）
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2015高一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数作业题15套（带答案和解释）
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文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M 第3章 指数函数、对数函数和幂函数§3.1 指数函数　3.1.1 分数指数幂
&课时目标 　1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
1．如果一个实数x满足________________，那么称x为a的n次实数方根．2．式子na叫做______，这里n叫做________，a叫做__________．3．(1)n∈N*时，(na)n＝____.(2)n为正奇数时，nan＝____；n为正偶数时，nan＝______.4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是： ＝__________(a&0， m、n∈N*，且n&1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是： ＝____________(a&0，m、n∈N*，且n&1)；(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．5．有理数指数幂的运算性质：(1)aras＝______(a&0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝______(a&0，r、s∈Q)；(3)(ab)r＝______(a&0，b&0，r∈Q)．&一、题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是________(填序号)．2．若2&a&3，化简&#61480;2－a&#&#61480;3－a&#61481;4的结果是________．3．在(－12)－1、 、 、2－1中，最大的是______________________________．4．化简3aa的结果是________．5．下列各式成立的是________．(填序号)①3m2＋n2＝ ；②(ba)2＝& ；③6&#61480;－3&#61481;2＝ ；④34＝ .6．下列结论中，正确的个数为________．①当a&0时， ＝a3；②nan＝|a|(n&0)；③函数y＝ －(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.7. 614－的值为________．8．若a&0，且ax＝3，ay＝5，则 ＝________.9．若x&0，则(2 ＋ )(2 － )－4 &#8226;(x－ )＝________.二、解答题10．(1)化简：3xy2&#8226;xy－1&#8226;xy&#8226;(xy)－1(xy≠0)；(2)计算： ＋&#61480;－4&#－1－&#&#26; .
11．设－3&x&3，求x2－2x＋1－x2＋6x＋9的值．
&能力提升 12．化简： ÷(1－23ba)×3a.&13．若x&0，y&0，且x－xy－2y＝0，求2x－xyy＋2xy的值．&&1.nan与(na)n的区别(1)nan是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，nan＝a；当n为大于1的偶数时，nan＝|a|.(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，(na)n＝a，a∈R；当n为大于1的偶数时，(na)n＝a，a≥0，由此看只要(na)n有意义，其值恒等于a，即(na)n＝a.2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关指数幂的几个结论(1)a&0时，ab&0；(2)a≠0时，a0＝1；(3)若ar＝as，则r＝s；(4)a±2& ＋b＝( ± )2(a&0，b&0)；(5)( ＋ )( － )＝a－b(a&0，b&0)．
§2.2　指数函数2．2.1　分数指数幂知识梳理1．xn＝a(n&1，n∈N*)　2.根式　根指数　被开方数　3.(1)a　(2)a　|a|　4.(1)nam　(2) 　(3)0　没有意义　5.(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr作业设计1．③④解析　①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，416＝2，而±416＝±2.2．1解析　原式＝|2－a|＋|3－a|，∵2&a&3，∴原式＝a－2＋3－a＝1.3． 解析　∵(－12)－1＝－2,& ＝22， ＝2，2－1＝12，且2&22&12&－2，∴ & &2－1&(－12)－1.4． 解析　原式＝ ＝ ＝ .5．④解析　①被开方数是和的形式，运算错误；(ba)2＝b2a2，②错；6&#61480;－3&#， &0，③错．6．1解析　①中，当a&0时，&＝[ ]3＝(－a)3＝－a3，∴①不正确；②中，若a＝－2，n＝3，则3&#61480;－2&#61481;3＝－2≠|－2|，∴②不正确；③中，有x－2≥0，3x－7≠0，即x≥2且x≠73，故定义域为[2，73)∪(73，＋∞)，∴③不正确；④中，∵100a＝5,10b＝2，∴102a＝5,10b＝2,102a×10b＝10，即102a＋b＝10.∴2a＋b＝1，④正确．7.32解析　原式＝&#481;2－3&#481;3＋3&#481;3＝52－32＋12＝32.8．95解析　 ＝(ax)2&#8226; ＝32&#8226; ＝95.9．－23解析　原式＝4 －33－4 ＋4＝－23.10．解　(1)原式＝ &#8226; &#8226;(xy)－1＝ &#8226;&& &#8226; &#8226; ＝ &#8226; ＝1，　　　x&0－1，& x&0.(2)原式＝12＋12＋2＋1－22＝22－3.11．解　原式＝&#61480;x－1&#61481;2－&#61480;x＋3&#61481;2＝|x－1|－|x＋3|，∵－3&x&3，∴当－3&x&1时，原式＝－(x－1)－(x＋3)＝－2x－2；当1≤x&3时，原式＝(x－1)－(x＋3)＝－4.∴原式＝－2x－2　　&#61480;－3&x&1&#61481;－4& &#61480;1≤x&3&#61481;.12．解　原式＝ ÷ × ＝ &#8226; &#8226; ＝ ＝a&#61480;a－8b&#61481;a－8b＝a.13．解　∵x－xy－2y＝0，x&0，y&0，∴(x)2－xy－2(y)2＝0，∴(x＋y)(x－2y)＝0，由x&0，y&0得x＋y&0，∴x－2y＝0，∴x＝4y，∴2x－xyy＋2xy＝8y－2yy＋4y＝65. 文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
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定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（2）有，证明见解析（3）本题以函数为载体，考查新定义，考查恒成立问题，解题的关键是对新定义的理解，恒成立问题采用分离参数法．（1）写出的函数是下凹的函数即可；（2）函数在区间上具有性质L，运用定义法加以证明即可。（3）任取x1、x2∈（0，1），且x1≠x2则＞0，只需要在x1、x2∈（0，1）上恒成立，故可求实数a的取值范围．解：（1）（或其它底在（0，1）上的对数函数）。…………2分（2）函数在区间上具有性质L。…………3分证明：任取、，且则、且，， 即&0，所以函数在区间上具有性质L。……………7分（3）任取、，且则、且，，要使上式大于零，必须在、上恒成立，即，，即实数的取值范围为……………12分
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据魔方格专家权威分析，试题“定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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