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不一定了，哦
单调函数不一定是连续的,只要满足定义它就是单调函数.
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display: 'inlay-fix'2014考研数学：函数、极限与连续题型概括
来源：　 9:51:26　【】　
2014考研数学函数、极限与连续题型概括，供广大研友参考学习！
　　1、本章试题特点
　　本章的本章是微积分的基础，特点是基本概念和基本理论较多，许多考题重点考查基本概念和理论，常考题型有
　　1.求极限;
　　2.无穷小量及其比较;
　　3.求间断点及判断间断点类型;
　　以上三种题型的核心是求极限，所以重点是求极限的方法。
　　2、重点题型
　　题型一 极限的概念、性质及准则
　　1、极限的概念重点是理解数列极限的精确定义，而不是用定义证明极限
　　2、极限的性质重点是：有界性;保号性;有理运算性质
　　3、极限存在的准则：单调有界准则和夹逼准则
　　题型二 求函数极限
　　1、求函数极限主要是求未定式( )的极限，关键是两种其它可化为以上两种，而最重要，主要有以下三种方法：
　　(1)利用洛必达法则
　　(2)利用等价无穷小代换;
　　(3)利用泰勒公式
　　2、 型的极限也是一种常考题型。
　　题型三 求数列极限
　　1、将所求数列极限转化为函数极限
　　2、利用夹逼准则求极限(更多的是用在n项和的数列极限中)
　　3、利用定积分的定义(一般是用在n项和的数列极限中)，该方法的关键是先提出，然后确定被积函数和积分区间。
　　4、利用单调有界准则(一般用在由递推关系所定义的数列)
　　5、利用结论其中求极限。
　　题型四 无穷小量及阶的比较
　　1、无穷小量的比较，也就是判断一个无穷小量是另外一个无穷小量的高阶，同阶，低阶或等价无穷小量。
　　2、由两个无穷小量之间的关系(等价，同阶等)转化为确定极限中的参数问题;
　　以上两类问题的实质是“”型极限问题，常用方法有以下三种：
　　1)洛必达法则
　　2)等价无穷小代换
　　3)泰勒公式
　　题型五 确定极限中的参数
　　对于极限中参数问题，一般方法是求所给的极限，确定题中的参数。有些参数在求极限的过程中可确定，有些参数在求得极限以后可确定出来。求极限的方法要根据题中所给极限类型来确定，一种最常见的类型是“”型，常用方法有三种：洛必达法则，等价无穷小代换和泰勒公式。
　　题型六 函数的连续性和间断点
　　1、讨论函数的连续性
　　2、求已知表达式函数的间断点并判别类型
　　首先求出函数没有定义的点(必为间断点)和分段函数分界点(可疑间断点)，然后
　　对以上点按间断点的分类判别其类型。
　　3、求由极限式定义的函数的间断点并判别其类型
　　此类问题首先求出极限得到所要讨论的函数的表达式，然后求间断点并判别其类型。
　　考研数学的复习不仅需要严密的逻辑思维，还需要灵活的处理手法，更需要善于总结的习惯。专家们深入研究了硕士教育对于考生数学素养的要求，总结出2013考研高等数学考试会重点考查的六大题型，供备考者复习参考。
　　第一：求极限。
　　无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!
　　第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。
　　证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。
　　第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。
　　求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
　　另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
　　第四：级数问题。
　　常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
　　第五：积分的计算。
　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。
　　第六：微分方程问题。
　　解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。
　　这六大题型可以说是考试的重点考查对象，考生可以根据自己的实际情况围绕重点题型复习，争取达到高分甚至满分!　　编辑推荐：
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官方公共微信函数极限和连续性有什么关系连续是否一定有极限有极限是否一定连续等
小人保佑0151
有极限不一定连续,但是连续一定有极限.一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
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