举一反三六年级表面积_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
举一反三六年级表面积
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩2页未读，继续阅读
你可能喜欢>> 浏览文章
作者：佚名 文章来源：本站原创 发布日期：日
长方体和正方体的体积计算（一）
【教学目标】
1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透&猜测&&实验探究&&验证&的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
【教具学具】
&&&&学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。
【教学重点】
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
【教学难点】
&&&&长方体、正方体的体积计算的推导过程。
【教学过程】
一、问题引入1
师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？
师：你是怎样想的？
教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
2师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？
生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
生3：量出长方体的长、宽、高，用长&宽&高。
教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：长方体和正方体的体积计算）
&&&&[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。]
二、问题探索
1探索长方体的体积计算方法
（1）4人小组合作&搭积木&。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
②长方体的体积怎样计算？
（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数&排数&层数，或长方体的体积=长&宽&高，或长方体的体积=底面积&高。
学生相互评价，鼓励学生自主探索。
（3）用实例验证规律。
师：刚才我们发现长方体的体积=长&宽&高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：
长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）
第一个长方体
第二个长方体
让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长&宽&高）
师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。
（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。
让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？
（板书：V=a&b&h）
师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？
（5）反馈练习。
师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？
学生审题，独立完成。
[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置&操作&感知规律；验证&认识规律；练习&应用规律&几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]
2自学正方体的体积计算方法
（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。
（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。
（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a&a&a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？
（4）反馈练习：
口答：这个正方体的体积是多少？
三、课堂活动
&&&&量一量、算一算。
&&&&（分组测量、并计算）
四、全课小结
&&&&说说本课学习中你的收获。
&&&&练习十二第2、3题。
&&&&[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。]
（雷亚丽执笔霍健点评张富珍修改）
长方体和正方体的体积计算（一）
（教学片断）
师：现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？
第一小组的4位同学到讲台前汇报。
师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？
学生分工。
生1：我们的第一种摆法是每排6个，摆2排，摆1层；第二种摆法是每排摆3个，摆4排，摆1层；第三种摆法是每排摆12个，摆1排，摆1层。
生2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长&宽&高。
师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。
生3：他们公式都发现了，还是不错的。
生4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。
师：田&，你就解释一下吧？
生2：长&宽&高得出来的。
生4：你这样的解释不对。
生2：就是长&宽&高，不信你再举个例。
师：让我们听听周&&的意见吧。
生4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长&宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长&宽&高。
师：田&，她的解释怎么样？
生2：是要好些！
师：还有别的意见吗？
第二小组汇报：
生5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆3个，摆2排，摆2层。
师：这样摆有多少个？
生5：12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm，大的长方体的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，长&宽&高=12cm3。
师：也就是说你们也发现了什么？
生5：我们发现长&宽就是一层的个数，有2层，一共有12个。长方体的体积=长&宽&高。生6：我还有一个发现。我把12分解因数，就能得到长、宽、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1&&
师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。
（雷亚丽执笔张富珍修改）
长方体和正方体的体积计算（二）
&【教学目标】
1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积&高来计算的道理。
2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。
【教学重点】
&&&&掌握体积计算公式，并能灵活运用。
【教学难点】
&&&&能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
【教具准备】
&&&&长方体、正方体模型。
【教学过程】
一、复习引入
1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？
2计算下面图形的体积。（单位：m）
学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？
二、探索新知
长方体的体积=长&宽&高
&&&&&&&&&&&&&&&&
长&宽实际上是求长方体的什么？
正方体的体积=棱长&棱长&棱长
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
棱长&棱长实际上是求正方体的什么？
得出：长&宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长&棱长求的是正方体一个面的面积。
师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？
长（正）方体的体积=一个面的面积&高（这个面所对应的高）
用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ
2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）
（1）上底（或下底）&长方体的高；
（2）左面（或右面）&长方体的长；
（3）前面（或后面）&长方体的宽。
正方体有这样的特征吗？
学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积&棱长。
3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？
4基本练习。
（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？
师：像这样的阴影面我们称作横截面。
师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？
强调：注意单位的统一。
根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：
审图形&想计算公式&统一单位
（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？
&&&&[简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积&高或横截面积&长，而是在学生推理之后，让学生联系实物理解用长方体的任何一个面&对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。]
三、指导练习
&&&&拓展练习。
&&&&练习十二第6题和思考题。
&&&&学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。
&&&&思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。
五、课堂小结
&&&&说说本节课你有什么收获。
&&&&[简评：本课将长、正方体的体积由长、宽、高的乘积推广到一个面的面积乘这个面所对应的高，在教学时，老师利用学具模型通过学生看、指、说等形式让学生体验感知到什么叫面所对应的高及什么是横截面等概念，通过逻辑推理理解到长宽高的乘积还可以用另外的形式表示的特点。没有死板的记忆，重视了知识的形成过程，培养了学生灵活应用知识的能力。]体积计算_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
你可能喜欢小学六年级奥数长方体和正方体表面积体积
篇一：六年级奥数1.1表面积与体积 表面积与体积 六年级奥数1.1
专题简析：阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。 在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点： （1）充分利用正方体六个面 的面积都相等，每个面都是正方形的特点。 （2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。 （3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。 例1.从一个棱长为10里面的正方体上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？ 【思路导航】这是一道开放题，方法有多种： 1) 沿一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。 2) 在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。 3) 挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
练习1. 1.把一个长为12分米、宽为6分米、高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？ 2.在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面机会发生怎样的变化？ 例2.把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。 【思路导航】要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形。练习2： 1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。 图27―
6 2、一堆积木（如图27-7所示），是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。它们的表面积是多少平方厘米？
3、一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 例3.把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同的长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？ 【思路导航】把两个相同长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同面拼合，所得大长方体的边面积就是减少了两个拼合面的面积。要是大长方体的表面积最小，就必须使两个品河面的面积最大，即减少两个9×7的面。 （9×9+9×4+7×4）×2×2―9×7×2 =（63+36+28）×4―126 =508―126 =382（平方厘米） 答：这个大厂房体的表面积最少是382平方厘米。 练习3： 1、把底面积为20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？ 2、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体。求大长方体的表面积是多少。 3、用6块（如图所示）长方体木块拼成一个大长方体，有许多种做法，其中表面积最小的是多少平方厘米？ 1厘米 2厘米 3厘米
例题4：一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。 我们知道：体积=长×宽×高；由长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高=40÷2=20（平方厘米）；由宽增加3厘米，体积增加90立方厘米，可知长×高=90÷3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，体积增加96立方厘米，可知长×宽=96÷4=24（平方厘米）。而长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（20+30+24）×2=148（平方厘米）。即 40÷2=20（平方厘米）；90÷3=30（平方厘米）；96÷4=24（平方厘米） （30+20+24）×2=74×2=148（平方厘米） 答：原长方体的表面积是148平方厘米。 练习4： 1、一个长方体，如果长减少2厘米，则体积减少48立方厘米；如果宽增加5厘米，则体积增加65立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。原来厂房体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个厂房体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原来厂房体的体积是多少立方厘米？3、有一个厂房体，它的正面和上面的面积之和是209。如果它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？ 例题5：如图27-10所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积。
如果分别求出三个圆柱的表面积，再减去重叠部分的面积，这样计算比较麻烦。实际上三个向上的面的面积和恰好是大圆柱的一个底面积。这样，这个物体的表面积就等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积。 3.14×1.5×1.5×2+2×3.14×1.5×1+2×3.14×1×1+2×3.14×0.5×1 =3.14×（4.5+3+2+1） =3.14×10.5 =32.97（平方米） 答：这个物体的表面积是32.97平方米。 练习5： 1、一个棱长为40厘米的正方体零件（如图27-11所示）的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。 2、用铁皮做一个如图27-12所示的工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 3、如图27-13所示，在一个立方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知立方体棱长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求该立方体的表面积和体积（∏取3.14）。答案： 练1 切下一块后，切口处的表面减少了前、后、上面3个1×1的正方形，新增加了左右下面三个1×1的正方形，所以表面积大小不变。 4×4×6－2×2×2＝92平方厘米 233 中心挖去的洞的体积是：1×3×3－1×2＝7立方厘米，挖洞后木块的体积：3－7＝20立 222 方厘米，中心挖洞后每面增加的面积是1×4－1＝3平方厘米，挖洞后木块的表面积：（3+3）×6＝72平方厘米。 练2 （1×1×12+1×1×8+1×1×7）×2＝54平方厘米 （2×2×9+2×2×9+2×2×7）×2＝200平方厘米 因为64＝4×4×4，所以大正方形的棱长等于小正方形棱长的4被，那么大正方体的表面积是小正方体的4×4＝16倍，小正方体的表面积是：384÷16＝24平方厘米 练3 将正方体分为两个长方体，表面积就增加了2个30÷6＝15平方厘米，拼成大正方体，表面积将减少两个拼合面的面积，正好是1个30÷6＝15平方厘米，所以大长方体的表面积是30+30+6＝35平方厘米。 要是表面积最小，就要尽可能地把大的面拼合在一起。表面积最小的拼法有如图答27－2两种：表面积都是（3×3+3×4×2）×2＝66平方厘米。 设大长方体的宽和高为x分米，长为2x分米，左面和右面的面积就是x2平方分米。其余的面积为2x2平方分米，根据题意，大长方体的表面积是：8x2+8×2x2＝600x＝5 大长方体的体积是：5×5×2×5＝250立方分米 练4 1、 （48÷2+65÷5+96÷4）×2＝122平方厘米 2、 减少的表面积实质是高度分别为2厘米和3厘米的前、后、左、右四个面的面积之和。把两个合并起来，用120÷（2+3）＝24厘米，求到正方体底面的周长，正方体的棱长就是24÷4＝6厘米。圆长方体的体积是：6×6×（6+3+2）＝396立方厘米 3、 长方体正面及上面的面积之和恰好等于这个长方体的长×（宽+高），209＝11×19，所以长＝11，宽+高＝19，或长＝19，宽+高＝11，根据题意，宽和高只能是17和2，长方体的体积就是11×17×2＝374 练5 402×6+3.14×4×10×2＝9651.2平方厘米 用两个同样的工件可拼成图答27－3的圆柱体。 3.14×15×（46+54）÷2＝2355平方厘米 4 3、 立方体的表面积和是：6×102－42×4－2×3.142）2＝510.88平方厘米 打洞后增加的面积是： 4 3.14×4×（10－4）+4×（10－4）×4×2+42×2－3.14×（2 ）2×2＝274.24平方厘米 表面积是：510.88+274.24＝785.12平方厘米 4 体积是：103－42×10×2+43－3.14×（2 ）2×（10－4）＝668.64平方厘米篇二：数学长方体、正方体的表面积、体积训练 六年级数学试题 长方体、正方体的表面积、体积训练 1、(1)挖一个长60米、宽16米、深4米的土坑，用每小时挖土60立方米的挖土机来挖，每天挖8小时，几天可以挖完?
(2)把一个长16分米，宽8分米，高4分米的钢材改铸成一个底面积是64平方分米的长方体，长方体的高是多少?
(3)一只木制长方体木箱，从里面量长60厘米、宽50厘米、高26厘米，内部正好装20瓶药，平均每个药瓶占体积多少立方厘米?(来自: 唯 才教 育网:小学六年级奥数长方体和正方体表面积体积)
(4)长方体玻璃缸内部的长20厘米，宽是16厘米，在缸中注入水4.8千克，问水高多少厘米?
2、(1)一农具厂要砌一道长50米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共需要砖多少块? (2)铁路的路基是用是石予铺成的，它的横截面是梯形，上底是2米，下底是2、5米，高是30厘米，铺1.5千米这样的铁路要石子多少方?
(3)一个长方体底面是一个正方形，把这个长方体侧面展开后，形成一个周长80厘米的正方形，那么，长方体的体积是多少？
(4)一个长方体表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求长方体的体积是多少?
3、(1)一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块铁皮的面积?
(2)一块边长为12米的正方形纸板，在4个角各剪去一个相同的正方形，然后做成没有盖的纸盒，怎样做纸盒的容积最大?它的容积是多少?
(3)用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个高为5厘米的无盖盒子，想一想，如何下料这个盒子的容积最大?
(4)将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米，求这个长方体原来体积是多少？
4、(1)有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米、高15厘米。加工时把长、宽、高各凿去2厘米，体积减少了多少?表面积减少了多少?
(2)一个长、宽、高分别为21厘米、l5厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少?
(3)一个长方体，高减少2厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，求原长方体的体积?
(4)把一个长方体的一端截下一个体积为800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为10厘米的正方体。原长方体的体积是多少?表面积是多少?篇三：长方体立方体的表面积体积 第五讲：长方体与正方体表面积、体积 表面积类问题：长方体和正方体的拼、切问题，割、补后物体的表面积所发生的变化。 方法：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
体积类问题：把一个物体变形为另一钟形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占一部分体积。 方法：将一个物体熔化成一个物体后另一种形状的物体（不计耗损），体积不变；两个物体熔化成一个物体后（不计耗损），新物体的体积是原来物体体积的和；物体浸入水中，排开水的体积等于物体的体积。
1，一个零件形状大小如图所示：算一算，它的体积是多少立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 2，一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图所示），剩下部分的表面积和体积是各是多少？ 3， 有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图所示），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 4，有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 4， 有一个形状如下图所示的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米） 5， 一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来减少24平 方厘米，求索切下的正方体的表面积是多少平方厘米?
6， 如图所示，把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方 厘米，求大长方体的表面积？ 7， 有一个长方体容器（如下图所示），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水 深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 8， 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表 面积增加多少平方厘米？9,18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积？ 10，由16个棱长为2厘米的小正方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积。 11，有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正 方体，这些小正方体的表面积的和是多少 12
（1） （2） （3） （4）
三个面涂有红色的有几个？两个面涂有红色的有几个？一个面涂有红色的有几个？ 六个面都涂有红色的有几个？篇四：六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题 长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（
），表面积是（ ），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（
），占地面积是（
），表面积是（
），体积是（
）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 1四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 2篇五：苏教版六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题 长方体和正方体的表面积和体积练习 班级：姓名：学号：
成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（
），表面积是（ ），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（
），占地面积是（
），表面积是（
），体积是（
）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（） 3、a3表示 a×3 。（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米， 宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？}