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设点P是圆x2＋y2＝4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为P0，且＝.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)设直线l：y＝kx＋m(
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设点P是圆x2＋y2＝4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为P0，且＝.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)设直线l：y＝kx＋m(m≠0)与(1)中的轨迹C交于不同的两点A，B.若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围．
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图形验证：已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹．_百度作业帮
已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹．
初見专属8qOk
由题意可得已知圆的方程为x2+y2=4．设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），∵M是线段PP′的中点，∴由中点坐标公式得x=x0，02，即x0=x，y0=2y．∵P（x0，y0）在圆x2+y2=4上，∴02+y02＝4& ①将x0=x，y0=2y代入方程①得x2+4y2=4，即24+y2＝1．∴点M的轨迹是一个椭圆．
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写出点P所在圆的方程，设出M、P的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，把P的坐标代入圆的方程后整理得线段PP′中点M的轨迹．
本题考点：
轨迹方程．
考点点评：
本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线方程，是中档题．
扫描下载二维码已知圆x^2+y^2=9,从这个圆上任意一点p向x轴作垂线pp1,且向量PM=2倍向量PM1,求M的轨迹_百度作业帮
已知圆x^2+y^2=9,从这个圆上任意一点p向x轴作垂线pp1,且向量PM=2倍向量PM1,求M的轨迹
题目是向量PM=2倍向量P1M吧?由这句话可知PP1M三点共线,且M在PP1的延长线上,且|P1M|=|PP1|所以M是P关于x轴的对称点所以M的轨迹是x^2+(-y)^2=9,就是该圆方程
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扫描下载二维码解：设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x0=x,y0=3y.因为P(x0,y0)在圆x2+y2=9上,所以x02+y02=9.将x0=x,y0=3y代入,得x2+9y2=9,即所以点M的轨迹是一个椭圆.绿色通道：此例的解题步骤是先写出P点与M点的坐标之间的关系,然后用M点的坐标表示P点的坐标，并代入P点的坐标所满足的方程,整理即得所求轨迹方程.动点M与曲线上的点P称为相关点(有关系的两点),这种求轨迹方程的方法称为相关点求轨迹方程法.其基本步骤就是先求出P点与M点的坐标关系式，并用M点的坐标表示P点坐标,然后代入P点坐标所满足的方程整理后即得所求.
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、已知圆O：x2+y2=13（1证明：点A（－1,5在圆O外。（2如图所示，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程。（12分
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