常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?_百度作业帮
常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?
常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?
你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了：在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量；设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量.而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷小量,所以 cosx 与 1 根本就不是等价无穷小量.
等价为 1-x²因为cosx=1-2sin²(x/2)=1-2(x/2)²=1-x²/2
(x->0,sinx等价为x)求当x趋近于0时函数xSin（1/x)的极限时为什么不能用等价无穷小1/x代替Sin（1/X)?_百度作业帮
求当x趋近于0时函数xSin（1/x)的极限时为什么不能用等价无穷小1/x代替Sin（1/X)?
求当x趋近于0时函数xSin（1/x)的极限时为什么不能用等价无穷小1/x代替Sin（1/X)?
sin(1/x)取值范围是-1到1,
当x趋于0时，1/x不连续，所以不能用等价无穷小来代替，此题可以看成是一个趋于0的量和一个有界量的乘积，答案是0In(x+1)=x..为什么啊In(x+1)=x????为什么会相等??希望给出推倒过程..答得好,一定追加分数..哦,忘了说,那有个条件。当x无穷小的时候，趋向0。为什么会近似得到这个的In(x+1)=x?有没有不用导数证明_百度作业帮
In(x+1)=x..为什么啊In(x+1)=x????为什么会相等??希望给出推倒过程..答得好,一定追加分数..哦,忘了说,那有个条件。当x无穷小的时候，趋向0。为什么会近似得到这个的In(x+1)=x?有没有不用导数证明
In(x+1)=x..为什么啊In(x+1)=x????为什么会相等??希望给出推倒过程..答得好,一定追加分数..哦,忘了说,那有个条件。当x无穷小的时候，趋向0。为什么会近似得到这个的In(x+1)=x?有没有不用导数证明的方法
在x趋于0的条件下,ln(x+1)/x的极限是1,也就是说这两个在x趋于0的条件下是等价的无穷小,所以也就相当于是近似的可以替代的了.就这样....
这是要求x吧.?? 并不是个恒等式啊。..ln(x+1)-x=ln(x+1)-lne^x=ln(x+1)/e^x当x→0时limln(x+1)/e^x=lim(0+1)/e^0=lim1/1=1所以在x→0时ln(x+1)=x
你这个如果是高数的话，就是在x趋近于0的条件下才能得到这个结果 利用高斯定理：f(x)=f(0)+f~(0)x+f``(0)x^2......代入即可得到。这个只是个近似值
令y=In(x+1)-x则y'=1/(x+1)-1易得y先增后减，且当x=0时，y最大，且最大值为0。则有此方程只有一解x=0.求助一个关于用等阶无穷小解极限的问题!用等阶无穷小解极限时什么时候能把加减项拆开,什么时候不能?比如2007数学复习指南（陈文灯）第37面 解x趋近0时 lim(x-tanx)/x就不能拆开成lim x/x-lim ta_百度作业帮
求助一个关于用等阶无穷小解极限的问题!用等阶无穷小解极限时什么时候能把加减项拆开,什么时候不能?比如2007数学复习指南（陈文灯）第37面 解x趋近0时 lim(x-tanx)/x就不能拆开成lim x/x-lim ta
求助一个关于用等阶无穷小解极限的问题!用等阶无穷小解极限时什么时候能把加减项拆开,什么时候不能?比如2007数学复习指南（陈文灯）第37面 解x趋近0时 lim(x-tanx)/x就不能拆开成lim x/x-lim tanx/x . 但是2007数学复习指南（陈文灯）第28面 解x趋近0时 lim （1/2*ln(1+x)+2sinx）/tanx 就可以拆成lim1/2*ln(1+x)/tanx+lim2simx/tanx 再用等阶无穷小解.这两个式子有什么区别啊?什么时候能拆的?二楼的是不是看错了啊 好像是不能拆的啊 书上是通分后再用洛必达法则求解的 算出来和拆开算的结果不一样啊
极限的运算法则 法则一
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) (可推广到有限多个函数)
即两个具有极限的函数代数和的极限,等于这两个函数极限的代数和. 法则二
lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x) (可推广到有限多个函数)
即两个具有极限的函数乘积的极限,等于这两个函数极限的乘积. 这个法则成立是有前提的：limf(x),limg(x)必须存在,有意义.x趋近0时 lim(x-tanx)/x是可以拆开成lim x/x-lim tanx/x .
因为第一个式子的分子并不是无穷小，而是负无穷大。你再仔细看看。洛必达法则什么时候可以代入趋近值?什么时候不可以?不是的，比如x趋近于0时，有些题中可以代进cosx中，有些题中不行。想要知道为什么。_百度作业帮
洛必达法则什么时候可以代入趋近值?什么时候不可以?不是的，比如x趋近于0时，有些题中可以代进cosx中，有些题中不行。想要知道为什么。
洛必达法则什么时候可以代入趋近值?什么时候不可以?不是的，比如x趋近于0时，有些题中可以代进cosx中，有些题中不行。想要知道为什么。
在基本形式 0/0 ,∞/∞的时候,可以分子分母分别求导,每次求导后再判断是不是基本形式；代入求值时,应是在分子和分母,至少有一项可以定值时（此时,分子分母,至少有一个不再为0或∞）,代入取极限求值；注意,求值只能在分子和分母是一体的乘式或除式时,才能代入,在分开的分式项情况下,不能单独代入某一项求解.
补充：有乘式项,非零时,可以先行单独代入,求出值；比如,cosX的时候,X趋于0,正好是某项乘以cosX,这时候可以代入x为0,取cosX=1,单独先求值.
没有吧，你把洛必达法则和等价无穷小代换搞混了在连乘(除)的情况下，可以进行等价无穷小代换}