定积分问题为方便起见,把上面五个式子从左到右编号为1--5,请问怎么从2式得到1式,怎么从4式得到式?谢谢_百度作业帮
定积分问题为方便起见,把上面五个式子从左到右编号为1--5,请问怎么从2式得到1式,怎么从4式得到式?谢谢怎么从4式得到5式？2式和4式的积分上限是[x]和[x]+1，截图较差请见谅
(2)=(1):∫(0,[x])(t-[t])dt =∫(0,1)(t-[t])dt+∫(1,2)(t-[t])dt +……+∫([x]-1,[x])(t-[t])dt你会发现,对每个t∈[k,k+1] (k是非负整数),t-[t]都是一样的（它是周期函数）所以上式=[x]∫(0,1)(t-[t])dt=[x]∫(0,1)tdt=[x]/2;(4)=(5)也是一样的,不过就是积分再多一个∫([x],[x]+1)(t-[t])dt=∫(0,1)(t-[t])dt=1/2问一个定积分问题积分上限-X,为什么做了一个变量替换就变成了X?_百度作业帮
问一个定积分问题积分上限-X,为什么做了一个变量替换就变成了X?
因为积分上限表示t=-x,经变量替换t=-s,则变为s=-t=x.定积分问题_百度知道
定积分问题
积函数为Li*di/dt。求这个积分等于多少,积分区间为0到t，积分变量为t ，L为常数，i是t的函数？急寻答案
是定积分，倒影若梦，你忘了积分区间了
L为常数被积函数为Li*di&#47,积分区间为0到t;dt，积分变量为t ，i是t的函数。求这个积分等于多少？急寻答案！∫(Li*di/dt)dt=∫Lidi=L/2*t^2希望对楼主有所帮助;2*i^2+C所以定积分为L&#47，望采纳
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答案：(L/2)*[i(t)^2-i^2(0)]
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出门在外也不愁关于定积分的问题
关于定积分的问题 350
1，∫【2，1】（x^2-2x-3)/x& dx&的 定积分
2，∫【3，2】（根号x+根号x分之1）^2& dx的定积分
3，（什么的导数是2/x）
还有，关于求分式的导数有什么秘诀，我觉得很难推断出来，就如第三题那样
补充： 怎样推啊，就像第一题的那个原函数，你们怎样推
1、原函数：y=(1/3)x?-x?-3x+n(这n有没有无所谓,后面的)∴∫【2，1】（x^2-2x-3)/x& dx=1
2、原式=∫[3,2](x+1/x+2)dx=(0.5x?+lnx+2x)／[3,2]=9/2+ln(3/2)≈4.9
3、(2lnx)'=2/x
至于秘诀我的感受是熟能生巧，还有就是把复杂的拆开 比如2/x=2*(1/x)=2lnx
第一个看错了 没看到/x 修正：原函数：y=(1/2)x?-2x-3lnx ∴，∫【2，1】（x^2-2x-3)/x
dx=-0.5-3ln2
1、可求得（x^2-2x-3)/x& 的原函数是x^2/2 -2*x-3*lnx，
所以∫【2，1】（x^2-2x-3)/x& dx&的 定积分解得为7/2-3*ln2
2、（根号x+根号x分之1）^2可化简为x+2+ 1/x ，可求得（根号x+根号x分之1）^2的原函数
为x/2 +2x+lnx，所以∫【3，2】（根号x+根号x分之1）^2& dx的定积分为9/2 +ln(3/2)
3、2*lnx的导数是2/x
做这类题应先找到原函数，而这就要求你熟记那些公式，一般推出来后要在求证一下。
就像x^2它的原函数应该是__x^3然后再代入（__x^3）’=x^2，最后求得x^2的原函数是2x^3/3。
其他回答 (1)
1.等于（x-2/3-2）从1积到2，原函数为（x^2/2-3lnx-2x),得（-9/2-3ln2）
2.等于（x+1/x+2）从2积到3，原函数为（x^2/2+lnx+2x),得（9/2+ln3-ln2）
3.对2/x求不定积分，得原函数为2lnx+C
第一个化简后是（x-3/x-2）好像打错了
注：（第三题中的C是任意常数，说明导数是2/x的函数有无数个）
求原函数用不定积分，首先要熟悉几个基本初等函数的导数与积分，对复杂的函数有凑微分法、换元法、分部积分法，当然对很多函数无法用基本初等函数表示，需要用泰勒级数来做。
答案错了，很遗憾
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不定积分问题
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提问者采纳
an[arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)]=[(√2x+1)+(√2x-1)]/(√2x)]＋C＝arctan[√2/2;2;[1-(√2x+1)(√2x-1)]=√2x&#47，arctanx+arctan(1/(1-x^2))只相差一个常数，arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)+C＝arctan[√2x/(1-x^2)]＋C。所以，所以;x)=π/(1-x^2)]＋C＝-arctan[(1-x^2)&#47，arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)+C＝arctan[√2x&#47，当x≠0时，arccotx=arctan(1&#47。所以，arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)与arctan(√2x&#47，所以;(√2x)]＋C＝arctan[(x^2-1)&#47。又arctanx＋arccotx＝π/(1-x^2);x);2(x-1&#47
提问者评价
谢谢了！高手啊！
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(1+x^4)不等于k&#47k=0;(1+x^4).5*[（1+x^2）+(1-x^2)]=0.5×（1-x^4）不等于1啊所以1&#47
∫dx/(1+x^4)=(1/2)∫[(1+x^2)+(1-x^2)]dx/(1+x^4)=(1/2)∫[1+(1/x^2)]+(1/x^2-1)]dx/(x^2+1/x^2)=(1/2)∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2]+(1/2)∫d(x+1/x)/[2-(x+1/x)^2]=(1/(2√2))∫d[(x-1/x)/√2]/[(x-1/x)^2/2+1]
+(1/(2√2)∫d[(x+1/x)/√2]/[1-(x+1/x)^2/2]=(1/(2√2)arctan[(x-1/x)/√2]
+(1/(4√2)ln|1+(x+1/x)/√2]/[1-(x+1/x)/√2]|+C a=arctan(√2x+1) b=arctan(√2x-1)]tan(a+b)=[(√2x+1)+(√2x-1)]/[1-(√2x+1)(√2x-1)]=√2x/(1-x^2)=1/[(x-1/x)/√2]cot(a+b)=(x-1/x)/√2arctan[(x-1/x)/√2]=π/2 -
[arctan(√2x+1) +arctan(√2x-1)]
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