二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．【考点】；．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】据旋转的性质得∠ABACBC′=0°∠A∠A，再由A′C′⊥AB则根据互余可计算出∠A′=0∠A=30，接着据等腰三的性质和角形和定理计算出∠BC=∠C=75°，然后计算∠ABC-∠CB′即．【解答】解：△ABC点B逆时方向转60°得到△A′B′，∴∠ABC′∠ABC-C′=5°-0°=15°．∵B=AC，∵AC′⊥B，∠A′=0°-60°30°，∴A=30°，故答案为15．【点评】题考查了旋的性质对应到旋转中心离相；对应点与旋转中连线的夹角于旋转角；旋转、后的图形全等．也考查了等腰角形的性．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.31真题：61组卷：5063
解析质量好中差
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如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，
OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON
（1）求该二次函数的关系式.
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积.
（3）当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
①证明：∠ANM=∠ONM
②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标，如果不能，请说明理由.
【答案】解：（1）∵二次函数图象的顶点为P（4，－4），∴设二次函数的关系式为。
&&&&&&&&&&&&&又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴，解得。
&&&&&&&&&&&∴二次函数的关系式为，即。
&&&&&&&&&&（2）设直线OA的解析式为，将A（6，－3）代入得，解得。
&&&&&&&&&∴直线OA的解析式为。
&&把代入得。∴M（4，－2）。
又∵点M、N关于点P对称，∴N（4，－6），MN=4。
&&&&&&&&&（3）①证明：过点A作AH⊥于点H，，与x轴交于点D。则
&&&&&&&&&设A（）,
则直线OA的解析式为。
则M（），N（），H（）。
∴OD=4，ND=，HA=，NH=。
∴。∴∠ANM=∠ONM。
②不能。理由如下：分三种情况讨论：
情况1，若∠ONA是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=450，
∴△AHN是等腰直角三角形。∴HA=NH，即。
整理，得，解得。
∴此时，点A与点P重合。故此时不存在点A，使∠ONA是直角。
情况2，若∠AON是直角，则。
整理，得，解得，。
∴此时，故点A与原点或与点P重合。故此时不存在点A，使∠AON是直角。
情况3，若∠NAO是直角，则△AMN∽△DMO∽△DON，∴。
∵OD=4，MD=，ND=，∴。
整理，得，解得。
∴此时，点A与点P重合。故此时不存在点A，使∠ONA是直角。
综上所述，当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动时，△ANO不能成为直角三角形。
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b，则（　　）
A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＜0，N＞0，P＞0
C．M＞0，N＜0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0
∵x=2时，y=4a+2b+c＜0，∴M＜0；当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴N＞0；∵1＜x=-
＜2，∴4a＞-b，即4a+b＞0，∴P＞0．故选B．
试题“二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M...”；主要考察你对
等知识点的理解。
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
若最简二次根式
是同类根式，则b=______．
某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则a，b，c之间的关系是
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为什么手游制作时所用的图片分辨率尽量要是2的N次幂？
作者：admin
为什么手游制作时UI的图片分辨率尽量要是2的N次幂？这好像是为了降低性能损耗。还有听说苹果已经给手机做了类似优化，降低了分辨率不是2的N次幂造成的性能影响。那现在做手游，还需
为什么手游制作时UI的图片分辨率尽量要是2的N次幂？这好像是为了降低性能损耗。还有听说苹果已经给手机做了类似优化，降低了分辨率不是2的N次幂造成的性能影响。那现在做手游，还需不需要遵守这个原则？具体求高人解答！易房网小编为您精选了网友的解决办法，供您参考-----------------------------------------------------网友回答：
易房网小编为您精选了网友的解决办法，供您参考-----------------------------------------------------网友回答：
与是否手游无关。2的幂是因为光栅化需要对纹理采样进行快速取值，由此约定所有传入表面（Surface）必须是2的幂。现在的做法一般是驱动层（或引擎层）做了一次纹理过滤把非2幂的纹理拉伸或压缩到2的幂再传入（比如Mipmap层级），由此实现允许任意纹理传入。但因为基于这个原理非2幂会导致纹理非等比变形，所以对于需求上严格要求像素对齐的大部分情况还是需要美术按照这个规则来定制图片。
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