一道高数证明题 看了答案还是不大懂 求各位数学大神详解（如果有其他方法证明欢迎补充）！！！_百度知道
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X是一个常数当x-&+∞时A/2 (x-X)
-&+∞而∫(0,X)f(t)dt 这个是一个常数所以lim∫(0,x)f(t)dt=+∞
这个我知道...我不明白的是前面是怎么构造来的 比如当x大于X时，f(x)大于A\2这是为什么？还有∫(X，x)f(t)dt大于等于A/2 (x-X) 这一步又是怎么来的？是用的积分中值定理吗？
f(x)&A/2 　这个是极限的基本定义法求得的。极限的不等式性质　（关键点哦）
谢谢！能不能再帮我看看另外一道题！
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大神在哪里？！
求导就可以证明
导数0，带入特值
大神在哪里？！
首先明白其定义域。你把左边当一个函数，其导致为0，即该函数为常数函数，代入定义域任一值所得与右边相等即可。问题得证。
这不是拉格朗日的特别应用吗
其实这种问题就是多转了个弯，思维固化了就想不明白。
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大一高数选做10分题，求高手！速度！要过程谢谢。证明e^x&1+x+1/2x^2 100
当x&0时f(x)=e^x－(1+x+x^2/2)，则f'(x)=e^x－(1+x)，f''(x)=e^x－1&0，当x&0时，于是f'(x)是递增函数，故f'(x)&f'(0)=e^0－(1+0)=0，于是f(x)是递增函数，故f(x)&f(0)=0，即e^x&1+x+x^2/2。
其他回答 (1)
&如果学过e^x的泰勒展开式，则可以由泰勒级数直接推出。要是没学就用下面的方法：令f(x) = e^x - (1 + x + 1/2x^2)f(0) = 0,f'(x) = e^x - 1 - xf'(0) = 0,f''(x) = e^x - 1因为x&0,所以f''(x)&0所以f'(x)&f'(0)=0所以f(x)&f(0)=0
希望可以帮助到你！望采纳为谢！
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求助一道高数证明题，最好能有过程
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设F(x)=A（x)-2013B（x）取F(a)=-2013B（a）＜0，F(b)=-A（b)＞0，（注：f（x）&0则，对它积分也大于零）则由介值定理只存在可森属于（a，b）是F可森=0，即A可森=2013B可森，又B可森＞0，则证毕。 : Originally posted by wulihua1216 at
设F(x)=A（x)-2013B（x）取F(a)=-2013B（a）＜0，F(b)=-A（b)＞0，（注：f（x）&0则，对它积分也大于零）则由介值定理只存在可森属于（a，b）是F可森=0，即A可森=2013B可森，又B可森＞0，则证毕。 我有这样证，但是觉得不严谨，而且有一个单调递增的条件没有用上。所以才不确定 唉。。。。 他是让证唯一一点，给F求导，只FX=fx+2013fx=2014fx&0,所以Fx单调递增，所以只能有一个点 小兄弟 以后关于数学的问题可以直接请叫我
IMG_310.jpg 我觉得可以设
A(X)+B(X) = G(X) 。由定积分可知，G(X)=C。对于任意的x0有。A(X0)=I,B(X0)=C-I。
所以 A/B=I/C-I。因为I为单增，则C-I为单减，所以I/C-I单减。min(I/C-I) = 0 max(I/C-I)=无穷。再用介值定理可知。必存在唯一的x0使得I/C-I=R（任何非负有理数） : Originally posted by wangbi1988 at
我觉得可以设
A(X)+B(X) = G(X) 。由定积分可知，G(X)=C。对于任意的x0有。A(X0)=I,B(X0)=C-I。
所以 A/B=I/C-I。因为I为单增，则C-I为单减，所以I/C-I单减。min(I/C-I) = 0 max(I/C-I)=无穷。再用介值定理可知。 ... 因为I为单增，则C-I为单减，所以I/C-I单减。
写错了。是单增。分子变大，分母变小，所以单增。 : Originally posted by want_fun at
小兄弟 以后关于数学的问题可以直接请叫我
IMG_310.jpg 哥，那小弟就不客气了哦，又麻烦大哥啦~~~~~~
$T$F`40}YE%DKXDV%A0)A.jpg
QQ图片16.jpg : Originally posted by xiaoaoyidao at
哥，那小弟就不客气了哦，又麻烦大哥啦~~~~~~
$T$F`40}YE%DKXDV%A0)A.jpg
QQ图片16.jpg
... 今天晚上不知怎么回事电脑进不去论坛，就用手机回复吧，第一题是伯努力方程，令z＝y∧2即可化为一阶线性方程，再用一阶线性方程通用解法就可以解出来了；第二题，我学的是考研数学，由于考研数学只涉及到了二阶线性微分方程和欧拉方程，所以超出了我的知识范围～你是什么专业的，大学期间除了数学专业一般不会有太大难度的题目的
var cpro_id = 'u1216994';
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大学数学学习辅导丛书：高等数学证明题500例解析
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　　《高等数学证明题500例解析》是为了有效地提高学生求解高等数学证明题的效率，培养训练数学思想方法与掌握数学算理，引导学生探索证明题的基本求解思路。怎样寻找有效途径可以达到证明目的？如果题目的已知条件不变化，而证明的结论发生变化，证明的思路将发生什么变化？如果已知条件变化，而证明的结论不变，证明的思路将发生什么变化？外观形式相仿的题目，证明的思路是否相同？外观形式不同的证明题，它们的证明思路是否也不同？希望能通过这种训练，有效地提高证明题的求解能力。　　《高等数学证明题500例解析》选题范围较广。依据高等数学教学基本要求，参考研究生入学数学考试大纲，由多本高等数学习题集、考研试题、数学竞赛题中选择约500道证明题进行归类、分析。　　《高等数学证明题500例解析》适用于理工类、经济类、管理类本科生学习，也适用于备考研究生的学生选作学习证明题的参考书。
证明题第一章
极限与连续性1.1.1
极限1.1.2　连续性第二章　一元函数微分学1.2.1　导数与微分1.2.2　微分中值定理1.2.3　导数的应用1.2.4　证明不等式第三章　一元函数积分学1.3.1
可变限积分函数1.3.2　定积分的性质、积分中值定理1.3.3　换元积分法与分部积分法1.3.4　广义积分（反常积分）第四章　多元函数微分学1.4.1
多元函数及其微分法1.4.2
多元函数微分法的应用第五章　多元函数积分学1.5.1
重积分1.5.2
曲线积分与曲面积分第六章　无穷级数1.6.1
数项级数1.6.2　幂级数第七章　常微分方程初步第二篇
证明题解析第一章　极限与连续性2.1.1
极限2.1.2　连续性第二章　一元函数微分学2.2.1　导数与微分2.2.2　微分中值定理2.2.3　导数的应用2.2.4　证明不等式第三章　一元函数积分学2.3.1
可变限积分函数2.3.2　定积分的性质、积分中值定理2.3.3
换元积分法与分部积分法2.3.4　广义积分(反常积分）第四章
多元函数微分学2.4.1
多元函数及其微分法2.4.2
多元函数微分法的应用第五章
多元函数积分学2.5.1
重积分2.5.2
曲线积分与曲面积分第六章　无穷级数2.6.1　数项级数2.6.2　幂级数第七章　常微分方程初步
　　学习高等数学，要求学生掌握本学科的基本概念、基本性质和基本方法。进一步还要求学生掌握本学科的知识体系、知识框架，期望学生通过学习高等数学，提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想像能力、运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。学习数学证明题是学习数学过程中的重要环节之一。数学证明问题通常是检查学生对基本知识掌握程度的重要手段，也是培养学生各种能力的有效方法之一。　　有效地提高解答数学证明题的效率是学生共同的目标，也是数学教师普遍关心的问题。多年来经常看到有些数学习题集前后相隔很远的地方出现的题目，虽然外观形式差异较大，但实质是同一类题目，证明思路完全相同。学生常常是给出了前面题目的证明，但是不知道后面的题目如何下手？有些考试试题或数学竞赛题中出现的题目，是习题集中某个题目的特殊情形或推广形式，但是考生得分率很低。这从某种程度上说明学生有个共性问题：需要学习数学证明题的求解基本思想、需要学习掌握数学算理。
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