问几道数学分析题10道不定积分,一道微分中值定理,两道泰勒公式题,其他题都懂了，就差题号16的那道题了，做出来我看懂了就给最佳了
既然其他的LZ已搞定,我就说一下16题吧~如果没见过类似的方法,这题的确很难.设A满足f(b)=f(a)+(b-a)[f'(a)+f'(b)]/2-A(b-a)³/12.(把原来等式的f'''(ξ)换成A)只要证明存在ξ∈(a,b)使得f'''(ξ)=A即可.记F(x)=-f(x)+f(a)+(x-a)[f'(a)+f'(x)]/2-A(x-a)³/12.(这个辅助函数看似复杂,其实是把原来等式左右相减,再把b都换成x)直接计算可得:F'(x)=[f'(a)-f'(x)]/2+f''(x)(x-a)/2+A(x-a)² /4.F''(x)=(x-a)(f'''(x)-A)/2.显然F(a)=F'(a)=0,由A的取法可知F(b)=0.F(a)=0=F(b),由Rolle定理可知存在c∈(a,b)使得F'(c)=0.F'(a)=0=F'(c),由Rolle定理可知存在ξ∈(a,c)使得F''(ξ)=0.ξ>a,故F''(ξ)=0 => f'''(ξ)=A.令人意外的是,这种方法居然还有一定的一般性!有一类中值定理的问题都可用此法解决.
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大家问问题至少说一下题目吧。 我就回答补充吧！一般不能直接趋于0解决，就要用到洛必达法则，这可是你第一学期最重要的公式，就算你以后还要用这法则
这个回答明显抄的。。。
还是自己写写吧，总写的出几道，写不出可以问问老师嘛
46.f(x)=f''(0)x^2/2+f'''(ξ)x^3/6,ξ∈(-1,1)f(1)-f(-1)=1-0=1≤f'''(ξ)/33≤f'''(ξ) (9)令I=∫sinxdx/(asinx+bcosx)=Ax+Bln|asinx+bcosx|+CI'=sinx/(asinx+bcosx)=A+B(acosx-bsinx)a...
这几道题目在数学分析习题集中都是有的，不定积分主要就是换元，前两个可以配一个cosX什么的，后两道题目典型的taylor展开，然后不等式简单估计这几道题就是武胜建的数学分析那本书上的习题，不过答案没有过程，你说的那本数学分析习题集是哪一本呢...
1∫sinxdx/(asinx+bcosx)=∫sinxdx/(√(a^2+b^2)sin(x+u))
cosu=a/√(a^2+b^2)
sinu=b/√(a^2+b^2)=∫[sin(x+u)cosu-cos(x+u)sinu]dx/√(a^2+b^2)sin(x+u)=∫a/(a^2+b^2)dx -(b/(a^2+b^2))∫dsin(x+u...
做到脖子都僵了。。。<img class="ikqb_img" src="http://e./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cac2b4fbdab44aed591bb6e2832cab39/c2fdfc98ed1ed31b249f.jpg" esrc="http://e.hiph...
晕..有些牵强
懂了，你的方法应该是对的，那三个ξ要分别记为ξ1、ξ2、ξ3，ξ1、ξ2可以用达布定理变成一个，就是ξ3不好处理。。。
我一开始是用ξ1、ξ3、ξ2表示的。。。但是我没学过达布定理这个定理。。所以不知怎么写下去。。一开始想用3f(ξ3)-f(ξ1)-f(ξ2)=f(ξ4).用零点定理的。但给的条件太少了..sorry.帮不了你
等我做出来了告诉你
扫描下载二维码求不定积分：∫( arctanx/x)dx,跪求，谢谢！
我们的爱CNwk
∫ (arctanx)/x&#178; dx，分母应该漏了一个x，否则不能求出初等原函数= ∫ arctanx d(-1/x)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/x d(arctanx)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/[x(1 + x&#178;)] dx= (-1/x) arctanx + ∫ [1/x - x/(1 + x&#178;)]= (-1/x) arctanx + ln|x| - (1/2)ln(1 + x&#178;) + C
先用泰勒公式展开，在求每一项的的积分可以得到近似值
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扫描下载二维码泰勒公式/定理 应用泰勒定理在不等式/定积分的计算/定积分的估算/行列式的计算方面都怎么用吖?请了解的人帮我再 不等式/定积分的计算/定积分的估算/行列式的计算 方面举几个具体例子 用图片或者什么都好
e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n
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