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如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：AC+BD=2OC+2OB=2×（15-6）=18。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6..”主要考查你对&&平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6..”考查相似的试题有：
741944356176670016676849742156704303如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=6,△BOC的周长为15,求对角线AC与BD的和我知道答案是18，22点之前有人给我吗？
这伤狠美125
三角形BOC的周长是1515＝BC+BO+CO根据平行四边形的对角线平分性质.上面的式子两倍.30＝2BC+2BO+2CO&&=2AD+BD+ACBD+AC就是对角线和＝30－2AD＝30－12＝18
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扫描下载二维码=已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10.求四边形ABCD的面积.
△AOD与△BOC相似,△AOB与△COD全等,四边形ABCD为等腰梯形,过O做AD、BC的公垂线,其为梯形的高H,H=BD/2=5,（根据120度可知）,BC=10√3-7,面积S=（AD+BC）*H/2=25√3
BC怎么求？
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已知bd为10就知道ob为5在三角形bco中用余弦定理可求出oc为根号3然后；再在三角形bco中用正玄定理可求得它的面积为四分之五倍根号三；同理可求得cod面积为四分之一十五；两面积和的两倍就是要求的面积；答案为(15+5√3）／2
扫描下载二维码两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC.BD相交于点O.（1）求证：1.三角形ABC全等于ADC；2.OB=OD,AC垂直于BD.（2）如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
永遠記得你92
.AB=AD BC=CD AC=AC所以三角形ABC全等三角形ADC.BC=CD OB=OD OC=OC 所以三角形BOC全等三角形COD 所以角BOC=角COD 所以角BOC=90度 所以垂直.筝形面积等于三角形ABC面积+三角形ACD面积=（AC*OB)/2+(AC*OD)/2=12
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已知在四边形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，AC与BD相交于点O,∠BOC=120°，AD=7,BD=10，求四边形ABCD的面积
AC与BD相交于点O,BD=10,∠BOC=120°，AD=7，AB=DC，AD‖BC已知在四边形ABCD中
提问者采纳
最起码两个答案拜托，为什么不能是矩形呢？另外一边又没固定
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四边形的相关知识
其他4条回答
那么梯形的高为10&#47、B显然，四边形ABCD是一个等腰梯形，由∠BOC=120°知∠DBC=30°、C、D所组成的△AOD和△BOC为等腰三角形、BD的交点O与A，对角线AC;2=5(直角三角形中30°的直角边等于斜边的一半)那么梯形ABCD的下底=7+（5倍根号3-7）*2=10倍根号3-7
15根号3(平行四边形)和25根号3(等腰梯形)等腰梯形很好求,平行四边形用余弦定理.
在四边形ABCD中，AD//DC,且AB=DC,
故 四边形ABCD为等腰梯形 ，故对角线AC=BD
即 AC=BD=10，设梯形的面积为S,则
S=(AC*BD)/2×sin120度(
sin120度=根号3/2)，
S＝[（10×10)/2×(根号3)/2＝25×根号3(面积单位）。
2.若四边形为平行四边形，对角线AC、BD互相平分，即 AO＝OC, BO＝OD＝10/2=5
过B点作AC的垂线BE交AC于E点。则 △BEO为直角三角形，角E＝90度，角BOE=60度（120度的补角）。BE=BO×sin60度＝5×（根号3）/2
OE=BOcos60度＝5×1/2
OE:BE=BE:AE, 故 AE＝BE^2/OE＝75/10
AO＝AE+EO＝ (75/10)+5/2=10,
AC＝2×AO＝2×10＝20，
设 平行四边形的面积为S，
则 S＝2×三角形ABC＝2×（1/2×AC×...
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