用洛必达定理求。1）lim当x趋向于1时，[（ cos二分之pai乘以x）/（1-x）]
用洛必达定理求。1）lim当x趋向于1时，[（ cos二分之pai乘以x）/（1-x）]
2)lim当x 趋向于无穷时，[（x-sinx)/（x+sinx)]
求以上两道目。
1、limcosπ/2*x/（x-1）
&&&&& x→1
=lim（cosπ/2）`x+cosπ/2*x`/（x-1）`
x→1
=limcosπ/2/1=1
x→1
2、
lim[（x-sinx)/（x+sinx)]
x→∞
=lim1-cosx/1+cosx
x→∞
=limsinx/（-sinx）
x→∞
=-1
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理工学科领域专家高数 极限 lim （1-x）tanπx/2 x趋近1_百度知道
高数 极限 lim （1-x）tanπx/2 x趋近1
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运用洛必达法则，望采纳！！
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁lim tan(xy)/y,（x-&2,y-&0）的极限怎么求啊！
lim tan(xy)/y,（x-&2,y-&0）的极限怎么求啊！
(tanxy)/y=sin(xy)/(cosxy)y
lim tan(xy)/y,（x-&2,y-&0）
=sin2y/y
=2sin2y/2y
=2
谢谢，请问下，tan(xy)/y怎么变到sin2y/y的啊
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极限的问题就是把这个数当作无穷大就行了
lim tan(xy)/y=lim (sin(xy)/cos(xy))/y=lim sin(xy)/y*lim 1/cos(xy)=lim x*sin(xy)/(xy)=lim x=2(lim下面的没有写）
这个都不知道 SB
我用火星语给你解答
免得被其他人抄到
你就得不了高分了 @$^**&%$^((^$##@#%^&*&%$##%$^&&***(((%%
懂了没 ？就是这么简单
将x=2代入得lim tan(2y) / y
用w代替2y得lim 2tan w
/ w
设新函数f（w）=tan w则tan w
/ w=f（w）/w=k（k为函数f（w）的斜率）
对函数f（w）求导，则f`(w)=tan`w=(sinw/cosw)`=(coswcosw +sinwsinw)/(cosw的平方）=1/(cosw的平方）
则k=f`(0)= 1/(cos0的平方）=1
lim tan(2y) / y=lim 2tan w
/ w=lim 2k=lim2=2
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理工学科领域专家limx→1(1-x)^(cosxπ/2)求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大_百度知道
limx→1(1-x)^(cosxπ/2)求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大
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解：lim (1-x)^(cosxπ/2)x→1 =lim (1-x)^[sin(1-x)π/2] (令y=1-x)x→1=lim y^[sin(yπ/2)]y→0=lim e^{[sin(yπ/2)]lny}y→0=lim e^(yπ/2*lny)y→0=lim e^[π/2*lny/(1/y)]y→0=[e^(π/2)]^lim lny/(1/y) （∞/∞，罗比达法则）y→0=[e^(π/2)]^lim 1/y/(-1/y^2)y→0=[e^(π/2)]^lim (-y)y→0=[e^(π/2)]^0=1 lim (2/π arctanx)^xx→+∞=lim e^[x*ln(2/π arctanx)]x→+∞=e^{lim [ln(2/π arctanx)/(1/x)]} （0/0，罗比达法则）x→+∞=lim e^[1/(2/π arctanx)*2/π*1/(1+x^2)/(-1/x^2)]x→+∞=lim e^[1/(2/π arctanx)*2/π*(-x^2)/(1+x^2)]x→+∞=e^[1/(π/2)*(-1)]=e^(-2/π)
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谢谢，学习了！
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出门在外也不愁求极限：lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0_百度知道
求极限：lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0
不好意思，写错题了。正确的原式：
求极限：lim{（1/sin^2x）-(cos^2x)/x^2}
答案是4/3
但是不知道过程。求正解
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lim(1/sinx^2-(cos^2x)/x^2)=lim(1/x^2 - cos^2x/ x^2)=lim(1-cos^2x) /x^2=lim2x^2/x^2=2
x趋于无穷大，sinx, cosx都是有界的所以可以忽略，极限为x/(-x) =-1
不好意思，写错题了。正确的原式：
求极限：lim(1/sin^2x-(cos^2x)/x^2)
答案是4/3
但是不知道过程。求正解
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出门在外也不愁}