将连续的自然数1至1001按如图方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，_百度知道
将连续的自然数1至1001按如图方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，
使这个正方形框出的16个数之和分别等于，（3）2000，若可能，试说明理由，（4）2080，（2）1991？若不可能，请写出该方框16个数中的最小数和最大数：（1）1988。这是否可能
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16n+192=2080
n=118118=16×7+6这16个数分别是n
n+2416个数和是16n+1921.16n+192=1988
n=112，舍去2.25
n不是整数，位于第17行第6个.16n+192=2000
n=113113=16×7+1.16n+192=1991
n=112，位于第17行第1个16个数中最小数是113，舍去1991是奇数就可以舍去了3，最大数是113+24=1374，舍去n只能在某一行的前4个.4375
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设方框中 左上角的数为n则选择的方框中有 n
n+24所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 200416n+192=200016n+192=2004得出n=113 或n=113.25
因为n为整数 所以等于2000时候可能 2004时候不可能所以方框中最小数为n=113 最大数为n+24=137 回答完毕 望采纳`````
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解答：解：（1）规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a-1+a-6+a+6+a-7+a+7+a-5+a+5=9a；（2）设中间数为x，当和为135时，由题意得，9x=135，解得：x=15，当和为2016时，由题意得，9x=2016，解得：x=224．故这9个数的和可能是135也可能是2016；（3）由题意得，25b=2100，解得：b=234．答：这25个数的和可能是2100．
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现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数（如图）（1）图中框出的16个数的和为（ ）.（2）若在图中框出一个正方形,使16个数这和分别等于,是
现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数（如图）（1）图中框出的16个数的和为（ ）.（2）若在图中框出一个正方形,使16个数这和分别等于,是否可能?若不可能,是说明理由；若有可能,请求出16个数中的最小数和最大数.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 框出的16个数为10 11 12 13 17 18 19 20 24 15 16 17 18 19 20 21 25 26 27 31 32 33 3422 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ..05 08 2009
（1）设框出的正方形左上顶点是a,其中a=1+7n或2+7n或3+7n或4+7n(其中n=0,1,2,...,283)框出的16个数的和就是(4a+6)*4+7*4*(1+2+3)=16a+192所以a=10时,框出的16个数和为16*10+192=352（2）令16a+192=2000得a=113 即a=1+7*16 可能令16a+192=2009解得a不为整数 故不可能当a取最小值1时16a+192取得最小值 即16*1+192=208（此时a=1+7*0）当a取最大值2取得最大值 即16*52（此时a=4+7*283）
设方框中 左上角的数为n则选择的方框中有 n
n+24所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 2004,得16n+192=2000<b...}