高数题，求极限，求大神解答_百度知道
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这步没看懂 能解释一下吗
罗必塔法则，上下分别求导
lnt的导数是1/ta^x的导数是(a^x)lna
额，我们没学罗必达，如果不用它该怎么解？
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原式=lim(x→+∞)(arctanx)^3/(1/2*1/√(x^2+1)*2x) （洛必达法则）=lim(x→+∞)√(x^2+1)/x*(arctanx)^3=lim(x→+∞)√(1+1/x^2)*(arctanx)^3=√(1+0)*(π/2)^3=(π/2)^3
为什么上面的式子趋近于无穷大？？
因为当x&π/4时，arctanx&1，这时(arctanx)^3&1，因而∫(0→x)(arctanx)^3dx&∫(0→π/4)(arctanx)^3dx+∫(π/4→x)dx=∫(0→π/4)(arctanx)^3dx+t|(π/4→x)，这个式子→+∞(x→+∞)
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谢谢，大神啊！
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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这是拉格朗日余项，由余项公式计算可以得出。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
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