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＞＞＞有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx..
有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx+πn)图象的一条对称轴；③函数y=sin(x+π6)在(-πn，π3)上是单调增函数；④(nπ3，0)是函数y=tan(x+π3)图象的对称中心．其中正确命题的序号是
______．（把所有正确的序号都填上）
题型：填空题难度：中档来源：不详
①y=co0(x+π2)=04n（-x）=-04nx，所以①为奇函数；②y=04nx的对称轴是x=π2+kπ，令2x+π9=π2+kπ，x=π8+kπ2，当k=0时，x=π8，所以②正确；③y=04n(x+π3)的递增区间为-π2+2kπ≤x+π3≤π2+2kπ，得-2π3+2kπ≤&nb0p;x&nb0p;≤π3+&nb0p;2kπ，（-π2，π3）在该区间范围内，所以③正确；④y=man(x+π3)的对称中心为x+π3=kπ，当k=1时，x=2π3，所以④正确，故答案为②③④．
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据魔方格专家权威分析，试题“有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
发现相似题
与“有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx..”考查相似的试题有：
410606779269491368771856840008487299-函数的奇偶性(省级优质课一等奖)_百度文库
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-函数的奇偶性(省级优质课一等奖)|本​节​课​最​大​化​的​展​示​了​ ​情​感​态​度​价​值​观
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题型：解答题难度：中档来源：不详
解：（1），3分又，，&& 5分；&& 6分（2），，解得，又是的内角，；&&&& 9分而，，&&&&&& 11分又，，．&&&&&& 14分略
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)＝sinωx＋（ω&0，x∈R），且函数f(x)的最小正周期为π..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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410919848236772130829946871705669307函数奇偶性的相关知识
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函数奇偶性的判定方法与应用
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函数的奇偶性和周期性复习|此​文​件​为​函​数​的​奇​偶​性​和​周​期​性​复​习​的​学​案​。
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