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1.75亿学生的选择
如图,三角形ABC中,角ABC=30度,以BC,AC为边做等边三角形BCD和等边三角形ACE联结BE求证AB²+BC²=BE²
我网上搜了下,找到图了,顺便答案也发给你把.连结DE,如下图红线所示由于△BCD为等边三角形,BC=BD这样BC和BE都已经变换到△BDE中,因此我们现在只要想办法证明出AB=DE且∠BDE=90°即可再看△ABC和△CDECD=BC,AC=CE（分别为等边△ACD和△CDE的两边）又∠BCD=∠ACE=60°得∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD,即∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△EDC因此AB=DE,也就是把AB也变换到了△BDE中然后又∠EDC=∠ABC=30°,∠BDC=60°得出∠BDE=90°这样就证明了△BDE为直角三角形∴BD^2+DE^2=BE^2再把上式中的BD和DE代换为前面所证明过的相等的边AB^2+BC^2=BE^2
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上个图咯！
原来就没图
那你题目是如图！没图不好做
扫描下载二维码根据圆周角定理的推论得到两个角相等,即证明三角形相似;根据圆周角定理得到,根据圆周角定理的推论得到,从而得到等腰直角三角形;在直角三角形中,根据勾股定理表示出的长,再进一步表示的长,根据等腰直角三角形的性质进行分析计算.
与都是半圆所对的圆周角,,(对顶角相等).所以,.又,是等腰直角三角形,.,,,.,也是等腰直角三角形,,..
此题要能够熟练运用圆周角定理的推论以及相似三角形的性质和判定,能够根据勾股定理表示出相关的边.
3928@@3@@@@圆周角定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3898@@3@@@@等腰直角三角形@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C,D两点,连接AD,BC交于点E.(1)求证:\Delta ACE相似于三角形BDE;(2)求证:BD=DE恒成立;(3)设BD=x,求\Delta AEC的面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 上传我的文档
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两个等边三角形
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已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形． （1）求证：AD=CE；（2）当AC⊥CE时，判断并证明AB与BE的数量关系．
大大饴骹纒
证明：（1）∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=CB，BD=BE，∠ABD=∠CBE=60°，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE；（2）AB=2BE，证明：∵△ABC，△BED是等边三角形，∴∠ACB=∠DBE=60°，AB=BC，∵AC⊥CE，∴∠BCE=30°，∴∠BEC=90°，∴BC=2BE，∴AB=2BE．
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（1）由△ABC和△BDE都是等边三角形，可以利用SAS判定△ABD≌△CBE，即可得AD=CE；（2）由AC⊥CE，△ABC和△BDE都是等边三角形，易得△BCE是含30°角的直角三角形的性质，继而求得AB与BE的数量关系．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
扫描下载二维码如图，△BDE与△BCD均为等边三角形，连接AD交BE于P，连接CE交BD于Q．（1）求证：∠DAB=∠BEC；（2）判断△PQB的形状是直角三角形，等边三角形或等腰三角形或一般三角形中的哪一种？【考点】；．【分析】题目给出等腰三角形有两条长为5c和10cm，没腰、底分别是多少，以要进行讨论要应用三角的三边关验证能成三角形．【解答】解：当5cm腰长1cm是底边时，5+5=1不能成三角形；能够组成角形，周长等于10+0+=2c．所以三角形的周长为m．故填5cm．【点评】本题考查等三角形性质和角形的三边关系；已知没有明确和底的题目一定两种情况，类进行，还应验各种情况是否能构成三角形行解答点非要，也是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sdwdmahongye老师　难度：0.68真题：0组卷：1
解析质量好中差
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