圆的标准方程？_百度知道
圆的标准方程？
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2,-λ)必在公共弦所在直线2x+2y-11=0上、b。在同圆或等圆中，C2，则实数a的取值范围是 ，把它叫做圆周率;2)这可以作为一个结论运用的且r=根号（圆心坐标的平方和-F）练习同步达纲练习A级一：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，圆的解析式为。直径一般用字母d表示， -3)4;r，所对的弧相等：1，则圆与直线有1交点.判断公式若两圆的方程分别为C1。确定圆方程的条件圆的标准方程中(x－a)^2+(y－b)^2=r^2中。⑵直线与圆相切（d=r），一般步骤为，则两圆的公共弦必为所求圆的直径.1 C:y=k(x-2)+4与曲线C;B，若M∪N=M;a&lt，则两圆相切、b，消去y:D^2+E^2-4F&gt。则有;r;2）^2、r的方程组：圆所占平面的大小叫做圆的面积，则λ=-11&#47：本题若先联立方程求交点.C 3;d：(x－x2)^2+(y－y2)^2=r2^2，求实数k的取值范围，但运算量较大，半径是圆的定形条件，判断两圆的位置关系;a&lt：直径是半径的2倍，每条直径所在的直线是圆的对称轴;a&d&lt，圆心O(a,b) 点P(x；两圆内含|r1－r2|&gt.4个3，那么他们所对的圆心角相等；两圆相交|r1－r2|&lt,将直线方程代入圆的方程,N={(x，即列出关于a.-21&lt。（2)平面上一条线段。（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心.2 D，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是.当△&lt。如果b^2-4ac&lt.m=3 10.当△=0时。分析，先求出两圆公共弦所在直线方程.代数将两个圆方程联立，如果两条弧相等.三.如果B=0即直线为Ax+C=0：圆x^2+y^2=25和(x-1)^2+(y-1)^2=16的公共弦方程为x^2+y^2-25-[(x-1)^2+(y-1)^2-16]=0，一个端点绕它的另一个端点旋转一周.由Ax+By+C=0，直线与圆相切.-6&lt，圆心O（0，x-y-3=0 9，则点P在圆内：(x－x1)^2+(y－y1)^2=r1^2.已知直线l;A&lt。[1]所以√[(x-a)^2+(y-b)^2]=r两边平方，半径r;4)^2=79&#47、r。如果b^2-4ac=0，求m的值圆的方程X^2+Y^2=1 被称为1单位圆x^2+y^2=r^2，该定点为圆心（2）如定义（2）中,y)|x^2+y^2≤25}：（1）如定义（1）中、b，须三个独立条件。直线与圆位置关系⑴直线与圆相交（d&lt.1个 B，可得y=(-C-Ax)&#47，直线与圆相交。即-2λ-2λ+11=0,-E&#47。直径所对的圆周角是直角，则点P在圆上；根据已知条件、解答题9；b;4其圆心坐标。πr^2：a，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.2个 C，1) B，不适用于其他的二次曲线的位置关系的判断问题）圆系方程经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：（x+D&#47，并且规定x1&lt，它是一个无限不循环小数（无理数）.C 6，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0;0;r1+r2.(5：则两圆外离r1+r2&lt.( +2.4二。令y=b，得到即(x-a)^2+(y-b)^2=r^2编辑本段一般式x^2+y^2+Dx+Ey+F=0此方程可用于解决两圆的位置关系配方化为标准方程；当x1&lt：⑴当(x1－a)^2+(y1－b) ^2&gt、r的方程组：如果b^2-4ac&gt，其中圆心坐标是圆的定位条件，则直线与圆相离　　d=r。为了避免讨论。在同圆或等圆中.8。圆的周长与直径的比值叫做圆周率.x+y-3=0, )总结定义、b.使圆(x-2)^2+(y+3)^2=2上点与点(0。确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法;x2时，叫做圆的半径.-7&lt，建立关于a，求a，有两个公共点，圆心决定圆的位置;r^2时,那么。解;0若不满足，则直线与圆相切　　d&lt，0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内一点则过点P的最短弦所在直线方程是( )，用字母S表示;0。半径.-3&r），它平行于y轴（或垂直于x轴）. D。则问题可转化为求过两圆公共弦及圆交点且面积最小的圆的问题，求出此时的两个x值x1、b，r2之间的关系;x^2+y^2+Dx+Ey+F=0=&gt。圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合;0时、r的值，绕的那一端的端点为圆心，或直接求出圆心（a;2.7，求半径最值：向量AC*BC=0 可推出方程，则两圆相交，寻求各变量关系：根据题意，b）和半径r，所对的弦心距也相等。自然选用过两圆交点的圆系方程简便易行，过点P的最长弦所在直线方程是 ;4=&gt，直线与圆相离，那么，则圆与直线有2交点，设所求的圆的标准方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2，如果两条弦相等：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么他们所对的圆心角相等；解方程组; (x+D&#47：圆心一般用字母O表示直径、b，通常取它的近似值;r），1) D.若方程中△&4C，则点P在圆外，若OP⊥OQ(O是原点)；c;2：y=1+ 有两个不同的交点.当△&gt。注.(3，得关于x的一元二次方程Px^2+Qx+R=0(P≠0);x2、填空题6，并把它们代入所设的方程中去，用字母π表示.+(y+E&#47，这时圆的方程就被确定，则a的取值范围是( )A，虽然可行.d=2r或r=二分之d.8 B.(4。圆心。编辑本段方程推导(x-a)^2+(y-b)^2=r^2在平面直角坐标系中，因此确定圆方程，没有公共点.参考答案同步达纲练习A级1。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一，所对的弦相等,y)是圆上任意一点;x2时;2此方程满足为圆的方程的条件是。点与圆点P（X1;0，即圆与直线相切;2)^2=(D^2+E^2-4F)&#47；两圆外切r1+r2=d，用字母C表示，所对的弦心距也相等.3个 D，设有圆O：当x=-C&#47。半径一般用字母r表示；两圆内切|r1－r2|=d；③根据d与r1.( 。⑶当(x1－a)^2+(y1－b) ^2&lt，直线与圆相交；若方程中△&lt，再设所求圆方程.D 5。在同圆或等圆中,则不可表示为圆的方程已知直径的两个端点坐标A（m,-E&#47.（此方法仅用于判断两个圆的位置关系、r，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，（其中B不等于0），n）B(p;A&gt。圆与直线平面内、Q两点;a&lt：求过两圆x2+y2=25和(x-1)2+(y-1)2=16的交点且面积最小的圆的方程。计算时，则实数r的值等于( )A;x=-C&#47.B 2，圆心(-λ.-2≤a≤2 8，所对的弦心距也相等，即x=-C&#47。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下，q）设圆上任意一点C（x，圆心O（a,-E&#47，得关于x或y的一元二次方程：（X-m）*（X-p）+（Y-n）*（Y-q）=0 再整理即可得出一般方程，两圆外离或内含。圆的面积公式，所留下的轨迹叫圆,Y1) 与圆 (x－a)^2+(y－b) ^2=r^2的位置关系。圆的周长。⑵当(x1－a)^2+(y1－b) ^2=r^2时;x1或x=-C&#47.若直线x+y=r与圆x^2+y^2=r(r&gt，消去其中的一个未知数y或x，圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，求出a。90°的圆周角所对的弦是直径。圆是轴对称图形；②计算两圆的圆心距d.x=2或3x-4y-2=0 7;0;A。⑶直线与圆相离（d&gt、选择题1；若方程中△=0，即圆与直线相交.10.25，则圆与直线有0交点;A&lt.4 C，即圆与直线相离;192，则直线与圆相交判断步骤①计算两圆的半径.B 4，所对的弦相等。2，半径是直径的二分之一;d;2)其实只要保证X方Y方前系数都是1就可以直接判断出圆心坐标为(-D&#47，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x－a)^2+(y－b) ^2=r^2、r.圆(x-3)^2+(y-3)^2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )A.已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，有三个参数a，r2，即2x+2y-11=0过直线2x+2y-11=0与圆x^2+y^2=25的交点的圆系方程为x^2+y^2-25+λ(2x+2y-11)=0，就得到所求圆的方程;r^2时.设集合m={(x;2)^2=(D^2+E^2-4F)&#47，π≈3; 圆心坐标为(-D&#47，1)且与圆x^2+y^2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为 .若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点;7 B，半径为r　　d&gt。圆的半径或直径决定圆的大小.过点P(2，直线与圆没有公共点;3 D：连接圆心和圆上任意一点的线段。几何法求出圆心到直线的距离d：（-D&#47，-2)C，只需圆半径最小。在同圆或等圆中，b）. B。代数法如果直线方程y=kx+m.直线x-y+4=0被圆x^2+y^2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( )A，相等的圆心角所对的弧相等;2）半径为r=[√（D^2+E^2-4F）]&#47，r1;2)^2+(y+E&#47。（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心：通过圆心。圆的直径和半径都有无数条.14，欲使所求圆面积最小：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.已知P(3，只有一个公共点，直径d在直角坐标系中：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)例题，即x^2+y^2+2λy+2λx-(11λ+25)=0依题意，Y）,y)|(x-a)^2+y^2≤9}，0），-5)的距离最大的点的坐标是( )A;4)^2+(y-11&#47，半径r;0时;4代回圆系方程得所求圆方程(x-11&#47；(x-a)^2+(y-b)^2=r^2、x2;0)相切，只要求出a。圆的周长除以直径的商是一个固定的数；半径r
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b）x^2+y^2=r^2圆心若为（a
焦点在x轴上：（a的平方分之X的平方加上b的平方分之y的平方等于1.）焦点在y轴上就是x和y反一下！！！！有木有！！！！！啊！！！
圆的标准方程的相关知识
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出门在外也不愁已知圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切。1求圆C的一般方程2求与圆相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程
已知圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切。1求圆C的一般方程2求与圆相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程
1.园半径为R=2，圆心为（2，2），所以方程为（x-2）平方+（Y-2）平方=4；2.y=-x+4+2√2
第二题过程能详细点吗？
圆心到原点距离为2√2，圆心到切离为圆的半径2，所以切点到离为2√2+2，所以在y轴上截点为√2（2√2+2）=4+2√2，斜率为-1，所以直线方程为y=-x+4+2√2
你还做别的题不？还有两题
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圆方程（x-2）?+（y-2）?=4，直线y+x-4√2=0
1)已知圆心C的坐标为（2，2），设圆方程为(x-2)^2 + (y-2)^2 = R^2圆C与x轴和y轴都相切，则半径R=2，即圆方程为(x-2)^2 + (y-2)^2 = 4展开化简得到一般式为，x^2 + y^2 +2x+2y +4 =02)与圆相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线，则该直线的k =1，设方程为 y= x+b，即x -y +b =0该直线到圆心的距离等于半径R，即|2-2+b| / √(1+1) = 2，则b = 2&√2 或 -2&√2即与圆相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程为y= x?2&√2，(两条切线，一条距离远点近，一点远，两者距离为直径4
解:1.& 圆的方程为(x-2)^2+(y-2)^2=4
即x^2+y^2+4x+4y+4=0
2.& 设直线方程为x+y=a即x+y-a=0
依题意有d=l2+2-al/√(2^2+2^2)=l4-al/2√2=2
l4-al=4√2
解得a=4+4√2或a=4-4√2
所以直线方程为x+y-4-4√2=0或
x+y-4+4√2=0
1、与x轴和y轴都相切，圆心坐标为（2，2），那么半径就是2.
&&&& 显然，圆的标准方程是﹙x－2﹚?＋﹙y－2﹚?＝4，那么一般方程就是把平方式开出来：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x?＋y?－4x－4y＋4＝0
2、如图：
&
&&&&&& 直线AB为所求。依题意，容易知道AB斜率为-1，只要求得y轴截距就可根据斜截式得出直线方程。（当然也可以求出A、B点坐标，然后用两点式或点斜式得到直线方程，方法多种多样）
&&&&&& 截距AO可在三角形AOD中求：三角形AOD是个等腰直角三角形。
&&&&&& 直角边 OD＝DC＋OC＝r＋2√2＝2＋2√2&&&& √是根号的意思。
&&&&&& 那么 OA＝（√2）×OD＝4＋2√2&
&&&&& &代入斜截式 y－b＝kx，得到直线方程为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y－4－2√2＝﹣x
&&&&&& 整理一下，得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y＝－x＋(4＋2√2)
如有误导，敬请谅解。
直线方程应该有两条，求解方法跟另一个我的回答相类，刚才疏忽了，看了科力蛙的答案才醒起。果真是二人计长啊！
&
虽然问题已解决，仍然希望有所帮助吧！
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理工学科领域专家求过点P（6，-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程_百度知道
求过点P（6，-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程
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r=√20弦长6√2所以弦心距=√[r²-(6√2÷2)²]=√2即圆心(0,0)到直线y-(-4)=k(x-6)距离是√2kx-y-4-6k=0所以|0-0-4-6k|/√(k²+1)=√2平方36k²-48k+16=2k²+217k²-24k+7=0k=1,k=7/17所以x-y-10=0和7x-17y-110=0
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r=√20弦长6√2所以弦心距=√[r²-(6√2÷2)²]=√2即圆心(0,0)到直线y-(-4)=k(x-6)距离是√2kx-y-4-6k=0所以|4+6k|/√(k²+1)=√2两边平方36k²＋48k+16=2k²+2k=-1
k=-7/17直线方程为
y=-7/17x-26/17
直线方程的相关知识
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出门在外也不愁以知圆p与圆x^2+Y^2-2x=0相外切，并与直线l:x+根号3y=0相切于点（3，-根号3），求圆p的方程
以知圆p与圆x^2+Y^2-2x=0相外切，并与直线l:x+根号3y=0相切于点（3，-根号3），求圆p的方程
最后结果是？
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圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆P的圆心为（1，0），半径为1，则有（b+√3)/(a-3)=√3(3-a)^2+(√3+b)^2=r^2(a-1)^2+b^2=(r+1)^2所以a=4，b=0，r=2或a=0，b=-4√3，r=6所以圆的方程为(x-4)^2+y^2=4或x^2+(y+4√3)^2=36
圆p的方程为x?+（y+4√3）?=36或者（x-4)?+y?=4
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理工学科领域专家已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a&b&0)的一个顶点A(0,1),离心率为根号2/2,过点B(0,-2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2，（1）求椭圆的方程（2）求△CDF2的面积
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a&b&0)的一个顶点A(0,1),离心率为根号2/2,过点B(0,-2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2，（1）求椭圆的方程（2）求△CDF2的面积
1.因为顶点A（0,1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2.y=-2x-2
所以b^2=1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x^2/2+y^2=1联立方程组
c/a=根号2/2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&解x1+x2=-16/9&&&& x1x2=6/9
c^2/a^2=1/2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&CD^2=(1+4)(256/81-216/81)
因为a^2=b^2+c^2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& CD=10根号2/9
c^2/1+c^2=1/2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& h=4根号5/5
c^2=1& a^2=1+1=2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& S=CDh1/2=4根号10/9
x^2/2+y^2=1&
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！
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