教师讲解错误
错误详细描述：
请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图（1）（2）（3）中，分别画出一条直线，使它与两个圆都相离，都相切，都相交，并在图（4）中也画出一条直线，使它与两个圆具有不同于前面三种情况的位置关系．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
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＞＞＞已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x..
已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．（1）求圆的方程；（2）若直线ax-y+5=0（a≠0）与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设圆心为M（m，0）（m∈Z）．由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，所以|4m-29|5=5，即|4m-29|=25．即4m-29=25或4m-29=-25，解得m=272或m=1，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是（x-1）2+y2=25；（2）设符合条件的实数a存在，∵a≠0，则直线l的斜率为-1a，l的方程为y=-1a(x+2)+4，即x+ay+2-4a=0．由于l垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在l上．所以1+0+2-4a=0，解得a=34．经检验a=34时，直线ax-y+5=0与圆有两个交点，故存在实数a=34，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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直线与圆相交直线和圆有两个公共 点时，叫做直线和圆相交。包括相切吗？
我有更好的答案
相交是相交，相切是相切。不包括。
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