已知，则sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　　）A．-2B．C．2D．
梦魇My18241
∵sin（π+α）=-sinα=，∴sinα=-，cos2α=1-sin2α=，则原式=-sinα-cotαcosα=-sinα-ocosα=+=2．故选C
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已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，将各自的值代入计算即可求出值．
本题考点：
诱导公式的作用．
考点点评：
此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，cosB=23．（Ⅰ求b的值；（Ⅱ求sin(2Bπ3)的值．
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提问人：匿名网友
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在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，cosB=23．（Ⅰ&求b的值；（Ⅱ&求sin(2B-π3)的值．
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