您还未登陆，请登录后操作！
悬赏20爱心点
分享到微博
已知非零实数a. b . c.满足a*a+b*b+c*c=1,且a(1/b+1c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3 ,求a+b+c的值
解：根据题义有a(1/b+1c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3 =0
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=(b/a+c/a+1)+(a/b+c/b+1)+(a/c+b/c+1)
=(b/a+c/a+a/a)+(a/b+c/b+b/b)+(a/c+b/c+c/c)
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
可得a+b+c=0,或1/a+1/b+1/c=0.
当1/a+1/b+1/c=0时.
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc
a. b . c为非零实数，abc不等于0 则可推出ab+bc+ac=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac =1+0 =1
a+b+c=1或-1
所以a+b+c=1、-1或0.
回答数：1439已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,在线等_百度知道
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,在线等
求a+b+c的值,a+1&#47,a(1&#47,c满足a^2+b^2+c^2=1,c)+b(1&#47,已知非零实数a,b,c)+c(1&#47,b+1&#47,a+1&#47,b)=-3,
需要从头到尾完整的步骤,
提问者采纳
b&#47,c)=0
这就好办了
a+b+c=0或 1&#47,c=0
a(1&#47,abc=0 因为abc&lt,b=1,c=0
通分 (ab+bc+ac)&#47,a+1&#47,b+c(1&#47,a+1&#47,b)+c&#47,b+1&#47,先观察式子 发现 a&#47,c)=0
(a+b+c)(1&#47,c)+b(1&#47,c=1
而,b+1&#47,b+1&#47,a+1&#47,c中就缺a&#47,&gt,c)+b&#47,a就可因式分解了
得,c&#47,b+1&#47,a=1,+1,1+1+1=3
1&#47,a+1&#47,a+1&#47,c)+c(1&#47,-1,0 则ab+bc+ac=0
(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1 a+b+c=1,a+b(1&#47,c)+a&#47,b+1&#47,a(1&#47,a+1&#47,a+1&#47,b+1&#47,b+1&#47,-1所以 a+b+c=0,
提问者评价
谢了,同样感谢前面那位老兄
其他类似问题
其他1条回答
abc=0ab+bc+ac=0(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1a+b+c=1,a+1&#47,b+1&#47,c=0(ab+bc+ac)&#47,b+1&#47,(a+b+c)(1&#47,a+1&#47,-1,c)=0a+b+c=0或1&#47,
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁问题分类：初中英语初中化学初中语文
当前位置： >
已知实数a、b、c满足a+b+c=2，abc=4（1）求a、b、c中最大者的最小值．（2）求lal+lbl+lcl的最小值
悬赏雨点：15 学科：【】
问题补充：
请您或[登录]之后查看最佳答案
暂无回答记录。}