已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的两个焦点为F1、F2，斜率为k的直线过右焦点F2，并于椭圆相交于A、B两点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的两个焦点为F1、F2，斜率为k的直线过右焦点F2，并于椭圆相交于A、B两点
&已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的两个焦点为F1、F2，斜率为k的直线过右焦点F2，并于椭圆相交于A、B两点，与Y轴相较于点C，其中B为CF2的中点，若|k|≤ （2√5)/5 求椭圆离心率的范围
设直线为L 则为y=k(x-c)所以F2(c,0) & 令x=0则C(0,-kc)因为B为CF2的中点 所以有B(c/2,-kc/2)因为B在椭圆上 则有(c/2)^2/a^2+(-kc/2)^2/b^2=1a^4-(k^2+2)a^2c^2+c^4=0e^4-(k^2+2)e^2+1=0所以e^2=[(k^2+2)±√(k^4+4k^2)]/2因为e^2&1所以e^2=[(k^2+2)-√(k^4+4k^2)]/2e=√[(k^2+2)-√(k^4+4k^2)]/2e=(√(k^2+4)-k)/2e=2/[√(k^2+4)+k]显然当k&0时候 e是关于k的减函数因为k≤（2√5)/5当k=0时 &e=2/√4=1当k=（2√5)/5 & e=(√30-√5)/5则e∈[(√30-√5)/5,1)同理当k&0时 &&e是关于k的将函数
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题目是B 为CF2中点？应该是F 是BC中点吧？
B为CF2的中点
我也纠结这个问题 打印错了？
额，以前我们做的是焦点做中点的。如果是B，那个图画得出？
唉 我也纠结 连图都画不出 真纠结啊
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理工学科领域专家已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的左、右焦点分别为F1,F2,设P是双曲线右支上一点，_百度知道
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的左、右焦点分别为F1,F2,设P是双曲线右支上一点，
且他们的夹角为π&#47,则双曲线的离心率e为,6,向量F1F2在向量F1P上的投影长度恰为向量,,F1P,
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a方程联立,设F1P=m,2手机打,(m-n)^2所以e=(根号三-1)&#47,F2P=n,夹角30°所以m=nx根号3又e=c&#47,所以F1P垂直于F2P则m^2+n^2=(2c)^2又c^2=a^2+b^2,则m+n=2a因为F1F2在F1P上的投影恰为F1P,很麻烦拉!再加5分拉!,得e^2=1+2mn&#47,
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没分了，，不好意思啦
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那个很明显是个错的答案,大哥,双曲线上的点怎么可能到焦点距离=2a
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出门在外也不愁已知F1（-1，0）、F2（1，0），圆F2：（x-1）2+y2=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，_百度知道
已知F1（-1，0）、F2（1，0），圆F2：（x-1）2+y2=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，
同时与圆F2相外切,此动圆的圆心轨迹为曲线C,圆F2,PF1,＝7&#47,圆锥曲线的定义,F2为焦点的椭圆． （1）求曲线C的方程,PF1,B两点,3 ,（x-1）2+y2=1,求曲线E的标准方程,一动圆在y轴右侧与y轴相切,抛物线的标准方程 专题,综合题,-x=1,同时与圆F2相外切,得xp＝3&#47,求直线l的斜率k的取值范围． 考点,0）, （2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P, （3）在（1）,椭圆的标准方程,且,c=1,直线与圆锥曲线的关系,3 ,＝7&#47,（2）的条件下,F2（1,若AB的中点M在曲线C上,2
xp怎么算出来的啊啊,性质与方程 分析,,由动圆在y轴右侧与y轴相切,CF2,（1）设动圆圆心的坐标为（x,y）（x＞0）,知,0）,已知F1（-1,直线l与椭圆E相交于A,曲线E是以F1,由此能求出曲线C的方程． （2）依题意,
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b^2=3,9=0,3+4k^2,△&#47,x=(x1+x2)&#47,0,PF1,∴m^2&lt,解得-27&#47,+,由动圆在y轴右侧与y轴相切,=xP+1=5&#47,(3+4k^2),∴-√6&#47,3,∴9m^2=-16km(3+4k^2),0),(3+4k^2),M在曲线C上,(3+4k^2)(由③),∴m=-16k(3+4k^2)&#47,=4,同时与圆F2相外切,9,②(3)设直线l的方程是y=kx+m,256k^2(3+4k^2)&#47,化简得y^2=4x(x&gt,知,k^2-81&lt,1,CF2,16=4k^2m^2-(3+4k^2)(m^2-3)=-3m^2+9+12k^2&gt,0,9(由①),8&lt,①这是曲线C的方程,=x+1,4+y^2&#47,3=1,3&#47,c=1,x^2+6x-40&#47,81&lt,(3+4k^2)]^2=-16km&#47,∴(x-1)^2+y^2=(x+1)^2,0,2=-4km&#47,PF2,3,∴椭圆方程是x^2&#47,(2)依题意,,,y=3m&#47,∴PF1^2=(x+1)^2+y^2=x^2+6x+1=49&#47,∴xp＝2&#47,k^2&lt,xP&gt,8,PF2,④AB的中点M,由抛物线定义, ∴2a=,代入④,a=2,km&lt,③把③代入②*12,0,√6&#47,为所求,3x^2+4(k^2x^2+2kmx+m^2)=12,整理得(3+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-12=0,∴[3m&#47,32,32&lt,k&lt,（1）设动圆圆心的坐标为（x,y）（x＞0）,
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9x^2+6x+1-49&#47,5=1(3)直线在交点处的极限位置就是切线为此计算dy&#47,(-5√6&#47,15y&#39,12&#47,=0y&#39,x^2&#47,3 且 y^2=4x(x+1)^2+4x=49&#47,12所以直线的斜率范围是,3a=2b^2=2^2-1^2=5E的标准方程是,3,√6=-5√6&#47,x&#47,=0把交点坐标(2&#47,=-15&#47,3)的值对椭圆方程求x导数,y）则这点到F1距离√((x+1)^2+y^2)=7&#47,3=2&#47,3+4√6&#47,3椭圆长轴 2a=7&#47,3)代入1&#47,5yy&#39,2√6&#47,3, 5√6&#47,y）则动圆半径为x,2√6&#47,3这点到F2距离=x+1=5&#47,dx在交点(2&#47,4+y^2&#47,3+5&#47,12,y^2=4x(2)设两曲线相交于（x,动圆圆心到F2距离为x+1√((x-1)^2+y^2)=x+1(x-1)^2+y^2=(x+1)^2y^2=(x+1)^2-(x-1)^2=4xC的方程是,(1)设动圆圆心的坐标为（x,12),9=0x=-3+11&#47,2+2&#47,
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出门在外也不愁中心在原点o，焦点f1，f2在x轴上的椭圆E经过点c(2，2）向量CF1乘向量CF2＝2，求椭圆的方程_百度知道
中心在原点o，焦点f1，f2在x轴上的椭圆E经过点c(2，2）向量CF1乘向量CF2＝2，求椭圆的方程
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a^2=b^2+c^2,目标要求出a,即,一般三个未知数要有三个方程才能求解。 1,现在题目的条件都用完了, 注意“椭圆”本身就隐含了一个方程,a^2 +4&#47,该怎么呢,根据向量乘积条件,但还差一个方程,c^2=6 3,b,2）可得方程,运用向量坐标的乘法公式可得,b^2 =1 2, 4&#47,c,经过（2,分析,但容易被忽略。这或许就是你为什么求解不出这道题的原因。所以下次自己要留着这个隐含的条件。 最后的结果相信你能够算出来了 。,这个关系虽然简单,
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b=a-c=12-6=6 所以,0,其中a&gt,√ [(2+√ 6)+(2-0)] + √ [(2-√ 6)+(2-0)]=2a 即2a=√ (14+4√ 6) +√ (14-4√ 6)=√ [(2√ 3 +√ 2)] +√[(2√ 3 -√ 2)]=(2√ 3 +√ 2)+(2√ 3 -√ 2)=4√ 3 解得a=2√ 3 则,12 +y&#47,-2) 所以,x&#47,0) 由椭圆的定义,0),F2(√ 6,0),a +y&#47,c=√ 6 所以焦点F1(-√ 6,b&gt,F2(c,向量CF1*CF2=(-c-2)(c-2)+(-2)*(-2)=2 即-c+4+4=2 解得c=6,椭圆的标准方程为,-2),x&#47,c=a-b 则有向量CF1=(-c-2,c&gt, 则两个焦点坐标为F1(-c,c） 可知,0),b=1 因为中心在原点o,由题意设椭圆方程为,椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于定长2a（a&gt,6=1,0,向量CF2=(c-2,解,
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出门在外也不愁已知圆心为f1的圆的方程为(x+2)∧2+y∧2=32 F2（2.0）C是圆F1上的动点，F2C的_百度知道
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F2C的垂直平分线交CF2于MM(x,y)xC=2x-2,yC=2y(xC+2)^2+(yC)^2=32(2x-2+2)^2+(2y)^2=32x^2+y^2=8
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