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把下列各式因式分解 （1）2x2-4x&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）a2b2-a2c2 （3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c （4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） （5）-x5y3+x3y5 （6）（a+b）2-9（a-b）2 （7）-8ax2+16axy-8ay2 （8）5m（x-y）2+10n（y-x）3 （9）（a2+1）2-4a2 （10）m2+2n-mn-2m （11）（a2-4a+4）-c2 （12）x2+6x-27&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （13）9+6（a+b）+（a+b）2 （14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2．　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“把下列各式因式分解 （1）2x2-4x （2）a2b2-a2c2[br] （3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c （4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） （5）-x5y3+x3y5 （6）（...”的分析与解答如下所示：
（1）直接提取公因式2x即可得解； （2）先提取公因式a2，再利用平方差公式分解因式即可； （3）确定公因式2ab2，然后提取公因式即可； （4）把+4b（a-x）变为-4b（x-a），然后提取公因式2（x-a），整理即可得解； （5）先提取公因式x3y3，然后利用平方差公式进行二次因式分解； （6）利用平方差公式分解因式，然后再分别提取公因式2即可； （7）先提取公因式-8a，然后利用完全平方公式进行进行因式分解； （8）提取公因式5（x-y）2，然后整理即可得解； （9）先利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式继续进行因式分解； （10）先第一项与第三项为一组，第二四项为一组，提取公因式，然后继续提取公因式分解因式； （11）先对括号里面的利用完全平方公式分解因式，然后再利用平方差公式继续进行因式分解； （12）因为-27=-3×9，-3+9=6，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解； （13）把（a+b）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可； （14）先整理，然后把（x-3y）、（4x-3y）看作一个整体，然后利用完全平方公式进行因式分解．
解：（1）2x2-4x=2x（x-2）；
（2）a2b2-a2c2 =a2（b2-c2） =a2（b+c）（b-c）；
（3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c =2ab2（4a2-6bc+3a2c）；
（4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） =8a（x-a）-4b（x-a）-6c（x-a） =2（x-a）（4a-2b-3c）；
（5）-x5y3+x3y5 =x3y3 =x3y3（x+y）；
（6）（a+b）2-9（a-b）2， =[（a+b）+3（a-b）][（a+b）-3（a-b）]， =（a+b+3a-3b）（a+b-3a+3b）， =（4a-2b）（4b-2a）， =4（2a-b）（2b-a）；
（7）-8ax2+16axy-8ay2， =-8a（x2-2xy+y2）， =-8a（x-y）2；
（8）5m（x-y）2+10n（y-x）3， =5（x-y）2[m-2n（x-y）]， =5（x-y）2（m-2nx+2ny）；
（9）（a2+1）2-4a2， =（a2+1+2a）（a2+1-2a）， =（a+1）2（a-1）2；
（10）m2+2n-mn-2m， =（m2-mn）+（2n-2m）， =m（m-n）+2（n-m）， =（m-n）（m-2）；
（11）（a2-4a+4）-c2， =（a-2）2-c2， =（a-2+c）（a-2-c）；
（12）x2+6x-27=（x-3）（x+9）；
（13）9+6（a+b）+（a+b）2， =32+2×3（a+b）+（a+b）2， =（a+b+3）2；
（14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2， =（x+3y）2-2（x+3y）（4x-3y）+（4x-3y）2， =（x+3y-4x+3y）2， =2， =9（x-2y）2．
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把下列各式因式分解 （1）2x2-4x （2）a2b2-a2c2[br] （3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c （4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） （5）-x5y3+x3y5...
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经过分析，习题“把下列各式因式分解 （1）2x2-4x （2）a2b2-a2c2[br] （3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c （4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） （5）-x5y3+x3y5 （6）（...”主要考察你对“第4章 因式分解”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
第4章 因式分解
与“把下列各式因式分解 （1）2x2-4x （2）a2b2-a2c2[br] （3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c （4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） （5）-x5y3+x3y5 （6）（...”相似的题目：
[2014o丽水o中考]如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（　　）F1F2F3F4
[2013o巴中o中考]如图所示，杠杆始终在水平位置平衡，作用在杠杆B点的力在位置1时为F1，在位置2时为F2．则F1与F2的大小关系是（　　）F1＜F2F1=F2F1＞F2无法判断
[2012o郴州o中考]如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一120N的重物．为使杠杆平衡，应在杠杆上的A点施加一个作用力F，才能使作用力最小，该最小作用力F=&&&&N．
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x=(^5--^3)-1=(^5+^3)/2 y=(^5+^3)-1=(^5-^3)/2 x3--y3=(x-y)(x2+xy+y2)=^3(4+1/2)=（9/2）^3顺便提醒：以后问问题,根号就直接写根号,比如：根号3+根号5平方用^,比如3的2次,写作3^2
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x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)x=(^5+^3)/2
y=(^5-^3)/2x2=(4+^15)/2
y2=(4-^15)/2
xy=1/2x-y=^3
x2+xy+y2=9/2x3-y3=9^3/2
扫描下载二维码设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=x3-(a+5)x，x≤0x3-a+32x2+ax，x＞0（Ⅰ）证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）-数学试题及答案
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1、试题题目：设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=x3-(a+5)x，x≤0x3-a+3..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=x3-(a+5)x，x≤0x3-a+32x2+ax，x＞0（Ⅰ）&证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；（Ⅱ）&设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，证明x1+x2+x3＞13．
&&试题来源：天津
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：导数的概念及其几何意义
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（I）令f1(x)=x3-(a+5)x(x≤0)，f2(x)=x3-a+32x2+ax(x＞0)．①f′1(x)=3x2-(a+5)，由于a∈[-2，0]，从而当-1＜x＜0时，f′1(x)=3x2-(a+5)＜3-a-5≤0，所以函数f1（x）在区间（-1，0）内单调递减，②f′2(x)=3x2-(a+3)x+a=（3x-a）（x-1），由于a∈[-2，0]，所以0＜x＜1时，f′2(x)＜0；当x＞1时，f′2(x)＞0，即函数f2（x）在区间（0，1）内单调递减，在区间（1，∞）上单调递增．综合①②及f1（0）=f2（0），可知：f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；（II）证明：由（I）可知：f′（x）在区间（-∞，0）内单调递减，在区间(0，a+36)内单调递减，在区间(a+36，+∞)内单调递增．因为曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，从而x1，x2，x3互不相等，且f′(x1)=f′(x2)=f′(x3)．不妨x1＜0＜x2＜x3，由3x21-(a+5)=3x22-(a+3)x2=3x23-(a+3)x3+a．可得3x22-3x23-(a+3)(x2-x3)=0，解得x2+x3=a+33，从而0＜x2＜a+36＜x3．设g（x）=3x2-（a+3）x+a，则g(a+36)＜g(x2)＜g(0)=a．由3x21-(a+5)=g(x2)＜a，解得-2a+53＜x1＜0，所以x1+x2+x3＞-2a+53+a+33，设t=2a+53，则a=3t2-52，∵a∈[-2，0]，∴t∈[33，153]，故x1+x2+x3＞-t+3t2+16=12(t-1)2-13≥-13，故x1+x2+x3＞-13．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=x3-(a+5)x，x≤0x3-a+3..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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【的求值步骤】&&1.用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．&&2.求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
【】由若干个的和组成的式子叫做多项式（polynomial）．多项式中每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constant&term）．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数（degree&of&a&polynomial）．
【定义】&&使两边相同的解就是一元一次方程的解。一般是唯一解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知代数式M=（a+b+1）x3+（2a-b）x2+（a+3...”，相似的试题还有：
若a-b=1，则代数式a-(b-2)的值是_____；若a+b=1，则代数式5-a-b的值是_____；当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-60=_____．
解答题(1)设(x-3)2+|y+1|=0，求代数式x+y的值；(2)设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d=？(3)已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求A-B；(4)(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2；(5)多项式(a-2)x+(2b+1)xy+y3-7是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项和一次项，求3a+2b的值．
用整体思想解题：(1)已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．(2)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．}