设随机变量X的概率密度为f（x）=1/2,-1≤x≤0;1/4,0≤x≤2;0,其它.求Y=X^2的分布函数_百度作业帮
设随机变量X的概率密度为f（x）=1/2,-1≤x≤0;1/4,0≤x≤2;0,其它.求Y=X^2的分布函数
F(y)=P(Y<=y)=P(X^2<=y)当y<0时,F(y)=0当0<=y<1时,F(y)=P(Y<=y)=P(X^2<=y)=P(-√y<=x<=√y)=3/4√y当1<=y<4时,F(y)=P(-1<=x<=√y)=1/2+1/4√y当y>=4时,F(y)=P(-1<=x<=2)=1最后把四种情况写在一起就好了.
根据定义可求F（x)=0,x<-1;0.5x+0.5,-1<=x<0;0.25x+0.5,0<=x<2;1,2<=xFy(x)=F(根号(x))-F(-根号(x)),x>0;0其他所以可求得Fy(x)=0,x<0;1/2根号（x),0<=x<4;1,4<=x
具体见图片设X为随机变量的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有F(-a)=？ - 哆嗒数学网
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设X为随机变量的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有F(-a)=？
设X为随机变量的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有F(-a)=？
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$F(a)=\int_{-\infty}^{a}f(x)dx $$F(-a)=\int_{-\infty}^{-a}f(x)dx $令$x=-t有，dx=d(-t)=-dt,x从-\infty变到-a时，t从+\infty变到a $$F(-a)=\int_{-\infty}^{-a}f(x)dx =\int_{+\infty}^{a }-f(-t)dt
$$=\int_{a}^{+\infty}f(t)dt$$=\int_{a}^{+\infty}f(x)dx$所以$F(a)+F(-a)=\int_{-\infty}^{a}f(x)dx +\int_{a}^{+\infty}f(x)dx$$=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1 $所以$F(-a)=1-F(a)$
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设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立f(x,y)={ ke^-(3x+y),x>0,y>00 ,其他_百度作业帮
设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立f(x,y)={ ke^-(3x+y),x>0,y>00 ,其他
在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1；f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,_百度作业帮
设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1；f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,
被积区域是个三角形区域啊!y≤x!第一个答案是8/15.第二个是17/6.
要注意积分区域，应该如图进行积分具体过程如下：}