已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,P为椭圆上任意一点,且△PF1F2的最大面积为1,求椭圆c的方程 2.设斜率为k的直线L 交椭圆c于A,B两点,且以AB为直径的圆恒过原点o_作业帮
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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,P为椭圆上任意一点,且△PF1F2的最大面积为1,求椭圆c的方程 2.设斜率为k的直线L 交椭圆c于A,B两点,且以AB为直径的圆恒过原点o
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,P为椭圆上任意一点,且△PF1F2的最大面积为1,求椭圆c的方程 2.设斜率为k的直线L 交椭圆c于A,B两点,且以AB为直径的圆恒过原点o,求△oAB面积的最大值b>0）,其中c2=a2-b2,c/a=（根号3）/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l斜率为1时,坐标原点O到l的距离为（根号2）/2 （1）求a,b的值（2">
一道数学椭圆题,请问,已知椭圆C：（x2/a2）+（y2/b2）=1（a>b>0）,其中c2=a2-b2,c/a=（根号3）/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l斜率为1时,坐标原点O到l的距离为（根号2）/2 （1）求a,b的值（2_作业帮
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一道数学椭圆题,请问,已知椭圆C：（x2/a2）+（y2/b2）=1（a>b>0）,其中c2=a2-b2,c/a=（根号3）/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l斜率为1时,坐标原点O到l的距离为（根号2）/2 （1）求a,b的值（2
一道数学椭圆题,请问,已知椭圆C：（x2/a2）+（y2/b2）=1（a>b>0）,其中c2=a2-b2,c/a=（根号3）/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l斜率为1时,坐标原点O到l的距离为（根号2）/2 （1）求a,b的值（2）C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有向量OP=向量OA+向量OB成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程,若不存在,说明理由.
答案(Ⅰ)设F(c,0),当l的斜率为1时,其方程为x-y-c=0,O到l的距离为|0-0-c|/根号2=根号2/2,故c/根号2=根号2/2,c=1由e=c/a=根号3/3,得a=根号3,b^2=a^2-c^2=2.b=根号2(Ⅱ)C上存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有向量OP=OA+OB成立,由(Ⅰ)知C的方程为2x2+3y2=6,设A(x1,y1),B(x2,y2),(ⅰ)当l不垂直于x轴时,设l的方程为y=k(x-1),C上的点P使成立的充要条件是P点的坐标为（x1+x2,y1+y2）,且2(x1+x2)2+3(y1+y2)2=6,整理得2x1^2+3y1^2+2x2^2+3y2^2+4x1x2+6y1y2=6,又A、B在C上,即2x1^2+3y1^2=6,2x2^2+3y2^2=6,故2x1x2+3y1y2+3=0,.(1)将y=k（x-1）代入2x^2+3y^2=6,并化简得(2+3k^2)x^2-6k^2x+3k^2-6=0,于是x1+x2=6k^2/(2+3k^2),x1x2=(3k^2-6)/(2+3k^2),y1y2=k^2(x1-1)(x2-1)=-4k^2/(2+3k^2)代入①解得,k2=2,此时x1+x2=3/2,于是y1+y2=k(x1+x2-2)=-k/2,即,P(3/2,-k/2)因此,当k=根号2时,P坐标是(3/2,-根号2/2),l的方程为y=根号2(x-1)；当k=-根号2时,P坐标是(3/2,根号2/2),l的方程为y=-根号2(x-1)；(ⅱ)当l垂直于x轴时,由OA+OB=（2,0）知,C上不存在点P使成立；综上,C上存在点P使成立,此时l的方程为y=土根号2(x-1).已知椭圆C；x2/a2+y2/b2=1（a&b&0)的离心率为根号3比2，短轴一个端点到右焦点的距离为2，点A的坐标是（1，1/2）。&br/&1，球椭圆方程&br/&2，过原点O的直线L交椭圆于点B，C。求三角形ABC面积最大值，并求此时直线的方程
已知椭圆C；x2/a2+y2/b2=1（a&b&0)的离心率为根号3比2，短轴一个端点到右焦点的距离为2，点A的坐标是（1，1/2）。1，球椭圆方程2，过原点O的直线L交椭圆于点B，C。求三角形ABC面积最大值，并求此时直线的方程
不区分大小写匿名
2?－b?＝c?
求出b与c的关系，再根据离心率，就能求出abc
我需要具体思路
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& &SOGOU - 京ICP证050897号b>0)的离心率为根号6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L：Y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B.若坐标原点O到直线L的距离为根号3/2,求三角形AOB面积的最大值">
已知椭圆x2a2 +y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L：Y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B.若坐标原点O到直线L的距离为根号3/2,求三角形AOB面积的最大值_作业帮
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已知椭圆x2a2 +y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L：Y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B.若坐标原点O到直线L的距离为根号3/2,求三角形AOB面积的最大值
已知椭圆x2a2 +y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L：Y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B.若坐标原点O到直线L的距离为根号3/2,求三角形AOB面积的最大值
答：(1)短轴一个端点到右焦点距离为√3,即a=√3,因为√3=√(b²+c²)=a所以e=c/a=√6/3,所以c=√2所以b²=a²-c²=1所以方程为：x²/3+y²=1(2)两种情况分类讨论①当直线l斜率不存在时,l方程为：x=±√3/2,此时代入椭圆方程得：y=±√3/2所以|AB|=√3,S△=3/4②当斜率存在时,l方程为y=kx+b,O到直线距离d=|b|/√(1+k²)=√3/2.所以b=±3(1+k²)/4,由椭圆对称性现在只讨论b>0情况,即b=√(3+3k²)/2.y=kx+√(3+3k²)/2与x²/3+y²=1联立整理得：(1+3k²)x²+6k√(3+3k²)x+(3k²-3)/4=0x1+x2=-6k√(3+3k²)/(1+3k²),x1x2=(3k²-3)/(4+12k²)|AB|=|x1-x2|√(1+k²)=√[(x1+x2)²-4x1x2]√(1+k²)运算得|AB|=√(99k^4+114k²+3)/(1+3k²)令k²=t则|AB|=f(t)=√3√(33t²+38t+1)/(1+3t),f'(t)=0时解得t=2/3,此时f(t)为极大值.此时k²=2/3,|AB|=√123/3,S=√41/4>3/4所以S△AOB最大值为√41/4.当前位置：
＞＞＞已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点..
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：滨州一模
（Ⅰ）由题设可知，圆O的方程为x2+y2=b2，因为直线l：x-y+2=0与圆O相切，故有|2|12+(-1)2=b，所以b=2，已知e=ca=33，所以有a2=3c2=3（a2-b2），解得a2=3，所以椭圆C的方程为x23+y22=1．（Ⅱ）设点A（x0，y0），（x0＞0，y0＞0），则y0=kx0，设AB交x轴于点D，由对称性知：S△OAB=2S△OAD=2×12x0y0=kx02，由y0=kx0x023+y022=1，解得x02=62+3k2，所以S△OAB=ko62+3k2=62k+3k≤622ko3k=62，当且仅当2k=3k，即k=62时取等号，所以△OAB面积的最大值为62．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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与“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点..”考查相似的试题有：
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