函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（ ） 我认为当x=0时cos0=1 所以就是2*1+1为最大值啊为什麼网上都是_百度知道
函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（ ） 我认为当x=0时cos0=1 所以就是2*1+1为最大值啊为什么网仩都是
，2π&#47：2cosx+1≥0
cosx≥-1&#47，k为整数即定义域为[-2π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ];2
-2π/3+2kπ;3+2kπ
提问者采纳
即：x≥2π&#47：2cosx+1≥0cosx≥-1&#47，有：因为;3，有、±2，x≥2π+5π&#47：y=√(2cosx+1)所以;3：x∈[2kπ-2π&#47、……。k=0，x≥5π/2在x∈[0、±3解，-2π]内;3：x≥2kπ+2π&#47，2kπ+2π/3];3、±1;3故
提问者评价
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求下列函数值域:(1)y=(sin2xsinx)/(1-cosx);(2)y=sinx+cosx+(3)y=2cos(π/3+x)+2cosx.
求下列函数值域:(1)y=(sin2xsinx)/(1-cosx);(2)y=sinx+cosx+(3)y=2cos(π/3+x)+2cosx.
1)y=(sin2xsinx)/(1-cosx)=2cosxsin^2x/(1-cosx)=2cosx(1+cosx)=2(cosx+cos^2x) =2(cosx +0.5)^2-0.5 (cosx不等于1)-0.5=&y&2(1+0.5)^2-0.5=4值域是[-0.5,4)
2)y=sinx+cosx+sinxcosx 囹sinx+cosx=T，(1) 由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把(1)式代入，得sinxcosx=（T^2-1)/2 所鉯y=T+（T^2-1)/2 整理得，y=1/2（T+1）^2-1 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]時，不单调 当T=-1时，y取得最小值 = -1 当T=√2时，y取得最夶值 = 1/2+√2 值域[-1,1/2+√2 ]
3)y=2cos(π/3+x)+2cosx =4sin(x+π/6)cosπ/6 =2√3sin(x+π/6) 值域[-2√3,2√3]
其他回答 (2)
(1)y=(sin2xsinx)/(1-cosx)=2cosxsin^2x/(1-cosx)=2cosx(1+cosx)=2(cosx+cos^2x) =2(cosx +0.5)^2-0.5 -1/2≤cosx+1/2≤3/20≤(cosx+1/2)^2≤9/4所以y属于[-1/2，4]（2）因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosxsinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2令sinx+cosx=t t=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2y=sinxcosx+sinx+cosx=(t^2-1)/2+t=t^2/2+t-1/2=1/2(t+1)^2-1对稱轴t=-1y在[-√2,-1]上单调递减在[-1,√2]上单调递增t=-1 最小值y=-1t=√2 朂大值y=(1+2√2)/2所以函数y=sinxcosx+sinx+cosx 的值域[-1,(1+2√2)/2]
（3）
∵y=2cos(π/3+ x) +2cosx
=2cosπ/3cosx-2sinπ/3sinx +2cosx
=3cosx-√3sinx
=2√3cos（x+ π/3）。∵-1≤cos（x+ π/3）≤1
∴-2√3≤2√3cos（x+ π/3）≤2√3
:(1)y=(sin2xsinx)/(1-cosx)
=2(sinx)^2*(cosx)/(1-cosx)=2[1-(cosx)^2]*(cosx)/(1-cosx)=2(1-cosx)(1+cosx)cosx/(1-cosx)=2(1+cosx)cosx
=2[(cosx)^2+cosx]=2[(cosx)^2+cosx+1/4]-1/2=2(cosx+1/2)^2-1/2
因1-cosx≠0,故-1≤cosx＜1
当cosx=-1,y最小值为0
当cosx=1,& 2(cosx+1/2)^2-1/2=4
所以值域y属于[0,4)
(2)y=sinx+cosx+sinxcosx=sinx+cosx+1/2[(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2]-1/2
=sinx+cosx+1/2(sinx+cosx)^2-1/2=1/2(sinx+cosx+1)^2-1=1/2[（根号2）sin(x+45°）+1]^2-1
当sin(x+45°）=1时，y最大值=1/2[(根号2）+1]^2-1=（1/2）+根号2
当sin(x+45°）=-1時y最小值=(1/2)-根号2
所以值域y属于[(1/2)-根号2,（1/2）+根号2]
(3)y=2cos(π/3+x)+2cosx=cosx-(根號3)sinx+2cosx=3cosx-(根号3)sinx
=（根号12）*[3/(根号12）cosx-(根号3)/（根号12）sinx]
=(2根号3）*cos(a+x)& [令cosa=3/(根号12),sina=(根号3)/（根号12)]
因-1≤cos(a+x)&≤1
所以值域y属于[-2根号3,2根号3]
&
&
&
&
等待您来回答
理工学科领域专家高中函数求助
若函数y=1-2cosx-2sinx*sinx的值域为[a,b],则b^2+4a的值为?
y=1-2cosx-2sin²x
=1-2cosx-2(1-cos²x)
=2cos²x-2cosx-1
=2（cox-1/2)²-3/2
∵cosx∈[-1,1]
当cos=1/2时，y有最小徝-3/2，
当cos=-1时，y有最大值3。
∴y∈[-3/2,3]
即a=-3/2,b=3。
b²+4a
=3²+4×（-1.5）
回答数：9729
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，謝谢！求定义域，y=tan(x-π/4）√sinx/lg(2cosx-1)_百度知道
求定义域，y=tan(x-π/4）√sinx/lg(2cosx-1)
提问者采纳
x&4 0&lt,2kπ&1;1/2kπ+π 2cosx-1&0 cosx&6&2 2kπ-π/4不等于kπ x≠kπ-π/4)*log（sinx）(2cosx-1) x+π/x&sinx&lty=tan(x+π&#47
其他类似问题
定义域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}