P为求该双曲线的离心率右支上的任一点，当PF1除以PF2最小时，求离心率的最大值？

点击联系发帖人 时间：2011-11-26 16:19

求该双曲线的离心率

分析：利用已知条件和双曲线的定义即可得到|PF1|，|PF2|，再利用|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c，即可得出．解答：∵点P在双曲线的右支上，且||PF1|=4|PF2|，∴|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a，∴|PF2|=，．则，∴．故此双曲线离心率的最大值为．故答案为．点评：熟练掌握双曲线的定义、三角形的三边关系、离心率计算公式即可得出．
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科目：高中数学
（20分）设双曲线的左、右焦点分别为，，若的顶点P在第一象限的双曲线上移动, 求的内切圆的圆心轨迹以及该内切圆在边上的切点轨迹。
科目：高中数学
来源：学年重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版）
题型：填空题
设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则_______.
科目：高中数学
来源：2014届云南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版）
题型：选择题
设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为&&& （&&&
）
（A）或&&&&
（B）或&&&&
（C）1或&&&&& （D）或
科目：高中数学
来源：2014届云南省高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）
题型：选择题
设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为&&& （&&&
）
&&&&&&&& （A）或&&&&
（B）或&&&&
（C）1或&&&&& （D）或
科目：高中数学
来源：学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷
题型：选择题
设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为　&&&&&&&&&&&
　　　　　　　　　　　　　　　　&&&&&&&&&
A.&&&&&&
&&&&&&&B.&&&
&&&&&&&&&C.&&&
&&&&&&&&&&D.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1、F2,P为双曲线右支上任意一点,当｜PF2｜/｜PF1｜^2最大时,离心率的最大值为（）A 10/3 B 3 C 5/2 D 2太原市2009年高三二模题，同行门&求解答过程
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由P为双曲线右支上任意一点,知|PF1|-|PF2|=2a,则|PF2|=|PF1|-2a所以｜PF2｜/｜PF1｜^2=(|PF1|-2a)/｜PF1｜^2=1/｜PF1｜-2a/｜PF1｜^2又｜PF1｜>=c+a,设t=1/｜PF1｜,则0
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设P（x,y），左准线方程x=-a/e，右准线方程x=a/e，由双曲线定义，|PF1|/(x+a/e)=e.∴ |PF1|=ex+a,同理|PF2|=ex-a, ｜PF2｜/｜PF1｜=2，ex+a/(ex-a)=2；x=3a/e,点P在双曲线的右支上,∴x≥a, 3a/e≥a,∴1<e≤3,即双曲线离心率的最大值为3.注明：麻烦楼主看清题目｜PF2｜/｜PF1｜^2的条件应该...
扫描下载二维码设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若PF12PF2的最小值恰是实轴长的4倍，则该双曲线离心率的取值范围是______．-数学试题及答案
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1、试题题目：设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若PF12P..
发布人：繁体字网（）发布时间： 07:30:00
设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若PF12PF2的最小值恰是实轴长的4倍，则该双曲线离心率的取值范围是______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a．设|PF2|=t，则|PF1|=2a+t，所以P&F21PF2=4a2+4at+t2t=4a2t+t+4a≥24a2t×t+4a=8a，当且仅当 t=2a时，等号成立．因为P为双曲线右支上任一点，所以t≥c-a，所以2a≥c-a，所以e=ca≤3．又因为 e＞1，所以e的范围为（1，3]．故答案为：（1，3]．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若PF12P..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)F1,F2为左右焦点,P为双曲线左支上的一点|PF2|^2/|PF1|=8a,求离心率范围
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x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)F₁,F₂为左右焦点,P为双曲线左支上的一点|PF₂|²/|PF₁|=8a,求离心率范围.当动点P在左支顶点(-a,0)的位置时,︱PF₂︱=a+c,︱PF₁︱=c-a,故有：(a+c)²/(c-a)=8a,a²+2ac+c²=8ac-8a²,9a²-6ac+c²=0,两边同除以a²得：9-6e+e²=(e-3)²=0故得e=3,即该双曲线的离心率e是个定值3.
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已知F1F2分别为双曲线的左右焦点 P为左上支上任意一点的最小值9a则离心率取值
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&&已知FF分别为双曲线的左右焦点 P为左上支上任意一点|PF|/|PF|的最小值a则离心率取值
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