已知x2+y2-2x+4y+5=0,求(x^4-y^4)/(2x^2+xy-y^2)·[(2x-y)/(xy-y^2)]÷[(x^2+y^2)/y]^2的值
指尖冰凉°1a7
x^2+y^2-2x+4y+5=0(x-1)^2 + (y +2)^2 = 0x= 1 ,y= -2化解式子,再代入
为您推荐：
其他类似问题
x2+y2-2x+4y+5=0，则(x-1)²+(y+2)²=0，x=1，y=-2代入后式得(-15/-4)×(4/-6)÷(5/-2)²=3.75×(-2/3)÷6.25=-2.5÷6.25=-0.4
扫描下载二维码已知实数x y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0求x^2+y^2最小值网上的答案都是5-根号5，但是答案是30-10根号5以前上课讲过，好像有用基本不等式？我忘记了，大家帮忙看一下吧！过程尽量详细！
chicken0057
圆C，(X-1)²+(Y+2)²=25，直线OC：Y=-2X，OC与圆X交点：{Y=-2X{X²+Y²-2X+4Y-20=0代入整理得：X²-2X-4=0X=1±√5，当X=1-√5时，Y=-2+2√5，∴X²+Y²最小=5(1-√5)²=30-10√5。
由图可知圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-20=0其圆心为（1，-2）其半径为r=5x^2+y^2的最小值即是（OC-OA)^2=(5-根号5）^2=30-10根号5若满意此答案请采纳！！谢谢
为您推荐：
扫描下载二维码分析：（1）圆的方程化为标准形式，利用右侧大于0，即可求m的取值范围；（2）当m=-2时，通过弦心距，半径，半弦长满足勾股定理，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；（ 3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，得到OM•ON=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），推出x1x2+y1y2=0，联立x2+y2-2mx-4y+5m=02x-y+1=0，推出x1x2+y1y2=5x1x2+2（x1+x2）+1=0，求m的值?解答：解（1）方程x2+y2-2mx-4y+5m=0化为：（x-m）2+（y-2）2=m2-5m+4m2-5m+4方程表示圆的方程，所以m2-5m+4m2-5m+4＞0&&解得：m＜1或m＞4；（2）设m=-2，圆心为C（-2，2），半径R=32，圆心到直线的距离为d=|-4-2+1|5=5，圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长为：2R2-d2=218=5=213；（3）以MN为直径的圆过坐标原点O，即OM⊥ON设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1x2+y1y2=0由x2+y2-2mx-4y+5m=02x-y+1=0整理得&5x2-（2m+4）x+5m-3=0，x1+x2=25(m+2)x1x2=15(5m-3)，x1x2+y1y2=5x1x2+2（x1+x2）+1=0，5m-3+45(m+2)+1=0m=229经检验，此时△=（2m+4）2-20（5m-3）＞0∴m=229点评：本题考查直线与圆的位置故选，圆的方程的判断，考查函数与方程的思想，转化思想．设而不求的解题方法，考查计算能力．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知方程x2+y2-x+4y+m=0．（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆的直线x+2y-1=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）得条件下，求以MN为直径的圆的方程．
科目：高中数学
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k+1）x+2的倾斜角α=π4．
科目：高中数学
已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程．
科目：高中数学
已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是514+65．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知x²+y²-2x+4y+5=0,求X^4-y^4/2x^2+xy-y²·2x-y/xy-y^2÷(x^2+y^2)^2的值
x²+y²-2x+4y+5=0配方：(x-1)²+(y+2)²=0所以只有x-1=0且y+2=0∴x=1,y=-2∴(X^4-y^4)/(2x^2+xy-y²)·[(2x-y)/(xy-y^2)]÷(x^2+y^2)^2=(x²+y²)(x²-y²)/[(2x-y)(x+y)]× (2x-y)/[y(x-y)]
÷(x²+y²)²=(x²-y²)/(x+y)× 1/[y(x-y)]
÷(x²+y²)=(x+y)(x-y)/(x+y)×1/[y(x-y)]÷(x²+y²)=1/y÷(x²+y²)=1/[y(x²+y²)]=1/[-2(1+4)]=-1/10
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码知识点梳理
一元二次的根与系数的关系：一元二次方程中，两根x?、x?有如下关系
【判断与圆的位置关系】1.几何法：直线l：Ax+By+C=0\left({{{A}^{2}}{{+B}^{2}}≠0}\right)，以&O\left({a,b}\right)为圆心，以r为半径的圆，圆心O到直线l的距离&d={\frac{|aA+bB+C|}{\sqrt[]{{{A}^{2}}{{+B}^{2}}}}}，直线与圆相交：dr．2.代数法：把直线的与圆的方程联立，得方程组，消去y或x整理得到关于x或y的一元二次方程，其判别式为Δ，直线与圆相交：Δ>0；直线与圆相切：Δ=0；直线与圆相离：Δ<0．
平面两点间距离公式：（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的除以根号下（A的平方加上B的平方）
若二元二次为Ax?+Bxy+Cy?+Dx+EY+F=0，则有A=C≠0，B=0，D?+E?-4F>0
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C（1）...”，相似的试题还有：
直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A、B两点，若弦AB的中点为(-2，3)，则直线l的方程为_____．
已知圆M与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切，则圆M的方程为
已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；(2)若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；(3)若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=\frac{4\sqrt{5}}{5}，求m的值．}