已知f(x)是偶函数,它在【0,正无穷】上是减函数,若f(1)>f(lgx),求x的取值范围
lgX,首先X>0减函数,lgX大于0时,logX>1 X>10lgX小于0时,logX
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【负无穷，-10】u【10，正无穷】
能不能说明下？
定义域：x不等于0
x>0情况：f(u)递减，u=lg(x)递增，以依题意只需求u>1时的x值，令u(x)=lg(x)=1,得x=10,所以x>10为所求；
x<0情况：由偶函数对称性。。。
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＞＞＞已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1）..
已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
该函数的草图如图由图可知若f（lgx）＞f（1），则-1＜lgx＜1，∴110＜x＜10．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1）..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1）..”考查相似的试题有：
814736523388786312624526473903747583若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（ ）_答案_百度高考
数学 函数的奇偶性、周期性、分段函数与抽象函数...
若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（　　）
A{x|0＜x＜2} B{x|-2＜x＜0} C{{x|-1＜x＜0} D{x|1≤x＜2}
第-1小题正确答案及相关解析若偶函数f（x）在(-∞，0]内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是（&&& ）。
jioushiyi221
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扫描下载二维码已知f(x)是偶函数,他在[0,+00)上是减函数,若f(lgx)>f(1).则x的取值范围是多少
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),f(1)=f(-1)f(x)在[0,+∞)上是减函数,则f(x)在(0,-∞)上是增函数,当lgx>=0时,要使f(lgx)>f(1),则0
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