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△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（　　）A．13B．12C．34D．0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，∴AC＞BC，∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，∴由正弦定理BCsinA=ACsinB得：sinAsinB=23，整理得：sinAsin2A=sinA2sinAcosA=23，则cosA=34．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cos..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cos..”考查相似的试题有：
816014800010776262291262801714874316202.104.37.*
"前面的方法都不是很好"
来答题讲点礼貌和道德好不好？你说你的解答如何如何是你的事，无可厚非，但无须贬低其他人的回答耶.
120.65.130.*
sinA/cosA=2/3
sinA/cosB=sinA/2sinAcosA=1/2cosA=2/3
怎样由正弦定理知cosA=3/4
怎样由正弦定理知cosA=3/4 ？
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（2a，1），p=（2b-c，cosC）且p∥q．求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式-2cos2C1+tanC+1的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：洛阳模拟
（I）∵p∥q，∴2acosC=1×（2b-c），根据正弦定理，得2sinAcosC=2sinB-sinC，又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴2cosAsinC-sinC=0，即sinC（2cosA-1）=0∵C是三角形内角，sinC≠0∴2cosA-1=0，可得cosA=12∵A是三角形内角，∴A=π3，得sinA=32&&&&&&&&&&&&…（5分）（II）-2cos2C1+tanC+1=2(sin2C-cos2C)1+sinCcosC+1=2cosC（sinC-cosC）+1=sin2C-cos2C，∴-2cos2C1+tanC+1=2sin（2C-π4），∵A=π3，得C∈（0，2π3），∴2C-π4∈（-π4，13π12），可得-22＜sin（2C-π4）≤1，∴-1＜2sin（2C-π4）≤2，即三角函数式-2cos2C1+tanC+1的取值范围是（-1，2]．&&&&&…（11分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（2a，1），p=（2b-c..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角平面向量基本定理及坐标表示
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 &平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（2a，1），p=（2b-c..”考查相似的试题有：
428311395756439437463282460269413188在三角形ABC中,已知角b=60度,角A:角C=1:2,求角A,角C的度数.
红色风暴160vOt
A＋C=180°－60°=120°,因A：C=1：2,则A=(1/3)×120°=40°,C=(2/3)×120°=80°.
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晕!设角A为X,则角C为2X,X+2X+60=180,解出X就行了
设A为x，C为yx+y+60=180····1式x/y=1/2解方程组y=2x带入1式中，解得x=40，所以y=80
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11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件
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