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[高二数学课件]高二数学参数方程
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＞＞＞（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．（2）若直线3x+4y+m=0与..
（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．（2）若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosθy=-2+sinθ（θ为参数）没有公共点，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵直线l过（-1，2），斜率为2，∴直线l的普通方程为y-2=2（x+1），于是可得直线l的参数方程为x=-1+ty=2+2t．（2）将圆x=1+cosθy=-2+sinθ（θ为参数）消去参数θ化为普通方程为（x-1）2+（y+2）2=1．∵直线3x+4y+m=0与圆（x-1）2+（y+2）2=1没有公共点，∴圆心（1，-2）到直线的距离大于半径1，∴|3-2×4+m|32+42＞1，解得m＜0，或m＞10．∴实数m的取值范围为（-∞，0）∪（10，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．（2）若直线3x+4y+m=0与..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系，参数方程的概念，直线的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系参数方程的概念直线的参数方程
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．直线的参数方程：
过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。直线的参数方程及其推导过程：
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为 & 直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．
发现相似题
与“（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．（2）若直线3x+4y+m=0与..”考查相似的试题有：
623834623812410139446560277584270648已知椭圆Y2/75+X2/25=1,则它的斜率为3的弦中点的轨迹方程_百度知道
已知椭圆Y2/75+X2/25=1,则它的斜率为3的弦中点的轨迹方程
2弦中点的轨迹方程
x∈(-5√3&#47,y2)
代入椭圆有y1^2&#47，A(x1设它的斜率为3的弦所在直线方程为y=3x+b
弦中点为(x,y)弦与椭圆相交于A,y1)
B(x2，切点横坐标为x=5√3/25=1
(2)(1)-(2)得(y1-y2)(y1+y2)/2;75+x1^2/75+2x/25=1
(1)y2^2/2或x=-5√3/25=0(y1-y2)/25=0x+y=0联立y=3x+by^2+3x^2=75
消掉y得到关于x的一元二次方程12x^2+6bx+b^2-75=0判别式=36b^2-4*12*(b^2-75)=-12b^2+4*12*75令判别式=36b^2-4*12*(b^2-75)=-12b^2+4*12*75=0b=-10√3或b=10√3此时斜率为3的直线与椭圆相切;75+x2^2/(x1-x2)=3
得6y/75+(x1-x2)(x1+x2)&#47,B两点,5√3&#47
其他类似问题
斜率的相关知识
其他2条回答
判别式=36t^2-48t^2+48*佻仲粉合莠骨霍瀑75=0;5√3&#47，t=-10√3;x&4。设弦中点为(x;5√3&#47设弦所在直线方程为y=3x+t;2，则-5√3&#47。x1+x2=-t&#47，y1+y2=3(x1+x2)+2t=-3t&#47：12x^2+6tx+t^2-75=0;2;2=t&#47,y);2&2);4;2。消去参数t得弦中点轨迹方程为，则x=(x1+x2)=-t/2&x&lt，y=(y1+y2)&#47：y=-x(-5√3/2+2t=t&#47，t=10√3，代入椭圆方程得
设斜率为3的直线为y=3x+b，交椭圆于两点（x1，y1），（x2，y2）将该直线带入椭圆方程Y2/75+X2/25=1可得：（3X+b）2+3X2=75打开方程：9X2+6bX+b2+3X2=75整理得到：12X2+6bX+b2-75=0因为上面假设交于两点（x1，y1），（x2，y2）因此x1+x2=-6b/12，中点的x坐标为（x1+x2）/2=-b/4将中点的x坐标带入斜率为3的直线方程中得到：y=3*（-b/4）+b=b/4将y与x联立，得到中点方程y=-x
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出门在外也不愁[高考]2014高考数学总复习人教A文配套课件：选修4-4-2第二节
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[高考]2014高考数学总复习人教A文配套课件：选修4-4-2
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