关于对定积分求导的问题t与x哪个是变量?_百度作业帮
关于对定积分求导的问题t与x哪个是变量?
关于对定积分求导的问题t与x哪个是变量?
在积分的时候t 是积分变量,但在求导的时候是对x求导,所以要先处理一下∫(上限0,下限x) t*f(x²-t²) dt=0.5 *∫(上限0,下限x²) f(x²-t²) dt²= -0.5 *∫(上限0,下限-x²) f(x²-t²) d(-t²)= -0.5 *∫(上限x²,下限0) f(x²-t²) d(x²-t²)那么现在令u=x²-t²得到原积分= -0.5 *∫(上限x²,下限0) f(u) du现在再对x求导,对积分上限函数求导,就把积分上限代入被积函数中,再对上限求导,所以[∫(上限0,下限x) t*f(x²-t²) dt] '=[-0.5 *∫(上限x²,下限0) f(u) du]'= -0.5 * f(x²) *(x²)'= -0.5 * f(x²) *2x= -x* f(x²)
t=xso自己想吧
给我答案。。。。。。过程《导数与定积分》周末作业题（有答案）
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
《导数与定积分》周末作业题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
《导数与定积分》周末作业题（有答案）
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 周末作业（3）
一．1.设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝π2附近的瞬时变化率为 k1，k2，则k1，k2的大小关系为&&&&& （&&& ）A.k1&k2&&&& B.k1&k2&&&&&&&& C.k1＝k2&&&&& D.不确定2.下列求导数运算正确的是 （&&& ）A.(x＋1x)′＝1＋1x2&& B.(log2x)′＝1xln2&& C.(3x)′＝3xlog3e&& D.(x2cosx)′＝－2xsinx3.若曲线 在点 处的切线方程是 ，则（&&& ）A.&&&& B.&&&& C.&&&& D.&&& 4.函数 的单调递增区间是&（&&&& ）&&&A.&&&&&& B.(0,3)&&& C.(1,4)&&&& D.&&&&&& 5．由曲线y＝x2－1、直线x＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是(　　)A.02(x2－1)dx&&& B．|02(x2－1)dx|&&&&&&&& C.02|x2－1|dx&&& D.01(x2－1)dx＋12(x2－1)dx6.若某产品一天内的产量(单位：百件)是时间t的函数，若已知产量的变化率为a＝36t，那么从3小时到6小时期间内的产量为(　　)A.12&&&&B．3－322&&& C．6＋32&&&&& D．6－327.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是(　)A．y＝2x－1&&&& B．y＝x&&&&& C．y＝3x－2&&&&& D．y＝－2x＋38.设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲线 在点 处切线的斜率为&（&&& ）&&&&A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． &
班级&&&&&&&&&&&&&&&&& 姓名&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分数&&&&&&&&&&&&& 一．（8*5=40分）序号&1&2&3&4&5&6&7&8答案&A&B&A&D&C&D&A&A二、题（6*5=30分）9.设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为_-2____．10．若函数f(x)＝ax2－1x的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a的取值范围是__ _ 11.f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为__6______．12.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是___& _____．13．一变速运动物体的运动速度v(t)＝2t　(0≤t≤1)at& (1≤t≤2)bt& (2≤t≤e)则该物体在0≤t≤e时间段内运动的路程为(速度单位：m/s，时间单位：s)_____ _____ ___________．14．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c的最大值&&&&&&&&&&& 三．解答题：15 求 的单调递增区间。（10分）&解：由函数的定义域可知，&&&&&&&&&&&&&& 即 &&&&&&&& 又& 所以 &&&&&& 令 ，得& 或 &&&& 综上所述， 的单调递增区间为（0，1）
16、设函数 （Ⅰ）求函数 的单调区间； （Ⅱ）已知 对任意 成立，求实数 的取值范围。解：(1) 若&& 则&& 列表如下 &单调增&极大值 单调减&单调减&&&& 单调增区间为： (2)&& 在&&& 两边取对数, 得& ,由于 所以& 由(1)的结果可知,当 时,&& ,为使(1)式对所有 成立,当且仅当 ,即&&& 17.、如图所示，曲线段OMB是函数f(x)＝x2(0＜x＜6＝的图象，BA⊥x轴于A，曲线段OMB上一点M(t，f(t))处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q．（1）试用t表示切线PQ的方程；（2）试用t表示出△QAP的面积g(t)；若函数g(t)在(m，n)上单调递减，试求出m的最小值。解：（1） ，过M（t,t ）的切线斜率为k=2t,切线的方程为： （2）将 代入 中得&& &上是减函数，则 &，则& 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
上一个试题： 下一个试题：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?生，活。电脑，网络，软件技巧，随手记。如有侵权内容，请联系：。
字号：大 中 小
1、，可导就是可微，没有本质区别，完全是一个意思的两种表述：
可导强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率；
可微强调的是可以分割性、、光滑性。
dx、dy: 可微性；
dy/dx: 可导性
dy = (dy/dx)dx，
在工程应用中,变成： Δy = (dy/dx)Δx
这就是可导、可微之间的关系：
可导 = 可微 = Differentiable。
= Differentiation，Derivative
不可导 = 不可微 = Undifferentiable
【说穿了，可以说是中文在玩游戏，也可以说中文概念更精确性】
2、二元和二元以上的有偏导(Partial Differentiation)的概念，
有全导数、(Total Differentiatin)的概念。
【说穿了，可以说也是中文在玩游戏，也可以说中文概念更有性】
多元函数有(Directional Differentiation/Derivative)的概念
一元函数，无所谓偏导、全导，也没有全微分、偏微分、方向导数的概念。3、对于多元函数，沿任何坐标轴方向的导数都是，
a、沿任何特定方向的导数都是方向导数。
b、方向导数取得最大值的方向导数就是(Gradient)。
c、英文中有全导数的概念(Total Differentian),只是我们的教学不太习惯
这样称呼，我们习惯称为全微分，其实是完全等同的意思。
一元函数没有这些概念。偏导就是全导，全导就是偏导。4、dx、dy、du都是微分，只有在写成du=(?f/?x)dx + (?f/?y)dy时，
du才是全微分，而dx、dy就是偏微分，只是我们不习惯这样讲罢了。
而?f、?x、?y还是微分的概念，是df、dx、dy在多元函数中的变形。x的单独变化会引起u的变化，du=(?f/?x)dxy的单独变化会引起u的变化，du=(?f/?y)dy其中的 ?f/?x、?f/?y 就是f分别对x,y的偏导数。?f/?x 就是由于x的变化单独引起的f的变化率，部分原因引起，为“偏”；?f/?y 就是由于y的变化单独引起的f的变化率，部分原因引起，为“偏”。x、y同时变化，引起u的变化是：du=(?f/?x)dx + (?f/?y)dy这就是全微分，所有原因共同引起为“全”。总而言之，言而总之：对一元函数，可导与可微没有本质区别；对多元函数，可微是指所有方向可以偏导，可微的要求更高。
function open_phone(e) {
var context = document.title.replace(/%/g, '％');
var url = document.location.
open("/ishare.do?m=t&u=" + encodeURIComponent(url) + "&t=" + encodeURIComponent(context) + "&sid=70cd6ed4a0");
！觉得精彩就顶一下，顶的多了，文章将出现在更重要的位置上。
大 名:&&[]&&[注册成为和讯用户]
(不填写则显示为匿名者)
(您的网址，可以不填)
请根据下图中的字符输入验证码：
(您的评论将有可能审核后才能发表)
已成功添加“”到
请不要超过6个字高考学习网
微信号：gkxxcom
当前位置：
> 1.5 定积分的概念
1.5.3定积分的概念课时演练·促提升A组1.如图所示,f(x)dx等于(　　)A.S1+S2+S3B.S1-S2+S3C.-S1+S2-S3D.-S1-S2+S3解析:由定积分的几何意义,当f(x)≥0时,f(x)dx表示面积S,当f(x)≤0时,f(x)dx=
浏览次数： 0
上传时间：
1.5.3定积分的概念教学建议1.教材分析本节是在前面研究曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的基础上,通过概括它们的共同特征而引入定积分的概念,给出定积分的几何意义与基本性质.重点是定积分的
浏览次数： 0
上传时间：
1.5.3　定积分的概念教学建议1.教材分析本节是在前面研究曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的基础上,通过概括它们的共同特征而引入定积分的概念,给出定积分的几何意义与基本性质.重点是定积分
浏览次数： 0
上传时间：
1.5.3　定积分的概念课时演练·促提升A组1.如图所示,f(x)dx等于(　　)A.S1+S2+S3B.S1-S2+S3C.-S1+S2-S3D.-S1-S2+S3解析:由定积分的几何意义,当f(x)≥0时,f(x)dx表示面积S,当f(x)≤0时,f(x)d
浏览次数： 0
上传时间：
1.5.3　定积分的概念教学建议1.教材分析本节是在前面研究曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的基础上,通过概括它们的共同特征而引入定积分的概念,给出定积分的几何意义与基本性质.重点是定积分
浏览次数： 0
上传时间：
陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.1.2 定积分的概念学案 新人教版选修2-2目标 理解定积分及几何意义.2.掌握定积分的基本性质及其计算
重点 定积分的概念及几何意义 二次备课
难点 定积分的基
浏览次数： 0
上传时间：
定积分第2课时 课题名称
星期 课型 新授课 主备课人 陈 锋
目标 理解定积分及几何意义.2.掌握定积分的基本性质及其计算
重点 定积分的概念及几何意义 二次备课
浏览次数： 0
上传时间：
陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.1.2 定积分的概念学案 新人教版选修2-2目标 理解定积分及几何意义.2.掌握定积分的基本性质及其计算
重点 定积分的概念及几何意义 二次备课
难点 定积分的基
浏览次数： 0
上传时间：
学习目标 1．理解曲边梯形面积的求解思想,掌握其方法步骤；2．了解定积分的定义、性质及函数在某区间上可积的条件；3．明确定积分的几何意义和物理意义； 4．无限细分和无穷累积的思维方法.重点
浏览次数： 0
上传时间：
_______________学习目标 1．理解曲边梯形面积的求解思想,掌握其方法步骤；2．了解定积分的定义、性质及函数在上可积的充分条件；3．明确定积分的几何意义和物理意义；4．无限细分和无穷累积的
浏览次数： 0
上传时间：
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修2-2《定积分的概念》导学案学习目标1、知识与技能目标理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义。2、过程与方法目标通过学生自主探究、合作交流，培养学
浏览次数： 0
上传时间：
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修2-2 4《定积分的概念》导学案【学习目标】1.通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；2.能用定积分的定义求简单的定积分；3.理解掌
浏览次数： 0
上传时间：
定积分的概念教学目标：教学点：
你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?4.4.
根据定积分的几何意义，你能用定积分表示下图中阴影部分的面积吗？思考：试用定积分的几何
浏览次数： 0
上传时间：
§1.5.3定积分的概念学案教学目标：⒉借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分．3．理解掌握定积分的几何意义；教学重点：定积分的概念、定积分法求
浏览次数： 0
上传时间：
学习目标 1．理解曲边梯形面积的求解思想,掌握其方法步骤；2．了解定积分的定义、性质及函数在上可积的充分条件；3．明确定积分的几何意义和物理意义；4．无限细分和无穷累积的思维方法.学习过
浏览次数： 0
上传时间：
【学习目标】 1．借助几何直观，了解定积分的概念；2．能用定积分法求简单的定积分，理解掌握定积分的几何意义和性质；3. 用心学习定积分，感受基础数学的魅力。【重点难点】重点：定积分的概念
浏览次数： 0
上传时间：
【学习目标】 1．借助几何直观，了解定积分的概念；2．能用定积分法求简单的定积分，理解掌握定积分的几何意义；3. 用心学习概念，感受数学的美妙。【重点难点】重点：定积分的概念，定积分法求
浏览次数： 0
上传时间：
题型三　利用定积分定义计算定积分
【例3】 利用定积分定义计算
(1＋x)dx的值．
[思路探索] 将区间[1,2]等分为n个小区间，然后用小矩形的面积近似替代小梯形的面积，再求其和，最后对
浏览次数： 0
上传时间：
定积分的概念 求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法
(2)取近似求和:任取xi?[xi-1, xi]，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积 f(xi)Dx近似之。
浏览次数： 0
上传时间：
* * * * * *
1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。 O x
y=f (x) 一. 求曲边梯形的面积 x=a x=b
因此，我们可以用
浏览次数： 0
上传时间：
1.5　定积分的概念1．5.1　曲边梯形的面积1．5.2　汽车行驶的路程1．5.3　定积分的概念1．函数f(x)＝x2在区间上，(　　)．A．f(x)的值变化很小B．f(x)的值变化很大C．f(x)的值不变化D．当n很大
浏览次数： 0
上传时间：
§1.5.3定积分的概念授课人：陈联沁
班级：高二(13)
时间：教学目标：2.借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分定义求简单的定积分；3.理解掌握定积分
浏览次数： 0
上传时间：
定积分的几何应用 物探中学
张福深 1.定积分的几何意义 图1 A= A表示以y=f(X)为曲边的曲边梯形面积 a b y=f(x)0 x y 0 A y=f(x)0 a b x y 0 A 2.简单应用 例1.用定积分表示图中四个阴影部分面
浏览次数： 0
上传时间：
定积分的概念 (1)分割 在区间[0,1]上等间隔地插入n-1个点，将它等分成n个小区间： (2)近似代替、作和 定积分的性质: 定积分的几何意义：如果在区间[a,b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0,那么定积分
浏览次数： 0
上传时间：
如果函数f(x)在闭区间[a? b]上连续?
则在积分区间[a? b]上至少存在一个点x ? 使下式成立?
这是因为, 由性质6
性质7(定积分中值定理)
——积分中值公式?
由介值定理, 至少存在一点x
浏览次数： 0
上传时间：
故 五、小结 １．定积分的实质：特殊和式的极限． ２．定积分的思想和方法： 分割 化整为零 求和 积零为整 取极限 精确值——定积分 求近似以直（不变）代曲（变） 取极限 思考题 将和式极限：
浏览次数： 0
上传时间：
* * * * * * *
1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。 O x
y=f (x) 一. 求曲边梯形的面积 x=a x=b
因此，我们可以
浏览次数： 0
上传时间：
观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。 观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。 观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲
浏览次数： 0
上传时间：
浏览次数： 0
上传时间：
(3)求和： 因为每一个小矩形的面积都可以作为相应的小曲边梯形面积的近似值，所以n个小矩形面积的和就是曲边梯形ABCD面积S的近似值，即 (4)求极限： 当分点数目愈多，即Δx愈小时，和式①的值就
浏览次数： 0
上传时间：
2016届高考政治二轮复习专练
2016届高考地理复习专题练习
【备战2016】高考语文晨读晚练
2016届高考物理复习专题练习
2016届高考语文专题检测
2016届高考地理复习精讲（新课标B版）
2016届高考生物二轮专题整合微分 导数 定积分 不定积分 是什么,他们有什么区别?_百度作业帮
微分 导数 定积分 不定积分 是什么,他们有什么区别?
微分 导数 定积分 不定积分 是什么,他们有什么区别?
导数：如果是在某点处的导数的话,那导数有几何意思,那就是在该点处的切线的斜率.如果是函数和导数,就是因变量y对自变量x的变化率.结合后面的微分知识知道,导数其实是微商,即因变量的增量与自变量的增量的比值的极限,写成公式就是f'(x)=dy/dx,微分：如果函数在某点处的增量可以表示成 △y=A△x+o(△x) (o(△x)是△x的高阶无穷小） 且A是一个与△x无关的常数的话,那么这个A△x就叫做函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有 △y/△x=A+o(△x)/△x,再取△x趋于0的极限有 lim△y/△x=lim[A+o(△x)/△x]=limA+lim[o(△x)/△x]=A+0 f'(x)=lim△y/△x=A 所以这里就揭示出了,导数与微分之间的关系了,某点处的微分:dy=f'(x)△x 通常我们又把△x叫自变量的微分,用dx表示 所以就有 dy=f'(x)dx.证明出了微分与导数的关系 正因为f'(x)=dy/dx,所以导数也叫做微商（两个微分的商） 不定积分：求积分的过程,与求导的过程正好是逆过程,好加与减,乘与除的关系差不多.求一个函数f(x)的不定积分,就是要求出一个原函数F（x）,使得F'(x)=f(x),而F(x)+C（C为任意常数）就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数,不定积分其实就是这个表达式：∫f'(x)dx 定积分与不定积分的区别是,定积分有上下限,∫（a,b）f'(x)dx 而不定积分是没有上下限的,因而不定积分的结果往往是个函数,定积分的结果则是个常数,这点对解积分方程有一定的帮助.希望你能细心读下,估计能看懂吧,不理解可以M我.
导数表示的是变化率，例如在物理中，位移对时间的变化率为速度，速度对时间的变化率为加速度。在数学中表示曲线在某点的切线斜率形式为：dy/dx=f'(x)微分则是dy=f'(x)dx。没什么区别，只是表示差别一点点。一个带dx，一个不带不定积分则是导数的逆运算。即∫f'(x)dx=f(x)定积分在数学里表示该曲线与曲线区间，所围成的...}