若存在n使f的n阶导数为0，则f一定是多项式函数吗_数学吧_百度贴吧
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若存在n使f的n阶导数为0，则f一定是多项式函数吗收藏
RT，证明or反例…
在R上恒为0？那一定是多项式了吧
1.不妨设f(a)=b,f(c)=d,由于f在R上可导，那么满足微分中值定理存在f'(e)=(d-b)/(c-a)，若d不为b，即存在不为0导数，矛盾所以若f的导数为0，那么f定是常值函数2.若f的导数处处都是同一个多项式，那么f定为该多项式积分将f减去该多项式积分，化为1
n阶导数为零，n-1阶必为常数（这不用证了吧），连续积分n-1次即证。lz数竞吧的吧？
为什么我觉得f(x)=x 就是反例
严格地说，是整式
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浅谈一元函数极值的计算方法---毕业论文.doc8页
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【标题】浅谈一元函数极值的计算方法
【作者】刘 杨
【关键词】三角函数极值??应用??数形结合法??换元法
【指导老师】杨 天 标
【专业】数学教育
【正文】1?引言极值是函数的一种局部性态,能够反映出函数的变化状态,在高等数学中,导数应用的一个重要方面就是求函数的极值问题.在中学数学、高等数学中,函数的极值一直作为一个重点来考查,近些年来万淑香[1]就一、二元函数的极值问题进行了研究;潘筑华[2]对物理中极值问题的几种方法进行了研究;王敏[3]对导数与函数极值进行了研究;刘瑞,刘耆文[4]同志详细研究了函数极值的条件及应用;李?敏[5]同志就分子分母都是二次式的分式的这类函数的极值问题进行了研究,并巧妙的借用简单函数?的增减性化简了求此类三角函数极值的难题;刘庆山[6]同志浅谈了利用数形结合求函数的极值,该文章巧妙的利用了简单的几何图形来突破较难的函数极值的求解;此外张广军?王利珍[7]同志就分段函数的极值问题做了较为细致的研究,并引出了一个定理;吴玮风[8]同志借用函数的简单换元并适当的进行放缩来求部分函数的极值.许万银[9]对极值的问题进行了研究,文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系.此外还有许多数学人士对函数的极值做了较为详细的研究.但并没有形成一个能让学生自学的这样一个体系.本文将结合中学、高等数学来研究函数的极值问题使之构成一个较为完整的体系.本文还将函数极值的理论意义升华到其实际意义（函数极值的应用）.???????????????????????????????????????????????????????
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y=x!是初等函数吗 可导吗 为什么
不是初等函数,可导f(x)=x!=Γ(x+1)=∫t^(x+1)*e^(-t)dt (从0到+∞的积分)f'(x)=(d/dx)∫t^(x+1)*e^(-t)dt=∫[dt^(x+1)/dx]e^(-t)dt=∫t^(x+1)*e^(-t)lntdt可以证明这个积分收敛,导数存在
基本初等函数：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数由基本初等函数与常数经过有限次的有理运算及有限次的函数复合所产生并且能用一个解析式表出的函数称为初等函数.显然这个不是初等函数可导吧，函数n阶可导的必要条件是有连续的n-1阶导数，Y=x可导，所以可导（不确定）...
不是初等函数
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