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一元二次方程应用题经典题型汇总
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内容提示：一元二次方程应用题经典题型汇总,一元二次方程应用题,一元二次方程中考题,一元一次方程应用题,四年级方程应用题,列方程组解应用题,分式方程应用题,列方程解应用题,分式方程应用题分类,解方程应用题,三元一次方程应用题
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官方公共微信一元二次方程的应用题型。一、传播问题。1.一台电脑被感染，经过两轮感染后就..
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一元二次方程应用题的题型[1]
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怎么解关于一元二次方程的应用题
增长率方面，降价，涨价方面
1．一元二次方程的定义 一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 (a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式 我们把 (a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，特别注意二次项系数一定不为0，b、c可以为任意实数，包括可以为0，即一元二次方程可以没有一次项，常数项． (a≠0)， (a≠0)， (a≠0)都为一元二次方程． 3．一元二次方程的解法 一元二次方程的解法有四种：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根据方程的特点灵活选择方法，其中公式法是通法，可以解任何一个一元二次方程． 4．一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式为 ． △&0 方程有两个不相等的实数根． △＝0 方程有两个相等的实数根． △&0 方程没有实数根． 上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边． 5．一元二次方程根与系数的关系 畅梗扳妓殖幻帮潍爆璃如果一元二次方程 (a≠0)的两个根是 ，那么 ． 6．解应用题的步骤 (1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系； (2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数； (3)找出相等关系，并用它列出方程； (4)解方程求出题中未知数的值； (5)检验所求的答数是否符合题意，并做答． 【解题思想】 1．转化思想 转化思想是初中数学最常见的一种思想方法． 运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等． 2．从特殊到一般的思想 从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等． 3．分类讨论的思想 一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想． 【经典例题精讲】 1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0． 2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法． 3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题． 4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．
参考资料：
解：设每间客房的日租金提高X元，根据题意得：
① 6480=（120-X/5×6）（50+X）
②（120-X/5×6）/120≥85% 将 ①式化简得：（X-10）（X-40）=0
X=10 或 X=40 将 ②式化简得：X≤15 要①②同时满足，则X=10 答：每间客房的日租金提高10元。
回答好了，请采纳，谢谢~~~
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