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已知一次函数f（x）=ax-2（I）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；（II）解关于x的不等式|f（x）|＜4；（III）若不等式|f（x）|≤3对任意x∈（0，1]恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：崇文区一模
（I）∵a=3时，f（x）=3x-2∴|f(x)|＜4|3x-2|＜4-4＜3x-2＜4-2＜3x＜6-23＜x＜2∴不等式的解集为{x|-23＜x＜2}（6分）（II）∵|ax-2|＜4∴-4＜ax-2＜4即-2＜ax＜6当a＞0时，不等式|f（x）|＜4的解集为{x|-2a＜x＜6a}当a＜0时，不等式|f（x）|＜4的解集为{x|-2a＞x＞6a}当a=0时，不等式|f（x）|＜4的解集为R．（III）若不等式|ax-2|≤3对任意x∈（0，1]恒成立即-3≤ax-2≤3对任意x∈（0，1]恒成立即-3≤a-2≤3∴-1≤a≤5
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一次函数f（x）=ax-2（I）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；（II）解关于..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知一次函数f（x）=ax-2（I）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；（II）解关于..”考查相似的试题有：
567783470310569684261460274910814703已知函数f(x)=log1/2(ax-2/x-1)(a是常数)(1)若a&2且a不为0， 求f(x)的定义域 （2）若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(ax-2/x-1)(a是常数)(1)若a&2且a不为0， 求f(x)的定义域 （2）若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求实数a的取值范围
ax的平方？
是log以二分之一为底(ax-2)/x-1的对数
1. (ax-2)/(x-1)＞0
那么：(ax-2)(x-1)&0
如果0&a&2& 那么2/a&1&& 这样f(x)的定义域是(负无穷，1)∪(2/a，正无穷)
如果a&0，那么2/a&0&1& 这样f(x)的定义域是(负无穷，2/a)∪(1，正无穷)
2. f'(x)=[(ax-2)/(x-1)]'/[(ax-2)/(x-1)]ln1/2=(a-1)/[(x-1)(ax-2)ln1/2]&0
因为ln1/2&0 所以(a-1)/[(x-1)(ax-2)]&0
这样：(a-1)(x-1)(ax-2)&0
&&&&&&&&& (a?-a)x?-(a-1)(a+2)x+2(a-1)&0
∵2&x&4&& 所以 a?-a&0&&& 0&a&1 ①
4(a?-a)-2(a-1)(a+2)+2(a-1)≥0&&& 从结论1得出-1&a-1&0
那么2a?-(a+2)+1≤0& 2a?-a-1&0& -1/2&a&1& ②
16(a?-a)-4(a-1)(a+2)+2(a-1)≥0
那么8a?-2(a+2)+1≤0& 8a?-2a-3&0& -1/2&a&3/4& ③
综合①，②，③三个结论& 0&a&3/4
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理工学科领域专家设f(x)=ax-2分之x平方(a∈N+），且f(b)=b及f(-b)& -b分之1（b∈N+)成立，求f(x)..? 知道答案的朋友请写清楚过程,, 谢了..!!
设f(x)=ax-2分之x平方(a∈N+），且f(b)=b及f(-b)& -b分之1（b∈N+)成立，求f(x)..? 知道答案的朋友请写清楚过程,, 谢了..!! 5
首先ab=b+2的a大于等于2，于是b小于等于2，由f(-b&-1/b得到b的三次方减b减4大于零得到b大于等于2，所以b=2，a=2.
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＞＞＞若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围..
若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[-3，+∞）B．（-3，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
题型：单选题难度：偏易来源：昌图县模拟
f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2 的最大值即可，而-3x2 在[1，+∞）上的最大值为-3，所以a≥-3．即数a的取值范围是[-3，+∞）．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围..”考查相似的试题有：
408386274761485071249170849463824515在线等f(x)=(x方 ax-2)/(x方-x 1)x^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2_百度知道
在线等f(x)=(x方 ax-2)/(x方-x 1)x^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2
（m 1)x2-mx m-1&0ax b|&c(c&0)
提问者采纳
0)-1&#47三向量AB、BC、CA构成ABC;x1&2、BC;0假设BBE=BC CE=BC CA/2假设三向量AB;2&lt，AB BC CA=0f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/x2&lt、CA构成ABC
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